青岛小学数学五年级下册《6 快乐足球——比例尺》word教案 (2)

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快乐足球
信息窗 2 ：求实际距离
教材简析：
信息窗呈现的是一幅山东省地图，上面标有我省主要城市的位置。图上方标有“雏鹰少年足球
队乘汽车以平均每小时 100 千米的速度从济南出发到青岛参加比赛”;图的右下角标出了这幅图的
比例尺。通过解决球队到达青岛的时间问题，引入对已知比例尺和图上距离求实际距离知识的学习 。
教学时，教师可以承接前面足球队赛前训练的话题引入,出示情境图，通过读图，让学生认识山东
省地图，了解 17 个城市的大体位置。然后引导学生结合图中信息提出“足球队需要几小时到达青
岛?”的问题。
教学目标：
1.学会利用比例尺的知识求实际距离。
2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学重点：
进一步认识比例尺。
教学难点：
根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学准备：
教师准备多媒体课件。
第一课时
教学过程：
一、创设情境，初步感知。
1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？
2．教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后
项的倍数关系和比例尺的实际含义。
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。
【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发
现数学问题、提出问题的意识。 】
二、体验合作，自主探究
1、出示信息窗，学生观看大屏幕，
提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？
根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？
2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？
生可能会答道：1、要用路程除以速度。
2、需要先求从济南到青岛的实际距离。
3、要求出实际距离，得先量出图上距离。
师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）
3、汇报交流
师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？
生：我们组先量出图上距离是 4 厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程
÷速度”求出时间。解法如下：
解：设济南到青岛的实际距离为 x厘米。
根据 图上距离：实际距离=比例尺，列方程为：
4/x=1/8000000
X=32000000
2000000 厘米=320 千米
320÷100=3.2（小时）
师：还有不同解法吗？
可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3.2（小时）
师：说一说你们是怎样想的？
生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的 8000000 倍，所
以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数
量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。
师：哪个小组还愿意说一说？
生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）
师：“4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？
生：“4÷1/8000000“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=
比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出
“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。
4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数 x时，由于图上距
离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为 x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成
千米数。
【设计意图：通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理
解，灵活解答。多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，尽可能地通过不
同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。同时学生在合作学习
中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一
个新的领域、新的层次。】
三、巩固练习，拓展应用。
1、完成“自主练习”第 1 题
师：比萨斜塔位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上。广场的大片草坪上散布着一
组宗教建筑，它们是大教堂、洗礼堂、钟楼和墓园，它们的外墙面均为乳白色大理石砌成，各自相
对独立但又形成统一罗马式建筑风格。比萨斜塔位于比萨大教堂的后面，始建于 1173 年，设计为
垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，1372 年完工，塔身倾斜
向东南。比萨斜塔是比萨城的标志，1987 年它和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园一起因其对 11 世纪
至14 世纪意大利建筑艺术的巨大影响，而被联合国教育科学文化组织评选为世界遗产。这道题怎
样计算？
学生独立计算，集体交流。
2、完成“自主练习”第 2 题
（1）引导学生弄清题意。
（2）让学生独立解答。
（3）交流解题思路。
【设计意图：这一环节，利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以
巩固，而且得以运用。在整个练习过程中，始终关注学生解题思路，使他们积极主动的投入到学习
过程中。】
四、全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
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