小学六年级数学上册《倒数》教案

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倒 数
教学内容： 青岛版六年级数学上册第 17 页
教学目标：
1．通过计算、比较、观察等探究活动，发现倒数的特征，理解倒数的意义
掌握求一个数（0 除外）倒数的方法。
2．在学习的过程中培养学生分析比较、归纳推理、概括能力及创造性思维
能力。
3．在教学过程中渗透“事物是相互依存、相互联系的”辩证思想。
4．选用恰当的教学手段和方法，培养学生学习数学的兴趣,进一步渗透
“转化”这一数学思想。
教学重点：
通过计算、比较、观察等探究活动，发现倒数的特征，理解倒数的意义，
掌握求一个数（0 除外）倒数的方法。
教学难点：
掌握求一个数（0 除外）的倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题
导入：在学习新知识之前，我们先来做一个汉字游戏。中国汉字是世界上
最古老的文字之一，有的汉字添上一笔或减少一笔就可以变成一个新的汉字，
但今天我们的要求是不添加一笔也不减少一笔，变成一个新的汉字。有没有信
心做这个游戏？（生：有信心）
课件逐一出示下面一组汉字------“呆”、“士”、“吴”
学生说出变化后得到的汉字，并说一说是怎样进行变化的。可以把这些汉
字的上面一部分和下面一部分交换位置，就可以得到一个新的汉字。（课件演
示）
教师提出：其实啊，在我们的数学学习中也有这种类似的、有趣的现象，
大家现在想不想研究？
二、自主学习，小组探究：
1．请同学们拿出练习本，老师出几道题考考大家。请大家仔细听、认真写
看一看这些算式具有什么特点。
× × 8× ×
2. 总结“倒数的意义”。
（1）指几名同学说出以上算式的答案。
（2）观察这些算式，你有什么发现？
学生以小组为单位交流并汇报自己的发现。（教师预设出学生有可能说出
的发现，如：这几组数的乘积都是 1；都是两个数相乘；前一个分数的分子与
后一个分数的分母交换了位置等。）
教师随机板书“乘积是 1 ”， “两个数”
（3）同学们还能不能再举出几个这样的例子？
学生举出几条例子，老师板书在黑板上。
（预设： × =1 ……）
（4）师总结并补充板书：在数学中，像这样，乘积是“1” 的两个数互为
倒数。全班同学齐读“倒数的意义”。
（5）师讲解示范：
比如 × =1，我们就说 是 的倒数， 是 的倒数， 和 互
为倒数。谁能像老师这样说一说？( 学生试着举例说。)
师：我们能不能单独说 是倒数？(生：不能) 能不能单独说 是倒数？
(生：不能) 看来，倒数是两个数之间的一种关系，它们是互相依存的，我们不
能单独地说某一个数是倒数，应该是两个数互为倒数。
（6）让学生举例说说怎样的两个数互为倒数。
谁能再举个例子说一说哪两个数互为倒数？（指 2—3 名学生说后，让学生
同桌互相说出几个互为倒数的例子，然后再指名交流。如： × =1，我们就
说 是 的倒数， 是 的倒数， 和 互为倒数。）
3．探索并总结“求一个数的倒数”的方法：
（1）自主探索求一个的倒数的方法
师：现在我们已经知道了怎样的两个数互为倒数，那如果给你一个数你能
找出它的倒数吗？（生：能） 谁愿意给大家出一个数？
教师引导学生说出各种类型的数，尤其注意引导学生说出 1 和 0 这两个特
殊的数。如果学生说不出，教师可以直接说出这两个数。教师可预设下列一些
数： ， ， 9， 24 ， 1 ， 0 ， 0.02， 0.3，3 , 5 ……
师：同学们果真了不起啊，举出了这么多有代表性的数（手指板书）。这
些是（分数），这些是（整数），这些是(小数)，这些是(带分数)。（注意：
括号里的内容尽量让学生说出。）
（2）请同学们独立思考，把这些数的倒数写在练习本上。（学生独立思考
并尝试解答教师巡视，并提醒学生：不会的可以跳过去，先做会做的。）
（3）现在请同学们把你的答案和方法在小组内交流。说一说你是怎样做的？
把你的方法说给小组内的同学听，看看一个小组的同学能不能达成共识。
（教师巡视指导。）
三、汇报交流，评价质疑
1.用实物投影展示一个小组的合作成果。
2．让这个小组的同学讲解自己的思路，其他同学认真倾听，及时质疑或者
补充。教师适时引导，帮助学生梳理总结。
学生汇报情况预设：
（1）求一个分数（0 除外）的倒数只要把这个分数的分子和分母调换位置。
比如：
的倒数是 ； 的倒数是 。
（2）当一个数不是以分数形式书写时，先把它们转化成分数，然后再找它
的倒数。比如：
把 24 写成分数形式是 ，再把分子分母调换位置，就得到了 24 的倒数
。
把 0.3 写成分数形式是 ，再把分子分母调换位置，就得到了 0.3 的倒数
。
求5的倒数时，要把它先写成假分数 ，再把分子分母调换位置，就
得到了 5的倒数 。
3.重点研讨，梳理明确：
（1）“1” 的倒数为什么是 1？
学生可能说：因为 1×1=1，所以，“1”的倒数是 1。
教师也可以引导学生利用上面总结的求整数的倒数的方法来思考：1 写成
分数是形式是 ，再把分子分母调换位置，就得到了 ，化简以后还是 1。所
以，1 的倒数是 1。
（2）“0”为什么没有倒数？
学生可能会说：“0”乘任何数都等于0，说明“0”与任何数都不是倒数，
所以“0”没有倒数。或者根据分数与除法的关系，“ 0”不能作分母，所以
“0”没有倒数。
如果学生的语言不够准确，教师要适时引导，让学生用比较条理、准确的
语言表达自己的思考方法和结论。
四、抽象概括，总结提升
师：通过这节课的学习，你都有哪些收获？
学生自由谈收获，引导学生说出什么是倒数，怎样求一个数的倒数等所学
新知识。（学生汇报时教师板书课题：倒数）
师小结：同学们通过观察、举例了解了怎样的两个数互为倒数。然后你们
又通过自己出题，自己探索，总结出了这样有价值的方法（指板书）：当这个
数是分数的时候，我们就可以把它的分子分母调换换位置来求它的倒数。当一
个数不以分数形式呈现时，你们又运用了“转化”这一重要的思想方法，把它
们转化成分数的形式，然后调换分子、分母的位置求出它的倒数。同学们真是
太了不起了！
五、巩固应用，拓展提高：
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