西南师大版数学四年级下册教学设计《乘除法的关系》

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《乘除法的关系》

第 1 课时乘除法的关系（一）

本课教学学习乘除法的关系，乘除法在生活中应用广泛。学生在学习本课时之前，已

经具有一定的基础知识。本课内容是在已有知识的基础上的进一步学习，帮助学生掌握乘

除法的关系。

1．经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除各部分间的关系的过程，在具体的情境中理解乘除

法之间的关系，知道除法是乘法的逆运算；

2．能根据乘除法的关系，在已知两个数的情况下，求出乘除法算式中的任一未知数；

3．知道 0 不能做除数。

【教学重点】

在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。

【教学难点】

知道 0 不能做除数。

教学课件。

一、复习引入

1．加减法之间的关系

比比谁最快！出示四道题，学生抢答，并说说是怎么想的。

（1）（）+5=8

（2）4+（）=10

（3）（）－7=12

（4）15－（）=6

在解决这些问题的时候，我们用到加减法之间的关系。四年级上期的时候，我们学过这个

教学目标

教学重难点

课前准备

教学过程

教材分析

内容，还记得是怎么说的吗？（一个加数=和-另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减

数-差，减法是加法的逆运算）

2．揭示课题

对的，加减法之间有这样的关系，同学们你们会想到什么问题吗？（乘法和除法又有什么

关系呢？）

这就是我们今天要研究的问题：乘除法之间的关系。

二、探索新知

1．教学例 1

（1）找到数学信息

春节快到了，大街上到处张灯结彩，喜气洋洋。

（出示例 1 主题图）请同学们仔细观察情境图，从图中你获得了哪些数学信息？

（有 12 棵树，每棵树上挂了 4 个灯笼，一共有 48 个灯笼。）

（2）写出算式

根据题中的数量关系，你能用这些数据写出算式吗？

生在作业本上写：4×12=48，48÷4=12，48÷12=4。

你知道这些算式分别解决的是什么问题吗？请几名学生分别介绍。

（3）小组讨论

观察 4×12=48，48÷4=12，48÷12=4，这三个算式，你发现除法和乘法之间有怎样的关系？

学生独立思考一分钟之后，小组交流，然后全班交流。

引导学生发现：

①48 既是乘法算式里的积，也是除法算式里的被除数；

②4 和 12 既是乘法算式里的因数，也是除法算式里的除数或商；

③ 在乘法算式里，用积除以一个因数，可以得到另一个因数；

④ 在除法算式里，用商乘除数，可以得到被除数；用被除数除以商，可以得到除数。

⑤ 我们也可以说，除法是乘法的逆运算。

（4）看书整理

同学们总结得真好！我们翻开数学书第 9 页，自己再读一读。

然后师生一起板书：一个因数=积÷另一个因数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

除法是乘法的逆运算

（5）0 不能作除数

看了书之后，你有什么问题吗？（书上说，注意：0 不能作除数。0 为什么不能作除数

呢？）

有哪位同学能解决这个问题？

预设 1：我们刚刚学习了乘除法之间的关系，知道了商乘除数等于被除数。假如 0 作了除

数，那1÷0=（）呢？括号里不管填几，商乘除数都不能得到被除数，所以

就没有答案。

预设 2：如果是 0÷0=（），括号里不管填几，商乘除数都能得到被除数，就无法确

定商是几。

如果 0 作为除数的话，要么就没有商，要么就是商太多了，这样，就会给我们的计算带来

很多的麻烦，所以，我们就规定，0 不能作除数。

三、课堂活动

1．“1 比 2”对对碰

（1）初级

活动规则：同桌两个人玩，一方说一个乘法算式，对方则根据这个乘法算式说出两个除法

算式，看谁的反应最快！

教师先和一个学生示范，然后同桌开始玩。

（2）中级

活动规则：同桌两个人玩，一方说一个除法算式，对方则根据这个除法算式说出一个乘法

算式一个除法算式，看谁的反应最快！

（3）高级

活动规则：同桌两个人玩，不规定先说什么算式，一方可以任意说一个乘法或除法算式，

对方说出另外两个算式，看谁的反应最快！

2．猜猜我是几？

课件出示四道题：

（1）★×5=120

（2）14×★=280

（3）★÷23=46

（4）520÷★=13

先四人小组里交流，每个人说一道题，说清楚是怎么算出来的，听的同学进行补充或者帮

助。然后进行全班交流。

四、独立作业

学生独立完成练习三的 1-3 题。

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