六年级数学上册【精品原创】期末复习专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）分数乘法（含详解）（苏教版）

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2019-2020 学年苏教版小学六年级数学上册期末复习专题讲义

分数乘法

【知识点归纳】

一．倒数的认识

若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数．

【典例分析】

例 1：0.3 的倒数是．

分析：根据倒数的定义求解．

解：0.3= 的倒数是．

故答案为：．

点评：此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数．

例 2：一个数除以等于的倒数，求这个数．

分析：根据题意，的倒数是 1÷ ，再乘上即可．

解：1÷ × ，

= × ，

= ；

答：这个数是．

点评：根据题意，先求出的倒数，再根据被除数=商×除数，列式解答．

【解题思路点拨】

求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如，我们只须把这个分数的分子和分母交换位置，即

得的倒数为．

求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为 1 的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，

如 3 的倒数为．

求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置．

【注意事项】

0没有倒数．

二．分数乘法

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．

乘积是 1的两个数叫做互为倒数．

分数乘法法则：

（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是 1的假分数，分数

乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子

和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，

可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．

（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在

计算的过程中，能够约分的，要约分．

（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数

或整数．

分数乘法的运算定律：

（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．

（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相

乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．

（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘

所得的积的和．

【典例分析】

例 1：甲数的等于乙数的，那么甲数（　　）乙数．（甲数乙数不为 0）

A、大于 B、小于 C、等于

分析：甲数的等于乙数的．首先把甲数看作‘单位 1’乙数是甲数的．

解：把甲数看作‘单位 1’，平均分成 5 份乙数就相当于甲数的．

故选：A．

点评：此题主要考查分数大小的比较．

例 2：一个数乘分数的积一定比原来这个数小．×．（判断对错）

分析：本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零．（2）假分数≥1，当分数为假分

数时，积≥这个数．真分数＜1，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，

积才一定比原来这个数小．

解答：解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个

数小．

故答案为：×．

点评：本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析．

同步测试

一．选择题（共 10 小题）

1．两个真分数积一定（　　）

A．大于 1 B．小于 1

C．小于它们本身

2．5个真分数相乘，它们的乘积（　　）

A．可能大于 1 B．可能小于 1 C．一定小于 1

3．吨的是（　　）

A．吨 B．吨 C．吨 D．吨

4． + + 可以表示为（　　）

A．×1 B．×2 C．×3 D．×4

5．42 吨货物增加了后是（　　）吨．

A．7 B．5 C．49

6．对于“ 米”理解，下面选项中（　　）是错误的．

A．等于 9厘米 B．相当于 1米的

C．相当于 1米的 9% D．可以改写成 9%

7．的 3.5 倍，最接近下面四个数中的（　　）

A．1.1 B．1.01 C．0.8

8．2米的（　　）1米的．

A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较

9．如果 ×a＝×b（a、b 是非 0自然数），那么（　　）

A．b＞aB．a＞bC．a＝b

10．下面算式中，计算结果最小的是（　　）

A．× B．× C．×

二．填空题（共 8小题）

11．×3 改写成加法算式是： ×3＝　

　．

12．×表示　

　， ×8 表示　

13．　

　比 40 多，15 比　

　少．

14．一个数乘几分之几表示的是　

　．

15．吨的是　

　吨；10 米的是　

　米．

16．画斜线表示的，列算式是　

　＝　

　．

17．甲数是 12，乙数是甲数的，乙数是　

　，乙数是丙数的，丙数是　

18．根据图示列出算式写出结果．

　＝　

三．判断题（共 5小题）

19．3米的和 1米的一样长．　

　（判断对错）

20．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母不变．　

　（判断对错）

21．1小时的是 15 分钟．　

　（判断对错）

22．9米增加是 12 米．　

　（判断对错）

23．任何一个数乘真分数的积都大于它本身．　

　（判断对错）

四．计算题（共 1小题）

24．直接写出得数．

＝＝＝＝

五．应用题（共 2小题）

25．李伯伯家的果园去年摘了 640kg 苹果．今年摘了多少千克苹果？

26．一瓶果汁的净含量是升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的，喝了多少

升？

六．操作题（共 2小题）

27．根据算式涂一涂．

28．如图用乘法和算式表示是：

　＝　

参考答案与试题解析

一．选择题（共 10 小题）

1．【分析】因为真分数都小于 1，且“一个数（0除外）乘小于 1的数，积小于这个数”，所以两

个真分数的积一定小于 1，据此判断即可．

【解答】解：例如 ×＝，

1＞＞，

所以，两个真分数的积一定小于 1，并且小于两个真分数自身．

故选：C．

【点评】此题根据“两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数”进行解答．

2．【分析】真分数都小于 1，且不为 0，一个数（0除外）乘小于 1的数，积小于这个数，由此求

解．

【解答】解：真分数都小于 1，5个真分数相乘，它们的乘积一定小于最小的分数，所以一定会

小于 1，

故选：C．

【点评】解决本题明确真分数都小于 1，再根据一个数（0除外）乘小于 1的数，积小于这个数，

由此求解．

3．【分析】求吨的是多少，用 ×计算即可．

【解答】解： ×＝（吨）

答：吨的是吨．

故选：C．

【点评】此题考查了求一个数的几分之几是多少．用乘法解答．

4．【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；据此

解答．

【解答】解： + + 可以表示为 ×3．

故选：C．

【点评】此题考查了分数乘整数的意义的运用．

5．【分析】根据题意要把 42 吨看作是单位“1”，增加了后，就是它的（1+ ），用乘法可求

出增加后的重量，据此解答．

【解答】解：42×（1+ ）

＝42×

＝49（吨）

答：42 吨货物增加了后是 49 吨．

故选：C．

【点评】本题的重点是确定单位“1”，求出增加后的是单位“1”的几分之几，再根据求一个

数的几分之几是多少，用乘法计算．

6．【分析】A：根据 1米＝100 厘米，把米化成 9厘米即可．

B：把 1米看作单位“1”，则米相当于 1米的．

C：把 1米看作单位“1”，则米相当于 1米的 9%．

D：百分数表示一个数占另一个数的几分之几，后面不能带单位，据此判断即可．

【解答】解：因为 1米＝100 厘米，

所以米＝9厘米，

所以选项 A正确．

因为米相当于 1米的，

所以选项 B正确．

因为米相当于 1米的 9%，

所以选项 C正确．

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