五年级数学上册《梯形的面积》教案_1

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五年级数学上册《梯形的面积》教案
　　一）、复习旧知
　　出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互
相垂直的两条线段
　　同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底
和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将
想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形
的面积计算公式及字母表达式。
　　学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三
角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想
在学生汇报梯形引出题，并板书题。
　　【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴
趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平
面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，
又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐
步建构自己知识体系的能力。】
　　（二）、探究新知
　　联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算
公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都
与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上
的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全
一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法:
　　⑴自选学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各
一份）
　　形状个数拼成的形状结论
　　⑵提出要求：
　　①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，
或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。
　　②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与
原来梯形有什么联系？
　　③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计
算公式。
　　⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨
论。
　　⑷全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助演示）
　　a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，
拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下
结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这
个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形
的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
学生还可能会有以下做法。
　　b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形
　　、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形
　　d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形
　　e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个
长方形
　　f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行
四边形。
　　……
　　对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要
学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、
互补，使结论更加完善。
　　⑸归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出
梯形面积的计算公式。
　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
　　如果用字母 S表示面积，用 a 和 b表示梯形的上底和下
底，用 h表示高，那么上面的公式用字母表示：
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