六年级数学下册应用题综合训练（三）（苏教版）

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小升初数学-应用题综合训练（三）

 21. 圈金属线长 30 米，截取长度为 A的金属线 3根，长度为 B的金属线 5

根，剩下的金属线如果再截取 2根长度为 B的金属线还差 0.4 米，如果再截取 2根长度为 A

的金属线则还差 2米，长度为 A的等于几米？

　　用盈亏问题思想来解答：

　　截取两根长度为 B 的金属线比截取两根长度为 A 的金属线少用 2－0.4＝1.6 米

　　说明每根 B 比 A 少 1.6÷2＝0.8 米

　　那么把 5 根 B 换成 A 就会还差 0.8×5＝4 米，

　　把 30 米分成 3＋5＋2＝10 根 A，就差 4＋2＝6 米

　　所以长度为 A 的金属线，每根长（30＋6）÷10＝3.6 米

　　利用特殊数据与和差问题思想来解答：

　　如果金属线长 30+2=32 就够 5 个 A 和 5 个 B,

　　那么每根 A 和 B 共长 6.4 米

　　每根 A 比 B 长（2－0.4）÷2＝0.8 米

　　 A 长（6.4＋0.8）÷2＝3.6 米

　　22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重 700 千克，共有

120 件，乙种建筑材料每件重 900 千克，共有 80 件，已知一辆汽车每次最多能运载 4吨，

那么 5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？

　　这是最优方案的问题。

　　每次不能超过 4 吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近 4 吨，

　　最优办法是 900×2＋700×3＝3900 千克

　　所以，80÷2＝40，120÷3＝40，所以，40÷5＝8 次

　　23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长 1/4，一天王力在体育馆看完球赛后

用17 分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了 25 分钟走到学校，其速度比从体育馆回

来时每分钟慢 15 米，王力家到学校的距离是多少米？

　　用份数来解答：

　　把家到体育馆的路程看作 4 份，家到学校就是 5 份

　　从体育馆回来每分钟行 4÷17＝4/17 份，去学校每分钟行 5÷25＝1/5 份

　　所以每份是 15÷（4/17－1/5）＝425 米

　　家到学校的距离是 425×5＝2125 米

　　24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高

1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高 1/5.两人合作 6天，完成全部工程的 2/5，接着徒

弟又单独做 6天，这时这项工程还有 13/30 未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完

成？

　　徒弟独做 6 天完成：1－13／30－2／5＝1／6，所以徒弟独做的工效为：

　　25. 六年级五个班的同学共植树 100 棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从

多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，

二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？

　　一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班；

　　可知，五个班的总和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×3＋三班×2＝100

　　所以二班×5＞100＞三班×5

　　所以二班人数超过 20，三班人数少于 20 人

　　如果二班植树 21 棵，那么三班植树（100－21×3）÷2＝17.5，棵数不能为小数。

　　如果二班植树 22 棵，那么三班植树（100－22×3）÷2＝17 棵

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