青岛小学数学五年级上册《10 数学与生活》word教案 (5)

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数学与生活
——“鸡兔同笼”问题
教学内容：
青岛版小学数学六年级上册第 88~89 页。
教材简析：
本次数学与生活安排的是“鸡兔同笼”问题，这是我国古代经典的数学问题之一 ，
具有一定的抽象性，学生较难理解。本教材借助“鸡兔同笼”问题的原理，用电影票
的生活事例引入，通俗易懂，便于学习。古代数学中的“鸡兔同笼”问题主要用“假
设法”解决，但教材并不是只教“假设法”，而是“枚举法”、“假设法”、“图解
法”和“方程法”多种方法并举，这样可以既可以启迪学生的思维，又能培养学生解
决问题的能力，使学生充分体会数学的思想和方法。教材为学生自主探索提供了足够
的空间，引导学生利用已有的知识和经验去解决问题，既有利于学生感受解决问题策
略的多样性，又有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。
教学目标：
1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策
略的多样性。
2.在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提
高解决实际问题的能力。
3.感受数学应用的广泛性，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。
教学重点：
掌握解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法。
教学用具：
4 元和 6 元的电影票学具、枚举法的表格、课件
教学过程：
一、创设情景，激趣导入
师：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？
学生交流。
师：李红同学遇到了一个难题，你能帮帮她吗？
二、小组合作，探索新知
1.出示题目：
（1）学校买来 5 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，
总票价是 26 元。两种票各买了多少张？
师：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。可以利用学具。
学生探讨后交流。（重点交流是怎么想的？）
根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。
学生票（张） 成人票（张） 总钱数（元）
5 0 20
4 1 22
3 2 24
2 3 26
（2）学校买来 50 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，
总票价是 260 元。两种票各买了多少张？
师：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。发放表格。
学生票（张） 成人票（张） 总钱数（元）
师：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？
谈话：根据学生的方法小结。同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列表的
方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。你们觉得这种方法怎么样？
学生发表意见。
（设计意图：先给学生提供数量较小的题目，可以降低难度，使学生能利用已有的生
活经验和学习水平解决问题，引起学生的学习和探究兴趣。发放的表格能有效地指导
学生有序地运用枚举法。）
2.探索方法
师：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。
你们还有更简单的方法吗？
请小组讨论一下。
（如果讨论出来可以就学生想出的方法进行讲解，如果想不出，那就教师给与提
示。）
出示课件：所有的票都是学生票，那么就应该花 200 元，可实际花了 260 元，为什么
会少了 60 元呢？
小组讨论。
师：谁来交流你们的想法？
生：因为每一张学生票都比成人票少 2 元，就是 6—2=4 元，用一共少的 60 元处以 2 就
是成人票，60÷2=30 张
3.播放课件：
课本中的图表法
（设计意图：图表法更有利于学生掌握假设法的本质，突破掌握假设法的瓶颈。）
4.教师引导：
师：假设 50 张都是 6 元一张的成人票，你会解答吗？
学生独立解决，交流。
师：这种方法是数学中一个重要的方法——假设法。
你们还有别的方法吗？用方程可以吗？试试看。
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