五年级数学下册第12课时整理与练习(2)（苏教版）

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第 12 课时整理与练习(2)

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第 48～49 页整理与练习“练习

与应用’’第 8～12 题，“探索与实践’’第 13～14 题，“评价与反思”。

教学目标：

1．使学生进一步认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，能正确

地求两个数的最大公因数、最小公倍数；能应用因数、倍数的知识解决简单实

际问题，或探索数的一些简单规律或特点。

2．使学生整理并进一步理解求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，

能在思考、解决问题中有条理地思考，培养观察、比较、归纳等思维能力，提

高分析问题、解决问题的能力。

3．使学生在解决问题和探索实践过程中，感受获得方法、发现规律的喜悦，

体会数学的奇妙，培养学习数学的自信心，产生对数学的好奇心；培养回顾反

思、客观评价的意识、习惯和品质。

教学重点：

求最大公因数和最小公倍数。

教学难点：

探索、理解简单规律。

教学过程：

一、回顾与引入

1．复习旧知。

让学生计算“练习与应用’’第 8 题，直接写出得数。

口答得数，说说同分母分数加、减法是怎样算的。

2．回顾内容。

引导：我们上节课整理与练习了因数和倍数，重点练习与应用了哪些内容？

你能找出 12 和 8 这两个数的因数和倍数吗？（板书：1 2 8）自己找一找，

把因数和倍数写下来。

交流：12 的因数和倍数各有哪些？8 呢？（因数和倍数分别对应板书）

提问：比较两个数的因数，你能找出怎样的数？比较倍数呢？

3．引入复习。

提问：那什么叫公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数呢？

引入：今天的数学课，我们继续整理与练习因数和倍数，在上节课复习的

基础上，重点整理与练习公因数和公倍数的知识。通过这节课的复习，要进一

步认识公因数和公倍数，特别要能正确地求两个数的最大公因数和最小公倍数

同时还要通过探索与实践，发现一些关于数的特征的简单规律。

二、练习与应用

1．整理方法。

引导：我们已经从上面的练习中了解了公因数和公倍数的意义，能不能自

己举出两个数的例子，找出公因数和公倍数？每个同学独立完成。

指名交流自己的例子，教师选择两个例子板书过程。

让同桌同学互相交流自己的例子，说出公因数和公倍数。

提问：黑板上的例子里，最大公因数是几，最小公倍数是几？怎样找出来

的？

那现在说一说，求公因数和公倍数的方法各是怎样的？求最大公因数和最

小公倍数的一般方法是怎样的？

指出：求两个数的公因数或公倍数，可以列举其中一个数的因数或倍数，

再从这些因数或倍数里找出另一个数的因数或倍数，就是它们的公因数或公倍

数。公因数中最大的一个就是最大公因数，公倍数中最小的一个就是最小公倍

数。这就是找最大公因数和最小公倍数的一般方法。

2．做“练习与应用”第 9 题。

(1)要求学生完成前四组题，先求最大公因数，再求最小公倍数。

交流：这四组数各是怎样找最大公因数的，结果各是几？分别说说你的方

法。（根据交流板书过程和结果）

哪几组可以用特殊方法找最大公因数？为什么？

哪几组是按一般方法找的？

指出：如果两个数有倍数关系，小数就是两个数的最大公因数；如果只有

公因数 1，最大公因数就是 1；如果两个数是一般关系，就先找一个数的因数，

再结合另一个数找出最大公因数。

(2)交流：这四组数各是怎样找最小公倍数的，结果各是几？说一说你的方

法。（根据交流板书过程和结果）

哪几组可以用特殊方法找最小公倍数？为什么？

哪几组是按一般方法找的？

指出：如果两个数有倍数关系，大数就是两个数的最小公倍数；如果只有

公因数 1，最小公倍数就是两个数的积；如果两个数是一般关系，可以用大数

翻倍法找最小公倍数，这样比较简便。

3．做“练习与应用”第 10题。

学生读题，弄清题意：每次分别按 3 格和 4 格走，找出两种棋都走到的格子

涂上颜色。

让学生用自己的方法找出这些格子，涂上颜色。

交流：你涂色的是哪几格？这些涂色的数与 3 和 4 有什么关系？

找这些格子你用的是什么方法？

引导：同学们用了不同的方法，有的先找两种棋子各走到过哪些格子，再

找到都走到的格子；有的是用求公倍数的方法。那为什么可以用求公倍数的方

法呢？说说你是怎样想的。

指出：红棋走到的格子，一定是 3 的倍数；黄棋走到的格子，一定是 4 的倍

数；两种棋都走到的格子就是 3 和 4 的公倍数。所以只要找出 3 和 4 的公倍数，

涂上颜色。具体找公倍数可以先找到最小公倍数 12，再依次乘 2、乘3……就可

以按顺序得出 3 和 4 的公倍数。解决像这样的问题，就要用求最小公倍数的方

法。所以应用求最大公因数和最小公倍数的方法，可以解决一些特殊的实际问

题。

追问：接着走下去，还会都走到哪些格子？

4．讨论“练习与应用”第 11、12 题。

要求学生独立读题，思考各用什么方法解决，和同桌说一说。

交流：你想到这两题特别要用什么方法解决？为什么？

三、探索与实践

1．做“探索与实践”第 13 题。

(1)让学生先找出 9 的倍数，确认有 72、81、99、297 。

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