【小学数学】六年级数学上册重难点复习(附经典题型及答案)

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【小学数学】六年级数学上册重难点复习
（附经典题型及答案）
（请家长们按照要求监督孩子认真复习;加油！冲刺！）
一、单位换算。（要求：熟练背诵、运用）
长度：1米=10 分米=100 厘米=1000 毫米 1 千米=1000 米
面积：1平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=100
公顷=1000000 平方米
体积：1立方米=1000 立方分米=1000000 立方厘米 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘
米 1 升=1000 毫升
重量：1吨=1000 千克 1 千克=1000 克
二、常用公式及相关题型。（要求：熟练背诵、运用）
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
相遇时间=总路程÷速度和 例：一段公路;甲车 8小时行完;乙车 6小时行完;甲乙两车从
公路两端同时出发;几小时相遇？一段公路为单位“1”;甲车速度=1÷8= 乙车速度=1÷6=
1÷（+）=（小时）
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工
作效率
合修时间=合修总量÷合修效率 合挖时间=合挖总量÷合挖效率 合做时间=合做总量÷
合做效率
例：一段公路;甲队单独 5天修完;乙队 6天修完;甲乙两队合修;几天完成？一段公路为
单位“1”;甲队效率=1÷5= 乙车速度=1÷6=合修时间=合修总量÷合修效率=1÷（+）=（小
时）
一堆零件;师傅单独 10 小时做完;徒弟 15 小时做完;两人合作;几小时做完？一堆零件为
单 位 “ 1” 。 师 傅 工 作 效 率 1÷10= 乙 车 速 度 =1÷15= 合 做 时 间 =合 做 总 量 ÷合 做 效 率
=1÷（+）=6（小时）
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
图形计算公式：长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4
正方形面积=边长×边长 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 平行四边
形面积=底×高
圆周长=πd 或2πr 直径=周长÷π 半径=周长÷π÷2 圆面积=πr² S 环=π（R²－r²）
各种常见分率计算：出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 及格率＝及格人数÷总
人数×100%
发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100% 菜籽出油率＝菜油重量÷菜籽重量×100%
死亡率＝死亡数÷总数×100% 成活率＝成活数÷总数×100% 优秀率＝优秀人数÷总
人数×100%
含糖率＝糖的重量÷糖水重量×100% 含盐率＝盐的重量÷盐水重量×100%
三、常用分数值、π值。（要求：熟练背诵、运用）
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875
2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.70 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26
四、常用概念。（要求：熟练背诵、运用）
倒数：乘积是 1的两个数互为倒数。除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数（如
5÷=5×）
求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）;就用这个数除以另一个数【如 5是8的
几分之几？5÷8=;5 是8的百分之几？5÷8=62.5%】;求一个数的几分之几（百分之几）是多
少;就用这个数乘以几分之几【如 5的是多少？5×=2 ;5 的40%是多少？5×40%=2】;求一个
数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）;先算出多多少;再除以单位 1的量【如 9比6
多几分之几？（9－6）÷6=;9 比6多百分之几？（9－6）÷6=50%】
两个数的比表示两个数相除。比值常用分数表示;也可以用小数或整数表示。【9 ：
8=9÷8】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变。
圆心用字母 O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段做半径（r）;半径的长度就是圆规
两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（d）;直径=半径×2;半径=
直径÷2。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几;如14%表示一个数占另一个数的。
【注：百分数后面不能带单位。】
五、替换法解题技巧。（要求：熟练运用）
“是、比、占、相当于”替换“=” “的”替换“×”;“是、比、占”后面和“的”
前面是单位“1”的量。
例：我国幅员辽阔;东西相距 5200 千米;东西距离是南北的。南北相距多少千米？替换
法得出等量关系：东西距离=南北距离× 5200=南北距离× 南北距离=5200÷=5500（千米）
例：某电视机厂去年全年生产电视机 108 万台;其中上半年产量是下半年的。这个电视
机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？替换法得出等量关系：上半年产量 =下
半年产量×
解：设下半年产量为 X万台;则根据关系式得出上半年产量为 X 万台;再根据“上半年
产量+下半年产量=全年产量”列出方程：X+X=108 X=60 下半年产量=108－60=48（万
台）或者60×=48（万台）
六、重难点习题（要求：熟练运用）
（一）、简便计算
（+）×27 99× ×+× ×－×
＝×27+×27 ＝（98+1）× ＝×（+） ＝×（－）
＝24+4 ＝98×+1× ＝ ＝×
＝28 ＝5+ ＝
＝5
0.25×+× （+）×3.6 ÷+×9 （－）÷
＝×（+） ＝×3.6+×3.6 ＝×9+×9 ＝（－）×56
＝ ＝3.2+0.9 ＝（+）×9 ＝×56－×56
＝4.1 ＝9 ＝27
（二）、解方程
X÷＝ ÷X＝ X÷＝12 25%X＋0.75＝3.75
解： X＝× 解： X＝÷ 解： X＝12×左÷右× 解： 25%X＝3.75－0.75
X＝ X＝4 X＝3 X＝3 百分数换分数
被除数=商×除数 除数=被除数÷商 X＝3÷ 左×右÷ X＝3÷左×右÷
特别要注意这种方程 X＝ X＝12
（三）、解决问题
1、按比例分配问题
学校把栽 70 棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班;一班有 46 人;二班有 44
人;三班有 50 人。三个班各应栽多少课树？
分析：把栽树的任务按照年级人数平均分成 46+44+50=140 份;其中一班占140 份中的
46 份;也就是;同理;二班占;三班占。要求一班应栽多少棵;就是求 70 的是多少;二三班应栽多
少棵树同理。
（1） 、 46+44+50=140 （2） 、 一 班 栽 树 ：70×=23 （棵） （ 3） 、 二 班 栽 树 ：
70×=22（棵）
（4）、二班栽树：70×=25（棵） 或者 70－23－22=25（棵）
答：一班应栽树 23 棵;二班应栽树 22 棵;三班
应栽树 25 棵。
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