五年级数学下册 基础+拔高 同步复习与测试讲义-第5章 分数加法和减法 （含解析）（苏教版）

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2019-2020 学年苏教版版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义
第 5 章 分数加法和减法
【知识点归纳总结】
分数的加法和减法
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并
起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整
数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部
分加在一起．
分数加法的运算定律：
①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相
加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．
分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．
【经典例题】
例 1：6 千克减少 千克后是 5千克，6 千克减少它的 后是 4千克．
分析：（1）第一个 千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；
（2）第一个 是把 6 千克看做单位“1”，减少的是 6 千克的 ，由此列式解决问题．
解：（1）6- =5 （千克）；
（2）6-6× =6-2=4（千克）．
故答案为：5 ，4．
点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个
分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．
例 2：修路队修一条公路，第一周修了 km，第二周修了 km，第三周比前两周修的总和少
km，第三周修了多少 km？
分析：第三周比前两周修的总和少 km，两周修的总和为：（ + ）km，那么第三周修了：
（ + ）-
解：（ + ）- ，
= - + ，
=+，
= +
=1 （km）
答：第三周修了 1 km．
点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．
【同步测试】
单元同步测试题
一．选择题（共 8小题）
1．1﹣60%＝（　　）%．
A．0.4 B．80 C．40 D．5
2．计算 ﹣ 用（　　）作公分母最简便．
A．108 B．216 C．36 D．18
3．1﹣ ＝（　　）
A．B．C．1 D．5
4．计算 1﹣+的结果是（　　）
A．B．0 C．1
5．异分母分数相加减的计算方法是（　　）
A．把分子、分母分别相加减
B．把分子相加减
C．通分后分母不变，把分子相加减
6． 要加上（　　）个分数单位等于最小假分数．
A．6 B．7 C．5
7． 不能直接相加，是因为它们的（　　）不同．
A．大小 B．分数单位 C．分子
8．今年的产量比去年增加 ，就是（　　）
A．今年产量占去年的
B．今年产量是去年的（1+ ）
C．今年产量是去年的（1﹣ ）
二．填空题（共 8小题）
9． 比 多　
　 ；0.75 比 少　
　 ．
10．分母是 5的最小假分数与最大真分数的差是　
　 ．
11． ＝　
　 ×　
　 ＝　
　 ．
12．计算 1﹣ 时，把 1化成的分数是　
　 ．
13．4个 加上 3个 的和是　
　 个 ，也就是　
　 ．
14．2个 加 4个 是　
　 ，再加上　
　 个 就是 1．
15．在计算 时，应该先算　
　 法再算　
　 法．
16．三个最简分数的和是 ，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是　
　 ．
三．判断题（共 5小题）
17． 只运用了加法结合律．　
　 （判断对错）
18．5个 比 3个 大．　
　 （判断对错）
19．异分母分数，因为分数单位不同，所以不能直接相加减．　
　 （判断对错）
20．分数单位大的分数可以直接相加减．　
　 （判断对错）
21．计算 1﹣ 时，可以把 1看做 ．　
　 ．（判断对错）
四．计算题（共 1小题）
22．脱式计算
+（ ）
﹣（ ）
﹣（ ）
五．操作题（共 1小题）
23．涂一涂，填一填．
六．解答题（共 5小题）
24．小伟做语文作业用了 小时，比小刚多用了 小时，小华比小刚多用了 小时，小华和小伟比，谁用
的时间少？少多少？
25．某工程队修一条长 1000 千米的公路，第一周完成了全长的 ，第二周和第三周各完成了全长的 ，还
剩下全长的几分之几没修？
26．一个建筑队原计划七月份筑路 千米，结果上半月筑路 千米，下半月筑路 千米．实际超过计划
多少千米？
27．一块地的面积约 公顷，其中 的种玫瑰花， 种郁金香，其余部分种杜鹃花，种杜鹃花的面积占总
面积的几分之几？
28．第一实小的孩子们中午有 2小时时间，在这段时间内他吃饭的时间占 ，午休时间占 ，剩下的时是
路上用去的时间，路上用去的时间占几分之几？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8小题）
1．【分析】把 1看作 100%，再根据同分母分数减法的计算法则计算即可．
【解答】解：1﹣60%
＝100%﹣60%
＝40%
故选：C．
【点评】解答本题关键是把 1看作 100%．
2．【分析】可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最
简便的．
【解答】解：12 和18 的最小公倍数是 36，所以用 36 作公分母最简便．
故选：C．
【点评】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
3．【分析】首先把 1化成 ，然后根据同分母分数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：1﹣
＝ ﹣
＝
故选：A．
【点评】此题主要考查了分数减法的运算方法，要熟练掌握．
4．【分析】按照从左到右的顺序计算，求出结果即可选择．
【解答】解：1﹣+
＝+
＝
＝1
故选：C．
【点评】解决本题注意计算的顺序，不要错用运算定律．
5．【分析】异分母分数的分数单位不同，先通过通分变成同分母的分数，统一分数单位，再根据同分母
分数相加减，分母不变，分子相加减进行求解．
【解答】解：异分母分数相加减的计算方法是：通分后分母不变，把分子相加减．
故选：C．
【点评】本题考查了异分母分数的计算法：异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再
计算．
6．【分析】分数单位是 的最小假分数是 ，根据分数的意义， 的分数单位是 ， 里面有 7个 ，所
以， 加上 5个分数单位就是 ，据此解答．
【解答】解： ﹣ ＝ ， 里面有 5个 ，所以， 要加上 5个分数单位就是最小假分数．
故选：C．
【点评】本题主要考查分数的意义，注意分数单位是取其中的一份的数．
7．【分析】根据题意， 的分数单位是 ， 的分数单位是 ，因为他们的分数单位不一样，所以不能直
接相加，必须先通分，然后再按照同分母分数加法的计算方法进行计算即可．
【解答】解： 不能直接相加，是因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以必须先通分才
能相加．
故选：B．
【点评】此题主要考查的是异分母分数相加减的算理的应用．
8．【分析】根据题意可知，把去年的产量看做单位“1”，则今年的产量是 1+ ，今年是去年的（1+
），据此解答即可．
【解答】解：今年产量是去年的（1+ ）．
故选：B．
【点评】解答本题的关键是找到题目中的单位“1”，再用单位“1”表示出今年的产量．
二．填空题（共 8小题）
9．【分析】要求 比 多多少，用 ﹣ ；
要求 0.75 比 少多少，用 ﹣0.75．
【解答】解： ﹣ ＝
﹣0.75＝
答：比多；0.75 比少．
故答案为： ， ．
【点评】求一个数比另一个数多（少）几，用较大数减去较小数．
10．【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，可知分母是 5的最小假分数是 ，最大真分数是 ，
用 ﹣ 即可解答．
【解答】解： ﹣ ＝
答：分母是 5的最小假分数与最大真分数的差是 ．
故答案为： ．
【点评】本题关键求出分子是 5的最小假分数和最大真分数是多少，然后进一步解答．
11．【分析】 ，是 4个 相加，根据分数乘整数的意义，可得×4，然后再进一步解
答．
【解答】解：
＝×4
＝ ．
故答案为： ，4， ．
【点评】分数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和是多少．
12．【分析】根据同分母分数减法的计算法则，把 1化成 进行计算．
【解答】解：1﹣
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