二年级上册数学奥数题含解题思路

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第一类：简单推理
1、 下列算式中，△和★各代表什么数？
+ + + + =22 + + + + + + =30★★★△△ △△★★★★★
=★ （ ） △=（ ）
解题思路：
下面算式就比上面多了两个★，结果就多了 8。说明两个★就是 8，一个★是 4，把求出来
的结果代到最简单的算式中，★+ + + + =22★ ★ △ △ ，一个★是 4，三个★是 12，12 加几等
于22，求出两个△是 10，一个△是 5。
2、下列算式中△和□各代表什么数？
□+□+ + + =21 □+□+ + + + + =27△ △ △ △ △ △ △ △
=△ （ ） □=（ ）
解题思路：
下面算式就比上面多了 2个△，结果就多了 6。一个△就是 3，代到最简单的算式中，
□+□+ + + =21△ △ △ ，求□是 6。
3、△+□=9 + +□+□+□=25 △ △
=△ （ ） □=（ ）
解题思路：
一个△和一个□加起来是 9，代到第 2个算式中，求出□=7，再代入第一个算式△=2
4、□+□+ =16 □+ + =14△ △ △
□=（ ） △=（ ）
解题思路：
上面算式和下面算式就有一个不一样，一个是□一个是△，结果多了 2。说明一个□比
△2，□= +2△ 代入到□+ + =14△ △ ，△+2+ + =14△ △ 。求出△=4，□= +2△ ，□=6。
5、○+★+★=10 ○+★+○=8
○=（ ） ★=（ ）
解题思路：
一个★比一个○多 2，★=○+2 代入○+★+○=8，
○+○+2+○=8，○=2，★=4.
6、△+○=7 + +○=10△ △
○- =△ （ ） ○× =△ （ ）
解题思路：
第二个算式就比第一个算式多一个△，结果就多 3，所以△=3，○=4。
1有三个女孩分别是小巧、小亚和小美，她们分别穿着花裙子、白裙
子和红裙子.现在知道小巧不喜欢穿红的，小美既没有穿红
的裙子，也没有穿花的裙子，她们三人各自穿的是哪条裙子?
2.盘子里有香蕉、苹果和橘子三种水果小胖说:“每人只吃一种水
果。”小丁丁说:“我既不吃苹果也不吃橘子，”小刚说:“我不吃橘子，”他
们三人分别吃什么水果?
3.小东、小西、小南、小北和小天五人之间进行乒乓球
单打比赛,规定每两人之间比赛一场现在小东比赛了 4场，小西
比赛了 2场，小南比赛了 1场，小北比赛了 3场，那么小天已经比
赛了几场?
4.如图 13-2,4 个小正方体排成排 ，每个正方体的 6个面上分别写着 1~6 这6个数字，并且
任意两个相对的面上所写的数字之和都等于 7,紧贴着的两个面上的数字之和都等于 8.问:打
“?”的一组对面上所写的两个数字各是多少?
5.要给四个商品编号，已给 3个商品编了号:354.157、164.已知这四个商品的编号中,每一个
数位上的数字恰好在同一数位上出现两次，问:第四个商品的编号是多少?
6. 检验员要对 27 件产品进行检验，合格品重量相同，可其中混杂了一件次品，次品的重
量比合格品轻你能不能用天平 3次将次品称出来?
7. 已知 10 个李子的重量等于 1个苹果加 2个橘子的重量,4 个李子和 1个橘子的重量等于 1
个苹果的重量.问:1 个苹果的重量等于几个李子的重量?
8.李大爷家养了 6只兔子，有 2只黑兔，4只白兔，每只黑兔生了 5只小兔李大爷家一共有
多少只兔子?
9.1 支钢笔可以换 3支圆珠笔，1支圆珠笔可以换 4支铅笔,1 支
钢笔可以换几支铅笔?
第二类：分一分
1、 甜甜将 30 颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双
数，你知道每堆各有多少颗吗？ 2+4+6+8+10=30(颗)
解题思路：每堆的棵树是双数，就从最小的双数开始想。
2、 雯雯小朋友将 25 颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰
好都是单数，你知道每堆各有多少颗？
1+3+5+7+9=25（颗）
解题思路：每堆的棵树是单数，就从最小的单数开始想。
3、 兔妈妈把 12 根萝卜分成数量各不相等的 4 堆，问最多的一堆
中有几根胡萝卜？ 1+2+3+6=12（根）
解题思路：要想有一堆最多，那剩下的 3 堆就要尽量少，4 堆数量各
不相同，最少就是一堆 1 个，一堆 2 个，一堆 3 个。10 个拿走这三
堆就是最多的一堆 6 个。
4、把 10 块糖分成数量不同的四堆，数量最多的一堆有几块糖？
1+2+3+4=10(块)
解题思路：要想有一堆最多，那剩下的 3 堆就要尽量少，4 堆数量各
不相同，最少就是一堆 1 个，一堆 2 个，一堆 3 个。10 个拿走这三
堆就是最多的一堆 4 个.
4、 有 48 个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数
不一样，而人数中都有一个数字“6”，参加三项体育活动的
各有多少人？6+16+26=48（个）
解题思路：想各位是 6 的数，从最小的开始试。
1.把 13 分成两个自然数的和(O 除外)，要使这两个自然数的乘积最
大，它们分别是几?要使乘积最小，这两个自然数又分别是几?
2.两个正整数的乘积是 36，要使这两个正整数的和最大，这两个正
整数分别是几?要使和最小，这两个正整数又分别是几呢?
3.把 14 分成几个正整数的和，要使这些数的乘积最大，应该怎样分?
最大的乘积是多少?
4.不计算出下 面两个乘法算式的乘积，你能比较它们乘积的大小吗?
767 X 676 777 X 666
4.从十位数 7677782980 中划去五个数字，使剩下的五个数字(先后
顺序不变)组成的五位数最小，最小是几?
5.用 1 分、2 分和 5 分硬币凑成 1 元，这三种硬币都要用,那么最少
用几个硬币?
6.有甲、乙两个数，它们的和是 19,甲，乙分别是几，它们的乘积
最大?
7.不计算出下 面两个乘法算式的乘积，你能比较它们乘积的大小吗?
9876 X 8765 9875 X 8766
8.把 17 分成两个正整数的和，使这两个正整数的乘积最大，这正
个正整数分别是几?
9.把 100 分成两个正整数的和，使这两个正整数的乘积最小，这
两个正整数分别是几?
把 48 分成两个正整数相乘，要使这两个正整数的和最大，它们
应该等于几?要使这两个正整数的和最小,它们又应该等于几?
第三类：按规律填数
1、15,5,12,5,9,5，（ ），（ ）。
解 题 思 路 ： 相 邻两 个 数 之 间 没 有 规 律 时 ，看相隔两 个 数 之 间 的 规 律。先 看 单 数
一个比一个少 3.
再看双数,双数都是 5.
2、5,9,10,8,15,7，（ ），（ ）。
解 题 思 路 ： 相 邻两 个 数 之 间 没 有 规 律 时 ，看相隔两 个 数 之 间 的 规 律。先 看 单 数
一个比一个多 5.
一个比一个少 1。
3、40,16,20,8,10,4，（ ），（ ）。
解题思路：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数
前面的数是后面的 2倍。前面数除以2就等于下一个数。例如40 除以2等于 20.
再看单数
前面的数是后面的 2倍。前面数除以2就等于下一个数。例如16 除以2等于 8.
4、（1,1） （8,3） （15,9） （22,27） （ ， ）
解题思路：括号里的两个数之间没有规律时，每个括号中第一个数之间的规律。
后面的数比前面的数一个比一个多 7。
再看每个括号中第二个数之间的规律。
前面的数乘3等于后面的数。
1、（　 ），（　 ），7,34,7,36,7,38
2、25,4,25,6,25,8，（　 ），（　 ）。
3、,1,2,3,5,8，（　 ），（　 ）。
4、0,1,2,3,6,7，（　 ），（　 ）。
5. 4,8,16,32,( ),( )。
6. 1,2,4,5,10,( ),( )。
7. 3,6,5,10,9,( ),( )。
8. 36.18,16,8,6,( ),( )。
9. 45,40,46,41,47,( ),(
10. 12,13,14,( ),16,17。
11. 19,18,( ),16,( )。
12. 13,10,7,( ),( )。
13. 15,13,14,12,13,( ),( )。
第四类 间隔问题
1、 小华放学回家，从一楼到二楼用了 9秒，他家在六楼，他从一楼到自己家，一共用
了多少秒？
6-1=5（个）
5×9=45（秒）
答：他从一楼到自己家，一共用了 45 秒。
解题思路：从一楼到 6 楼一共有 5 个间隔，上一个间隔用 9 秒。5 个间隔，就是 5 个 9 秒。
2、公路边，每隔5米装一盏路灯，从第一盏路灯到第 8盏路灯共相隔多少米？
8-1=7（个）
5×7=35（米）
答：从第一盏路灯到第八盏路灯共相隔35 米。
解题思路：从第一盏到第八盏一共有 7 个间隔，一个间隔是 5 米。7 个间隔，就是 7 个 5 米。
3、 把一根木头锯成6段，共用了 30 分，每锯一次要用多少分？
6-1=5（次）
30÷5=6（分）
答：每锯一次要用 6 分。
解题思路：锯成 6 段需要锯5 次，5 次用了 30 分，一次用了 30÷5=6 分。
4、 把一根木头锯成4段用了 6分，另外有同样的一根木头以同样的速度锯，18 分可以
锯成多少段？
4-1=3（次） 6÷3=2（分）
18÷2=9(次) 9+1=10（段）
答：18 分可以锯成 10 段。
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