西师版数学三年级下册教案

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第一单元 两位数乘两位数的乘法
第一节 两位数乘两位数
第1课时 两位数乘整十数
【教学内容】
第一单元第 1~3 页单元情境图、例 1、例 2及课堂活动和练习一的第 1、2题。
【教学目标】
1.经历两位数乘两位数乘法的学习过程，体会乘法口算在生产和生活中的重要作用。
2.探索两位数乘整十数的计算方法，体会算法的多样性，能正确计算两位数乘整十数。
3.能运用所学知识解决简单问题，并从中体会计算的价值。
【教学重点】
探索两位数乘整十数的计算方法。
【教学难点】
让学生用数学语言叙述计算的过程，讲清算理。
【教学准备】
单元主题图，情景图，口算卡片。
【教学过程】
一、引入新课
1.复习旧知
12×4= 21×2= 3×45= 32×5=
25×3= 10×6= 25×4= 15×4=
（1）独立计算。
（2）集体订正。
（3）说说这些乘数有什么特点？
引导学生得出：这些算式都是两位数乘一位数的乘法。
2.创设情境
教师出示教科书第 1页的情境图。
（1）让学生仔细观察这幅图：从图上你获得了哪些数学信息？先自己说一说，再和同桌交流你获
得的信息。
（2）组织学生全班交流，帮助学生整理从情境图中获得的各种数学信息。
有22 所学校参加训练；每所学校的同学都站了 4列，每列 18 人；体育馆的 A区有 10 排，每排有
48 个座位。
（3）你能根据这些数学信息提出哪些数学问题？
引导学生提出：体育馆的 A区有多少个座位？参加训练的 22 所学校一共有多少人？
（4）怎样列式解决以上问题？
学生列式：48×10= 72×22=
（5）观察这里的算式，和复习题中的题目有什么不同？
引导学生发现：解决这些问题都要用到两位数乘两位数的知识。
3.揭示课题：从今天这节课开始，我们就一起来学习两位数乘两位数的乘法。
二、教学新课
（一）自主探究
1.教学例 1
教师出示教科书第 2页的情境图。
学生观察情境图后，教师提出问题：要求体育馆的 A区有多少个座位？我们列式为 48×10；怎样
计算 48×10 呢？请你试一试。
（1） 自主探究。
（2） 同桌交流。
（3） 全班交流。
学生可能有以下几种方法：
①我是这样想的，10 个十是 100，48 个十就是 480。
48② 扩大 10 倍，就是 480。
③把10 分成 2个5，48×5=240,2 个240 就是 480。
48×2×5④ 。
10×6×8⑤ 。
⑥40×10+8×10。
……
教师对学生的算法进行评价：同学们真棒！用了这么多方法计算出了 48×10 的积。
2.尝试计算
过渡：下面请翻到数学书第 2页，用你喜欢的方法完成例 1下面的“算一算”3个小题目。
（1）学生独立完成，教师巡视。
（2）集体订正。
（3）通过计算，你发现了什么？
学生可能有以下发现：
①这些算式都是两位数乘 10。
②它们的积就直接在两位数的后面添上一个 0。
（4）那这些算式，你能很快算出它们的积吗？
教师出示口算卡片，让学生抢答。
12×10= 21×10= 10×45= 32×10=
（5）你算得这么快，有什么诀窍吗？
教师采访算得快的学生，然后引导学生小结：一个两位数乘 10，就是在这个两位数的后面添上一
个0。
（二）合作探究
1.教学例 2
过渡：同学们说得很好，那如果两位数与其他整十数相乘，又该怎么算呢？
教师出示教科书第 2页例 2的情境图。
（1）请观察图画，从图中你获得了哪些数学信息？
引导学生收集信息：图中画了3堆面粉，每堆面粉10 袋，每袋面粉重25 千克。
（2）你能提出什么数学问题？
引导学生提出数学问题：这些面粉共重多少千克？
（3）怎样解决这个问题？
引导学生列出算式：25×30
（4）面对这个问题，你打算怎样解决？小组的同学交流一下。
学生在小组内交流算法，教师巡视，共同探讨。
（5）集体交流算法：
方法 1：把 30 分成 3×10。因为25×3=75，75×10=750，所以 25×30=750。
方法 2：把 30 看成3个十，因为25 乘1个十是 250，250×3=750，所以 25×30=750。
方法 3：把 25 分成 5×5,30×5=150,150×5=750。
……
（6）教师评价后提问：大家面对 25×30 这个新问题想了这么多好方法来解决，这些方法都有一个
共同的特点，你知道吗？
引导学生发现：这些方法的共同特点就是把新知识变成以前学过的知识来解决，也就是“转化”
的数学思想与方法的运用。
2.及时练习
过渡：请运用刚才所学的方法完成数学书第 2页例 2下面的“算一算”中的 3个题目。
（1）学生独立计算，教师巡视，集体交流评议。
（2）说说你是怎样算的？
引导学生得出：两位数乘整十数，我们可以先用两位数乘一位数，再在后面添上一个 0；也可以
先用两位数乘十，再乘整十数的十位数字。
（三）建构新知
1.组织学生比较：今天所学的乘法算式和以前所学的乘法算式有什么不同？
2.引导学生发现：今天所学的乘法算式是两位数乘整十数的乘法。
3.教师根据学生的回答揭示课题：这就是我们今天要学习的两位数乘整十数的口算。
板书课题：两位数乘整十数。
4.提问: 计算两位数乘整十数有什么秘诀吗？
5.根据学生的回答小结：两位数乘整十数，我们一般先用两位数乘一位数，再在后面添上一个 0。
三、练习应用
1.相互出题算一算。
完成数学书第 3页中的课堂活动第 1题。
教师抽一名学生进行示范，其余学生观察，了解活动要求。
同桌两个小朋友，一人出题，另一人进行口算。看谁算得又对又快。提别提醒学生注意：出题范
围是两位数乘整十数。
2.看卡片算出积。
完成数学书第 3页中的课堂活动第 2题。
学生拿出课前准备的两位数和整十数的卡片。教师仍然抽一名学生进行活动示范，让其余学生先
了解活动要求。
学生以同桌为小组，进行课堂活动。一人出示两张卡片，一张是两位数，一张是整十数。另一人
口算两张卡片上两个数的乘积。然后进行角色互换。
3.完成教科书第 4、5页上练习一中的第 1、2题。
四、反思总结
教师提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生反思、交流、评价。
第2课时 整十数乘整十数
【教学内容】
第一单元第 3页的例 3、例 4及课堂活动和练习一的第 5题。
【教学目标】
1.探索整十数乘整十数的计算方法，体会算法的多样性。
2.能正确、熟练地计算两位数乘整十数。
3.能运用所学知识解决简单问题，并从中体会计算的价值。
【教学重点】
探索整十数乘整十数的计算方法。
【教学难点】
用数学语言陈述计算过程，讲清算理。
【教学准备】
情景图，口算卡片。
【教学过程】
一、引入新课
1.复习旧知
（1）口算。
20×4= 5×20= 3×30=
30×2= 2×40= 20×2=
口答得数，说说你是怎样很快地算出得数的？
【设计意图】
找准新旧知识的衔接点，通过复习为新知的探究做好准备。
（2）分一分，算一算。
出示以下题目：
76×20 30×54 20×30 90×41 42×50 70×30 60×50 90×50
教师提问：你能将这些算式分一分吗？你准备怎样分？
学生按自己的思路分类，并讲述。
教师要求：同意他的标准吗？请大家按照这个标准把这些算式分一分。
学生将算式分类后汇报，教师板书：
第1类 第2类
76×20 20×30
30×54 70×30
90×41 60×50
42×50 90×50
教师提出要求：请大家用自己喜欢的方法口算第 1类算式。完成后选一道和同桌交流自己的口算
方法。
学生口算后交流（略）。
2.揭示课题
教师指着第2类算式说：这种两个因数都是整十数的算式我们叫它整十数乘整十数。这节课我们
就先来探讨这种乘法的口算方法。（板书课题）
二、教学新课
1.教学例 3
计算 20×30
（1）思考：你打算怎样计算 20×30？
（2）独立计算。
（3）全班交流。
学生可能有以下算法：
方法 1: 20×3=60，60×10=600
方法 2：30×2=60，60×10=600
方法 3：把 20 看成2个十，2个十乘 30 等于 60 个十，也就是 600。
方法 4：可以看成2×3=6，然后在 6的后面添上 2个0。
……
（4）追问：为什么可以直接在 6的后面添上 2个0？
引导学生分析：20 可 以 看成2个十，30 可 以 看成3个十，而10 个十是
100，2×3=6，6×100=600，所以可以直接在 6的后面添上 2个0。
（5）教师评价：说得真好。同学们的这些算法都很好。大家运用旧知识解决了新问题，老师为你
们感到高兴。请用自己喜欢的方法口算剩下的 3道题。
学生独立完成剩下的题目：70×30 60×50 90×50
（6）说说你是怎样算的？为什么算这么快？
（7）引导学生小结：整十数乘整十数可以先算一位数乘一位数（十位数字相乘），再在积的后
面添上 2个0就可以了。
2.教学例 4
教师出示教科书第 3页的情境图。
（1） 观察图画，从中获取哪些数学信息？
帮助学生收集整理信息：篮球每个20 元，足球每个90 元，乒乓球每副 30 元。
（2） 你能提出哪些数学问题？
学生可能提出以下问题：
每个足球比每个篮球贵多少元？
一个足球和一个篮球共多少元？
买10 个篮球多少元？
……
（3）买20 个足球需要多少元？怎样列式？教师根据学生的回答板书：90×20
（4）怎样计算 90×20？先自己独立算一算，再和你的同桌说说自己的算法。
（5）全班交流。
学生可能有以下情况：
方法 1：我先算 9×2=18，再在 18 后面添上 2个0。
方法 2：我先算 90×2=180，再用 180×10=1800。
方法 3：我先算 20×9=180，再用 180×10=1800。
（6）追问：为什么可以在 18 后面直接添上 2个0？
引导学生分析：20 可 以 看成2个十，90 可 以 看成9个十，而10 个十是
100，9×2=18，18×100=1800，所以可以直接在 18 的后面添上 2个0。
（7）你最喜欢哪种算法？说说喜欢的理由。
（8）引导学生小结：整十数乘整十数可以先将十位数字相乘，再在积的后面添上 2个0就可以
了。
（9）完成答语：买20 个足球需要1800 元。
三、练习应用
1.看卡片，说得数
完成数学书第 4页中的课堂活动第 1题。
教师抽一名学生进行示范，其余学生观察，了解活动要求。
同桌两个小朋友，一人出卡片，另一人进行口算。看谁算得又对又快。提别提醒学生注意：出题
范围是整十数乘整十数。
2.解决问题
完成数学书第 4页中的课堂活动第 2题。
（1）独立完成。
（2）集体订正。
（3）说说自己是怎样算的。
3.猜一猜，算一算
完成数学书第 5页中练习一的第 5题。
（1）猜一猜：积的末尾有几个 0？
30×30 30×40 30×50 30×20 40×20 40×50
让学生猜一猜积的末尾 0的个数，并说出自己的理由。
（2）算一算，验证自己的猜想。
（3）为什么 40×50 的末尾出现了 3个0？
（4）这题让你想到什么了，能不能说两个乘数末尾有几个 0，积的末尾也有几个 0呢？
（5）引导学生小结：乘数末尾一共有几个 0，积的末尾至少有几个 0。
4.拓展练习
根据 12×4=48 定出下面算式的积。
12×40= 120×4= 1200×4=
12×400= 120×40= 120×400=
四、反思总结
教师提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
组织学生进行反思、评价、总结。
第3课时 两位数乘两位数（一）
【教学内容】
小学数学三年级下册第一单元第 7页例 5、课堂活动 1和练习二的第 2题。
【教学目标】
1. 探索两位数乘两位数的计算方法，体会算法的多样性。
2．能用语言陈述两位数乘两位数的计算过程，并能用竖式正确计算两位数乘两位数。
3．能运用所学知识解决问题，并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。
【教学重点】
探索两位数乘两位数的计算方法，体会算法的多样性。
【教学难点】
能用语言陈述两位数乘两位数的计算过程，讲清算理。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、引入新课
1．创设情境
谈话：六．一儿童节快到了，学校准备买一些奖品发给孩子们。请看大屏幕（课件出示数学书第
7页例 5的情境图——一盒卷笔刀）。
教师提问：从图中你获得什么数学信息？
学生收集信息：每盒卷笔刀 12 个。
教师提问：你能提出什么数学问题？
2.回顾旧知
问题一：4盒卷笔刀一共多少个？谁会列式？能口算出得数吗？
引导：能把算法告诉大家吗？这个算式是几位数乘几位数呢？
列式：12×4=48（个）
小结：这是我们以前学过的两位数乘一位数的乘法算式。
问题二：10 盒卷笔刀一共多少个？谁会列式？能口算出得数吗？这个算式是几位数乘几位数呢？
列式：12×10=120（个）
小结：这是我们前两节课刚学过的两位数乘整十数。
问题三：如果买14 盒卷笔刀，又是多少个？谁会列式？我们该如何列式计算？
列式：12×14=
3、引出新知
引入：这个算式是几位数乘几位数呢？对，今天我们一起来研究两位数乘两位数的算法。（板书
课题：两位数乘两位数）
二、教学新课
1. 自主探究
提问：关于两位数乘一位数的方法我们已经熟悉，那么怎样计算两位乘两位数呢？
学生独立尝试（尽可能多的方法计算 12×14）
2.小组交流、组内汇报
师：刚才老师看大家计算时有好多种方法，请同学们以前后4人为一组进行交流。和同学比一比，
谁的方法多，再和同学一起讨论，谁的方法更好。
3、全班汇总，呈现算法
老师请小组代表到黑板上汇报探究成果
（1）充分展示学生的研究成果。
预设学生的解题方法：
1 12+12+…+12=168(14 个12 相加)；
2 14+14…+14=168(12 个14 相加)；
3 12×2×7=168；
4 14×2×6=168；
追问：为什么可以这样写？
引导学生分析：先把 14 分成 2×7，12 乘2等于 24，再 24 乘7等于 168。
师评价：将一个因数拆成两个数来算，了不起。
5 12×lO+12×4=168；
6 14×10+14×2=168；
引导：你能给大家解释一下每步算式表示什么意思吗？
结合情境图引导学生分析：先算 10 盒有多少个，再算 4盒有多少个，最后算 14 盒一共有多少个？
师评价：你们听明白了吗？很好！这位同学能把今天的新知识转化成旧知识来计算，真棒！
还有谁有不同的算法呢？
（7）用竖式计算：
（8）用竖式计算还可以这样算：
（2）学生通过对比将各种算法进行归类：
⑴⑵ 一类；⑶⑷一类；⑸⑹⑺⑻一类。
（3）学生交流：哪一类的算法更加简洁、规范，适合同学们进行计算？
预设：学生认可⑺
4 盒（12×4） ¬
10 盒（12×10）
14 盒（48+120）
12×14 可以这样想，每盒 12 个，可以先算 4盒的12×4=48 个，再算 10 盒的12×10=120 个，最后把
4盒的48 个和 10 盒的120 个加起来 48+120=168 个，就是一共有多少个。
引导：
A.这一个 12 是哪个数和哪个数相乘算出来的？为什么这个 2要写在十位上？
B.原来是 10×12=120，第二步所得的积应该是120，（师写上0），通常这个 0为了书写方便可省
略不写。
学生不认可⑺。补充数学小故事，理解⑺式（竖式）的重要作用。
数学小故事：埃及的乘法运算不需要大量的记忆，例如要做“12×12”的乘法，先从 12 开始。然后
加倍得 24，再加倍得 48，又加倍得 96.接着在4和8旁边划斜撇，指出它们的和是 12.于是把它们的对
应数相加，得答数 144.
　　
（4）说一说：结合口算和竖式说一说 12×14 的计算方法（步骤），你有什么发现？
根据学生交流对应板书，直观展示两种方法（口算、笔算）算理一样，竖式就是口算过程的记录。
（5）试一试：把 12 和14 调换一下位置，你会乘吗？结果会怎样？
学生用竖式算一算；
指名说一说计算的过程；
师提问：你发现了什么？
小结：交换乘数的位置，所得的积不变。我们可以用这样的规律来检验我们的乘法计算是否正确。
2.尝试练习
学生独立完成数学书第 7页的“试一试”，然后交流。在交流时，要重点让学生说一说计算的过
程，教师提问强调计算方法。
预设学生：14×27 先用 27 个位上的 7去乘14，得 98，对着个位写8，十位写9；再用 27 十位上的
2去乘14 得28 个十，即280，对着十位写8，百位写2.
追问：为什么要对着十位写8，不对着个位写8？
学生回答：因为这里的 8表示8个十，所以要写在十位。
3.提炼方法
提问：现在你能说说怎样用竖式计算两位数乘两位数了吧？先想一想，再和同桌交流交流。
小结：用竖式下方因数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和个位对齐；再用十位上的数去
乘另一个因数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。
三、练习应用
1.算一算，说一说。
完成数学书第 9页课堂活动 1。
（1）算一算（学生独立计算）；
（2）说一说（同桌相互说说计算的过程）。
2.辨一辨，改一改。
（1）辨一辨；改一改；
（2） 说一说。
提问：对笔算两位数与两位数的进位乘法你想给同学们提些什么建议？
3．解决问题。
红星小学组织学生参观科技馆。有 24 个班，每班45 人。红星小学共有多少学生去参观？
（1） 独立完成；集体订正。
四、反思总结
师提问：通过这节课的学习，现在你们觉得“12×14”还是新问题吗？你们是怎样学会计算 12×14 的？
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