西南师大版小学五年级数学上册《循环小数》教案

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《循环小数》教案
【教学内容】
教科书第 59~62 页例 1、例 2以及课堂活动、练习
十四中相关的练习。
【教学目标】
1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，
能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法
的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探
究精神和探究意识。
3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极
的数学情感。
【教具准备】
课件、视频展示台。
【教学过程】
一、兴趣引入
教师：同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规
律的方法，今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些
有趣的规律。
（板书：发现）
教师：首先老师要给大家讲一个故事，看你能从这个
故事中发现什么？
（教师讲故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有
个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座
山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和
尚对小和尚说：从前有座山……”）
学生：这个故事总是在重复同一个内容。
教师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。
（板书：不断重复）
教师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？
让几个学生继续讲这个重复的故事。
教师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么
特点？
引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永
远也讲不完。
（教师随学生的回答板书：讲不完）
教师：这种重复的现象不但故事中有，在有的计算中
我们也会遇到。
（教师板书出示算式：2÷6）
教师：请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又
能发现什么？ 学生计算，在计算过程中引导学生发现：
2÷6 这个算式的三个特点。①除不尽，②商的小数部分连
续地重复出现“3”，③余数重复出现“2”。
教师：怎样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特
点?就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋
友——循环小数。
（板书课题：循环小数）
二、认识循环小数
1初步认识循环小数
请一位学生把 2÷6 的竖式计算放到视频展示台上。
教师：刚才我们发现了这个算式的 3个特点，下面我
们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？它和每次
出现的余数有什么关系？
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；
商是随余数重复出现才重复出现的。
教师：猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它
的第 6位商是多少？第 7位呢？
学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，
只要余数重复出现 2，它的商也就重复出现 3。
教师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。
学生验证略。
教师：那么我们怎样表示 2÷6 的商呢？
引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。
教师随学生的回答板书：2÷6＝0.333…
教师：我们所说的重复也叫做循环，像 0.333…这样
小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循
环小数。
2进一步认识循环小数
教师：下面我们再来研究一个问题。
板书：7.3÷2.2＝
教师：请同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样
几个问题，通过讨论看看你又能从中发现些什么？
教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片，如：
①这个算式能不能除尽？
②它的商会不会循环？
③如果循环，它是怎样循环的？
学生计算、讨论、交流，大约控制在4分钟，然后组
织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种。
学生 1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不
会循环。
教师：为什么？
学生 1：因为它不像例 1那样连续出现数字“3”。
学生 2：我们小组认为这里的商不会除尽，但是会循环。
教师：说说你们这样猜测的原因。
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