青岛小学数学五年级上册《4 分数乘法 2

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分数乘法
教学目标：
　　1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几
相加的和”可以用乘法计算，初步理解分数乘整数的计算方法。
　　2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索
学习的乐趣。
教学重点：分数乘整数的意义和计算方法。
教学难点：在探索中自己发现计算方法。
教学策略：从分数的意义中导入，从分数加法中理解分数乘整数意义与计算
方法。
教学预案：
　一、导入
　　1、出示例 1 中的长方形直条，标出长是“1 米”。
　　2、提问：做一朵绸花用 3/10 米绸带，你能从直条图上表示出已知条件吗？
你是怎样想的？（体会到 3/10 米就是 1 米的 3/10）
　二、探索
　　1、现在小芳要做 3 朵这样的绸花，一共要用多少米绸带？
　　请学生上台操作：在直条图上涂色表示要用的部分。并说说你是怎么想的？
　　2、如果用算式来表示 3 朵绸花所用的米数，该怎样列式？
　　生报，师板书。（可能有连加法算式，也可能有乘法算式）
　　3、你会计算结果吗？你是怎样想的？
　　4、组织交流。
　　引导学生从加法算式中体会到 3/10 与 3 相乘的意义与计算方法。
　　5、揭示课题：分数与整数相乘
　　6、如果做 5 朵这样的绸花呢？该怎样列式？结果是多少？请大家在自备本
上独立完成。
　　7、组织交流：你是怎样列式的？还可以怎样列式？结果是多少？为什么不
列加法算式了？
　　学生说明理由。
　　在学生计算时，教师可以作指导，分别介绍两种不同的计算方法：（ 1）先
分子与整数相乘，再约分；（2）先约分，再相乘。
　三、归纳
　　1、通过刚才两道分数与整数相乘的计算练习，你发现分数与整数相乘可以
怎样计算？先独立思考一下，再把计算方法和同桌交流一下。
　　2、组织交流。
　四、巩固
　　1、练一练第一题：让学生先涂色，然后把算式列在旁边。
　　2、练习八第一题：看图在书上分别写出加法算式和乘法算式。说明想法。
　　追问：能不能写 1/7╳6？为什么？体会到要根据图意来列式。
　　3、练一练第二题：学生先独立完成，指名板演，在组织评价，提醒学生要
注意书写格式。
　　4、练习八第 3 题：读题理解题意，独立解决在书上，再组织交流：你是怎
样列式的？为什么怎样列式？引导学生体会到“求几个几分之几是多少”用乘
法计算。再追问：结果是多少？你是怎样计算的？引导学生进一步巩固分数乘
整数的计算方法。
　　5、练习八第 4、5 题：（教学方法同第 3 题）
　　6、机动补充：
　　（1） 直接说出得数
　　2/7╳4= 9/5╳5= 1/7╳7 =
　　20╳7/20 = 7/60╳30= 1/2╳5=
　　（2）小光写一个大字用 3/4 分钟。照这样的速度，写 16 个大字要用多少
分钟？
　　（3）一辆汽车每分行驶 7/6 千米，平均每小时可行驶多少千米？
课后反思：
　　我们两个班今天开始学习第三单元，进度上比另外两个班慢一课时，正好
可以听听高教导和潘老师上课后的一些想法，这样对我的教学很有帮助。
　　因为在课前已经听高教导谈到学生在计算分数乘整数时有一些学生不喜欢
或者也有可能不习惯在乘法计算过程中进行约分，高教导为此在课中还让学生
计算两道乘法题来进行比较，其中有一题中的数较多，在计算中要让学生感受
到先约分再计算会简便一些。所以，课堂上我也及时出了两道分数乘整数的计
算题，让学生来计算并比较，大部分学生掌握了先约分再计算的方法，但仍有
一些学生没有掌握，而且分析主要原因是约分这部分知识没有学好，一时看不
出怎样来约分。看来下节课还要加强约分的复习。
第 2 课时
教学目标
　　1、 让学生结合具体情境，学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是
多少”的实际问题，完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法
式题的能力
　　2、 让学生经历解决实际问题的探索过程，丰富对用分数表示的数量关系
的认识，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力。
　　3、 让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和
方法的应用价值，提高数学学习的信心。
教学重难点：
　　掌握求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
教学过程：
一、 谈话激情，导入新课
　　1、昨天，我们已经学习了求几个几分之几相加的和是多少的实际问题，掌
握了分数与整数相乘的计算方法。回忆一下，分数与整数的计算方法是怎样的？
　　2、直接写出得数
　　16╳3/4= 10╳1/5= 3╳3/6=
　　7/12╳9 = 8/21╳7 = 5╳30/20=
　　3、今天我们继续学习有关整数与分数相乘的的意义以及相关的简单的实际
问题。
　　二、 合作探索，获取新知
　　1、出示例 2
　　提问：这里的 1/2 怎么理解？你能说的更清楚些吗？
　　2、请你在书上用笔涂出或圈出红花表示的朵数?说说为什么涂那么多？
　　3、你知道用算式怎样表示吗？
　　学生交流，板书算式。
　　4、总结：引导学生求红花的朵数实际上是求 10 朵的 1/2 是多少?
　　10÷2=5（朵） 或 10×1/2= 5（朵）
　　5、比较这两种计算方法，你有什么想法？
　　引导学生体会到：10 朵的 1/2，就是把 10 朵平均分成 2 份，求每份是多少？
而计算 10 乘 1/2，要先约分，也就是用 10 除以 2 得出一份是多少？体会两种计
算方法的一致性。
　　6、那么绿花有多少朵？怎样计算？你是怎样理解的？
　　结合学生回答板书。
　　10÷5╳2=4（朵）或 10╳2/5=4（朵）
　　6、比较：这两个题有什么共同之处？怎样解答？
　　引导学生总结出：求一个数的几分之几是多少？可以用除法计算也可用分
数乘法计算。（揭示板书课题：求一个数的几分之几是多少。）
　　三、 组织练习，巩固新知
　　（1）、练一练第一题：先涂一涂，再交流想法。启发学生根据分数的意义
进行思考。
　　（2）、练一练第二题：先组织学生读题，理解求什么？怎么理解？再组织
填空，交流。体会“求 1/2 根（或3/4 根）长多少米，就是求这根钢管全长的
1/2（或 3/4）是多少。”
　　四、 拓展延伸，发展思维
　　1、一筐桔子重 10 千克，2 筐桔子重多少千克？ 1/2 筐重多少千克？1/8
筐重多少千克？小明买了这筐桔子的 ，是多少千克？
　　分题出示，学生说出算式，并说明是怎样想的？
　　2、300 厘米的 是多少厘米？200 升的 是多少升？
　　3、商店运来 45 个篮球，排球的个数是篮球的 2/3，运来排球有多少个？
　　4、 练习八第 9 题：说说 这 4 个分数分别表示什么？把什么看作单位1？
　　先估计这个月哪个城市空气质量达 1、2 级的天数最多？你是怎样估计的？
　　再计算验证。
　　从中你发现了什么？引导学生说出：同一个数的几分之几，几分之几大，
那么这个数的几分之几的得数也大。
课后反思：
　　今天的数学课上，在教学例题 2 时，我让学生先根据题目意思说说题中的
两个分数分别表示什么意思，对于这两个分数的理解有助于学生理解分数乘法
的意义。而且在课中，我已经在向学生悄悄地渗透数量关系的分析，如例 2 中
求红花有多少朵、绿花有多少朵，我让学生思考求红花有多少朵就是求什么，
求绿花有多少朵又是求什么。最后在例题学完后揭示“求一个数的几分之几可
以用乘法计算”。
　　作业正确率较高，但少数学生计算过程中还存在一些错误，主要还是约分
过程中出现的错误。
第 3 课时
教学目标：
　　1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几
是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数
乘法意义的理解。
　　2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理
的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点、难点：
　　进一步用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，
丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。
对策：
　　进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
复习导入
　　1、直接写出结果
　　╳12= 8╳ = 9╳ =
　　╳25 = 6 × = 10× =
　　2、黄花有 50 朵，红花的朵数是黄花的 1/5,红花有多少朵？
　　学生列式，交流想法，体会到求一个数的几分之几可以用乘法计算。
　　3、口头列式计算
　　（1） 20 的 1/5 是多少？
　　（2） 6 的 2/3 是多少？
　　（3） 40 千克的 5/8是多少千克？
　　4、揭示课题：今天我们继续学习研究分数乘法中的实际问题。
新授探究
　　出示例 3 及挂图，提问：从图上你看出了些什么？
　　2、指名读题，提问：红花比黄花多 1/10，这 1/10 的意思是什么？红花比
黄花多的是多少朵的 1/10？
　　黄花有 10 格，红花有 11 格，比黄花多 1 格，也就是将黄花的朵数看作单
位1，红花比黄花多这样的 1 格。红花比黄花多的朵数是黄花的 1/10。
　　3、 提问：求红花比黄花多的朵数就是求什么？
　　求哪一个数的 1/10 是多少 ？
　　4、怎样列式计算？
巩固模仿
　　1、 出示试一试：绿花比黄花少 2/5，绿花比黄花少多少朵？
　　2、学生独立思考，说明：绿花比黄花少 2/5 是什么意思？结合挂图，将话
说完整（要说出是谁的 2/5，将谁看作单位1？）
　　3、列式解答。
　　4、 比较这两道题，为什么都在求 50 的几分之几？
　　（因为它们都把黄花的朵数看作单位1）
课后反思：
　　这节课的难点是对关键句的分析，然后根据关键句找出数量关系式。在今
天的教学中，我比课前的预设跨的步子还要小。先让学生看图思考：红花比黄
花多 1/10，说完整的话，也就是“红花比黄花多黄花的 1/10”，现在黄花告
诉我们是 50 朵，所以红花比黄花多 50 朵的 1/10，问题求红花比黄花多多少朵
就是求 50 的 1/10 是多少？例题以及后面练一练，学生能借助直观的图来理解。
但练一练的第 2 小题，列式都对，但能用自己的语言清晰说明这样列式理由的
学生不多。在下来的巩固练习（第 44 页上第 14 题），全班只有 10 个同学所写
的数量关系式是正确的，大部分学生都写成：足球的个数乘 2/5=皮球的个数。
看来学生对关键句的分析还没有真正内化，于是我借助线段图帮助学生再次分
析理解，认识正确的数量关系。
　　由于将大量的时间花在了对数量关系的分析上，教学预设中的第 12、13 题
没来得及完成。正想增加一节练习课，看到潘老师上下来也存有同样的问题，
并且已经设计好了增加的练习内容，正是及时。
第 4 课时
教学目标：
　　1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘
法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
　　2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理
的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点、难点：
　　分数乘分数的计算法则。
　　对策：
　　使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的
能力，体验数学学习的乐趣。
　　一、 复习
　　1、计算下列各式
　　1/15╳5= 2╳2/3 = 7/8 ╳14= 15/6 ╳24=
　　2、说说整数与分数相乘的计算方法？先约分再计算还是先计算再约分方便？
　　二、 新授
　　1、出示例题 4 题目和图。
　　2、理解题目意思。
　　3、你知道左边图中画斜线的部分占1/2 的几分之几？是这张纸的几分之几？
你是怎样想的？
　　4、右边呢？
　　5、你能看图用算式来表示结果吗？填在书上。组织交流。
　　6、总结：求一个分数的几分之几是多少，也可以用乘法计算。
　　7、探究：观察这两个算式，猜才分数与分数相乘是怎样计算的？
　　学生说出自己的猜想。
　　验证猜想，教学例题 5。
　　（1）出示例题 5
　　（2）在图中画斜线表示计算结果，再填空。
　　（3）组织交流：你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么
关系？
　　（4）总结得出：分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积
作分母。
　　三、巩固
　　1、出示 1/4×2/3 8/9×3/4
　　2、学生独立完成，指名板演
　　3、可能出现两种：先乘再约分 或先约分再相乘
　　引导学生比较这两种方法谁更好？如果是 24/77×55/8呢？再次体会到先
约分再计算比较简便。
　　4、介绍简便书写格式，发现可以在算式上直接约分，再计算，提高速度。
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