六年级数学上册 【精品】 《第1单元 圆》期末综合复习能力提升试卷（含解析）（北师大版）.doc

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六年级数学上册《第 1单元 圆》期末综合复习能力提升试卷北
师大版
一．选择题（共 8小题）
1．草坪内旋转式水龙喷头的射程是 5米，5米相当于圆的（　　）
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
2．用圆规画一个直径为 10cm 的圆，圆规两脚之间的距离应取（　　）cm。
A．5 B．10 C．20
3．钟表上，分针和时针走过的痕迹是两个圆，这两个圆（　　）
A．直径相等 B．圆心相同 C．面积相等
4．一个圆的直径扩大 3倍，它的周长就扩大（　　）倍
A．3 B．6 C．9
5．两个圆的半径分别是 3分米、4分米，两个圆的周长比是（　　）
A．3：4 B．9：16 C．1：1
6．如图正方形的面积是 10 平方厘米，圆的面积是（　　）平方厘米。
A．π B．5π C．10π
7．圆的半径由 3cm 增加到（　　）cm，圆的面积增加了 91πcm2。
A．7 B．8 C．9 D．10
8．小强要剪一个面积是 12.56 平方厘米的圆形纸片。如果选择用一张正方形纸片去剪，那
么这张正方形纸片的面积至少是（　　）平方厘米。
A．12.56 B．14 C．16 D．25
二．填空题（共 10 小题）
9．如图：大圆的半径是　
　 ，小圆的半径是　
　 。
10．圆的　
　 和　
　 的比值，就是圆周率，用字母　
　 表示，它是一个　
　 小数．
11．在一张长 12cm，宽 10cm 的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是 　
　 cm。
12．把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了 6厘米，则圆的半径是
厘米，圆的面积是　
　 平方厘米。
13．如图阴影部分的周长是　
　 cm。（π取3.14）
14．一根 15.7dm 长的铁丝正好可以围成一个圆，该圆的直径是　
　 dm。
15 ． 把 一 个 圆沿 着 直 径 分 成两 个 半 圆后 ， 周 长 增 加了 12 厘 米 ， 每个 半 圆 的 周 长是
厘米。
16．把一张圆形纸片分成若干等份后，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周
长是 82.8 厘米，这张圆形纸片的面积是 　
　 平方厘米。
17．把一个圆形纸板剪成两个相等的半圆，它的周长增加了 12 厘米，这个圆形纸板原来的
面积是 　
　 平方厘米。
18．用一根铁丝围成一个圆，圆的直径是 4分米，如果用这根铁丝围成正方形，那么正方
形的边长应该是　
　 分米。
三．判断题（共 5小题）
19．一个圆至少对折 2次，就可以找到圆的圆心。　
　 （判断对错）
20．π的值是一个有限小数。 　
　 （判断对错）
21．一个圆的半径扩大 4倍，那么它的直径就扩大 4倍，周长就扩大 4倍。　
　 （判断对
错）
22．周长相等的两个半圆，可以拼成一个圆。　
　 （判断对错）
23．周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大．　
　 （判断对错）
四．计算题（共 2小题）
24．求下面各图形的周长。（单位：厘米）
25．求如图各圆的面积。
五．应用题（共 6小题）
26．一辆汽车车轮半径为 0.4 米，车轮每分钟转动 500 圈，这辆汽车 1小时可以行驶多少千
米？
27．已知圆的周长和长方形的周长相等，长方形的宽是多少厘米？
28．有大、小两个圆（如图），大圆周长是 25.12 米，小圆的面积是多少平方米？
29．在一个半径是 20m的圆形花坛周围修一条 2m的石子路。这条路的面积是多少？
30．如图，王奶奶用 62.8 米长的篱笆靠墙围一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈大约占地多少平
方米？
31．已知线段 AB 的长度是 45cm．
（1）小的半径是多少厘米？
（2）大圆的直径是多少厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8小题）
1．【分析】旋转式水龙喷头的射程是 5米，喷头相当于圆的圆心，而射程是圆心出发到圆
上任意一点的距离，此距离处处相等，所以射程 5米就是指圆的半径；据此解答．
【解答】解：旋转式水龙喷头的射程是 5米，5米就是指圆的半径．
故选：A。
【点评】本题的关键是让学生理解水龙喷头的射程就是圆的半径．
2．【分析】根据圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；圆规两脚间的距离是半径的长度，
根据 r＝d÷2，解答即可。
【解答】解：用圆规画一个直径是 10cm 的圆，圆规两脚之间的距离应取：10÷2＝5（厘
米）。
故选：A。
【点评】此题考查的是圆的特征，应注重基础知识的理解和运用。
3．【分析】钟表上，分针和时针的长度不同，所以分针和时针走过的痕迹所形成的两个圆
的直径不同，面积也不相等。这两个圆的共同点是圆心相等。
【解答】解：钟表上，分针和时针走过的痕迹是两个圆，这两个圆的圆心相同。
故选：B。
【点评】分针的长度比时针长度长，所以分针走过的痕迹所形成的圆的直径和面积比时
针走过的痕迹形成的圆的直径和面积大。
4．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另
一个扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。
【解答】解：一个圆的直径扩大 3倍，它的周长就扩大 3倍。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
5．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，因为圆周率是一定的，所以圆的周长和半径成
正比例。两个圆的周长的比等于两个圆的半径的比。据此解答。
【解答】解：两个圆的半径分别是 3分米、4分米，两个圆的半径是比是 3：4，所以两
个圆的周长的比是 3：4。
故选：A。
【点评】此题解答关键是明确：圆周率是一定的，圆的周长和半径成正比例。两个圆的
周长的比等于两个圆的半径的比。
6．【分析】正方形的对角线等于圆的直径，把这个正方形分成两个完全相同的三角形，根
据三角形的面积公式：S＝ah÷2，设圆的半径为 r厘米，则可以表示出正方形的面积，
正方形的面积已知，进而求出正方形的面积与半径的关系，再根据圆的面积公式：S＝
πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：
设圆的半径为 r厘米，
则正方形的面积：
2r×r÷2×2＝2r2
因为正方形的面积是 10 平方厘米，
所以 2r2＝10
r2＝5
圆的面积：π×5＝5π（平方厘米）
答：圆的面积是 5π 平方厘米。
故选：B。
【点评】将正方形分为 2个完全相同的三角形，利用2个三角形的面积和与正方形的面
积相等求出半径的平方是解答本题的关键。
7．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出半径是 3厘米的圆的面积，
再加上 91π 平方厘米就是增加后的面积，进而求出增加后的半径。
【解答】解：π×32＝9π（平方厘米）
9π+91π＝100π
因为10×10＝100
所以增加后的半径是 10 厘米。
答：圆的半径由 3cm 增加到 10 厘米，圆的面积增加了 91π 平方厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据题意可知，要在一个正方形纸片上剪一个面积是 12.56 平方厘米的圆，这
个正方形的边长等于圆的直径（半径的 2倍），首先根据圆的面积公式：S＝πr2，已知
圆的面积可以求出半径的平方，进而求出半径，然后根据正方形的面积公式：S＝a2，
把数据代入公式求出这个正方形的面积。
【解答】解：设圆的半径为 r厘米
πr2＝12.56
r2＝4
因为2的平方是 4，所以圆的半径是 2厘米。
（2×2）×（2×2）
＝4×4
＝16（平方厘米）
答：这张正方形纸片的面积至少是 16 平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共 10 小题）
9．【分析】根据图可知：大圆的直径等于长方形的宽，是 6厘米，小圆的直径等于（10﹣
6）厘米，进而根据：r＝d÷2，求出大圆半径和小圆半径即可。
【解答】解：大圆的直径等于长方形的宽，是 6厘米
大圆半径：6÷2＝3（cm）
小圆半径：（10﹣6）÷2＝2（cm）
答：大圆的半径是 3cm，小圆的半径是 2cm。
故答案为：3cm，2cm。
【点评】明确大圆的直径等于长方形的宽，小圆的直径等于长方形的长减去大圆直径的
差，是解答此题的关键。
10．【分析】根据圆周率的意义，圆的周长和直径的比值叫做圆周率．用字母 π表示，它
是一个无限不循环小数．据此解答．
【解答】解：圆的周长和直径的比值叫做圆周率．用字母 π表示，它是一个无限不循环
小数．
故答案为：周长，直径，π，无限不循环．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周率的意义．
11．【分析】如果在长 12cm，宽 10cm 的长方形上剪一个最大的圆，那么这个圆的直径就
是10 厘米，由此求出半径。
【解答】解：最大圆的直径为 10 厘米，
10÷2＝5（厘米）
答：这个圆的半径是 5厘米。
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