小升初数学模拟试题（1）苏教版（含解析）

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苏教版六年级（下）小升初数学模拟试卷
一．填空题（共 6小题，满分 18 分，每小题 3分）
1．若 a÷b＝7（a、b为自然数），那么 a和b最大公因数是　
　 ，最小公倍数是　
　 ．
2．如果 4a＝5b，那么　
　 ：　
　 ＝b：a．
3．某商品按定价的 80%出售，仍旧可获得 20%利润，定价时期望的利润是　
　 ．
4．一幅图的比例尺是 ．A、B两地相距 140km，画在这幅图上应是
　
　 cm．
5．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多 48 立方厘米，这个圆柱的体积为　
　 ，这个圆锥的体积为　
　 ．
6．一长方形花圃的面积是 18 平方米，宽是 3米，那么长是　
　 米．
二．选择题（共 4小题，满分 4分，每小题 1分）
7．如果 ＜ ＜ ，那么□里可以填的自然数有（　　）个．
A．4 B．3 C．5 D．无数
8．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
9．一个三角形的三个内角的度数比是 1：2：3，按角分这是一个（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
10．一个三位小数四舍五入后为 8.50，这个三位小数最大可能是（　　）
A．8.504 B．8.499 C．8.509 D．8.495
三．判断题（共 5小题，满分 5分，每小题 1分）
11．在自然数 1、2、3、4、5…中，除了质数就是合数．　
　 （判断对错）
12．一杯糖水的含糖率是 20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是　
　 ．
13．小明从家到学校每分走 75 米，a分钟到学校；小华从家到学校每分走 80 米，a分钟也到达学校，小明．
小华的家和学校都在同一条马路上，则小明和小华家，最远相距　
　 米，最近相距　
　 米．
14．如果 ＝y，（x、y均不为 0）那么 x和y成　
　 比例；如果 ＝x，那么 x和y成　
　 比例．
15． 与 0.8 的最简单的整数比是　
　 ，它们的比值是　
　 ．
四．计算题（共 3小题，满分 34 分）
16．直接写出得数．
1.5+2.7＝0.7+2.6＝7.6﹣4.9＝9﹣6.7＝
15×60＝22×101＝324+201＝0.8÷10＝
17．解方程或比例．
x+＝6
：36%＝x
9.5﹣3x＝4.5．
18．用自己喜欢的方法计算．
5400﹣2940÷28×27；　　　 （+）÷ + ；
÷[2﹣（ +）]； × + ÷4．
五．解答题（共 6小题，满分 36 分，每小题 6分）
19．一条铁路，修完 900 千米后，剩余部分比全长的 少 300 千米，这条铁路长多少千米？
20．一个圆锥形沙堆，底面半径 2米，高 6米，用这堆沙在 5米宽的公路上铺 2厘米厚的路面，可以铺多
少米？
21．小明和爷爷一起去操场散步．小明走一圈需要 8分钟，爷爷走一圈需要 10 分钟，如果两人同时同地出
发，相背而行，多少分钟后相遇？
22．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是 3：2，客车行驶 6小时到达乙站，
货车行驶多少小时到达甲站？
23．“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价 2800 元，现价比原价降低了700 元，现在打
几折出售？
24．李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工 49 个，王叔叔每小时加工 51 个，两人一起工
作了6小时才完成任务．这批零件一共有多少个？（运用简便方法计算）
六．解答题（共 1小题，满分 20 分，每小题 20 分）
25．某单位组织员工去春游，火车以每小时 138 千米的速度行驶了 15 小时后，距目的地还有6千米．如果
返程必须在12 小时以内返回，那么返程时火车的速度最少是多少？
参考答案与试题解析
一．填空题（共 6小题，满分 18 分，每小题 3分）
1．【分析】a和b均为非0自然数，a÷b＝7，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数
和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即
可．
【解答】解：由题意得，a和b均为非0自然数，a÷b＝7，
可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是 b；a和b的最小公倍数是 a．
故答案为：b，a．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公
因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．
2．【分析】根据比例的性质，把所给的等式4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和 a
相乘的数 4就作为比例的另一个外项，和 b相乘的数 5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．
【解答】解：因为 4a＝5b，
所以4：5＝b：a．
故答案为：4，5．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做
内项就都做内项．
3．【分析】设原来的定价是 1，先把原来的定价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把成本价看成单位
“1”，现价是成本价的 1+20%，由此用除法求出成本价；再用原来的定价减去成本价，求出差再除以
成本价就是定价时期望的利润．
【解答】解：设定价是 1，那么现价是：
1×80%＝0.8；
0.8÷（1+20%），
＝0.8÷120%，
＝ ；
（1﹣ ）÷，
＝ ，
＝50%；
答：定价时期望的利润是 50%．
故答案为：50%．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基
本的数量关系解决问题．
4．【分析】根据线段比例尺的意义，知道在图上是 1厘米的距离，实际距离是40 千米，现在知道实际距
离是140 千米，根据整数除法的意义，即可求出图上距离是多少．
【解答】解：140÷40＝3.5（厘米）；
答：画在这幅图上应是 3.5 厘米．
故答案为：3.5．
【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称．
5．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，因此它们的体积差除以 2就是圆锥的体积，用圆锥
的体积乘3就是圆柱的体积．
【解答】解：48÷2＝24（立方厘米）
24×3＝72（立方厘米）
答：圆柱的体积是 72 立方厘米，圆锥的体积是 24 立方厘米．
故答案为：72 立方厘米，24 立方厘米．
【点评】本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆
柱是圆锥体积的 3倍．据此关系可以解决有关的实际问题．
6．【分析】根据长方形的面积公式s＝ab，得出 a＝s÷b，由此代入数据，列式解答即可．
【解答】解：18÷3＝6（米），
答：长是 6米．
故答案为：6．
【点评】此题主要考查了长方形面积公式的灵活应用，即由面积求长的计算方法是：面积÷宽＝长．
二．选择题（共 4小题，满分 4分，每小题 1分）
7．【分析】根据分数的基本性质可知，则□内自然数大于3，小于8，据此完成．
【解答】解：3＜□＜8，所以□里可以填的自然数有 4、5、6、7，共 4个；
故选：A．
【点评】此题考查了同分子分数的大小比较方法．
8．【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义；
所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例；
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
9．【分析】三角形的内角和是 180°，因三个内角的度数比是 1：2：3，最大角就占了三角形内角和的
，根据分数乘法的意义，算出最大角，即可判断是什么三角形．
【解答】解：180°× ，
＝180°× ，
＝90°，
一个角是直角的三角形是直角三角形．
故选：B．
【点评】本题考查了三角形的内角和是 180°，分数乘法以及三角形分类的知识．
10．【分析】要考虑 8.50 是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的 8.50 最大是 8.504，“五
入”得到的 8.50 最小是 8.495，由此解答问题即可．
【解答】解：一个三位小数四舍五入后为 8.50，这个三位小数最大可能是 8.504；
故选：A．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比
原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
三．判断题（共 5小题，满分 5分，每小题 1分）
11．【分析】在自然数中，除了 1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了 1和它本身外，还有别的因
数的数为合数．由此可知，最小的质数为 2，最小的合数为 4，1即不是质数也不是合数．则在
1、2、3、4、5…中除了质数以外都是合数的说法是错误的．
【解答】解：根据质数与合数定义可知，
1即不是质数也不是合数．
所以在 1、2、3、4、5…中除了质数以外都是合数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】自然数中，除了 1和0外的其它数中，不是质数就是合数．
12．【分析】含糖 20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还
是20%；据此解答．
【解答】解：一杯糖水含糖率是 20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%；
故答案为：20%．
【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力．
13．【分析】小明从家到学校的距离：75×a＝75a，小华从家到学校的距离：80×a＝80a，根据题意，小华
家、小明家和学校在同一条直路上，他们的家都在学校的一边时，他们两家相距最近，用 80a﹣75a＝
5a即可；他们的家在学校两边时，相距最远，用 80a+75a＝155a即可．
【解答】解：小明从家到学校的距离：75×a＝75a9米），
小华从家到学校的距离：80×a＝80a（米），
80a﹣75a＝5a（米），
80a+75a＝155a（米），
答：明和小华家，最远相距 5a米，最近相距 155a米；
故答案为：155a，5a．
【点评】根据题意，在同一条直线上，在学校一边相距最近，在学校两边相距最远，然后再进一步解答
即可．
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果 ＝y，（x、y均不为 0），即＝4，是比值一定，则 x和y成正比例；
如果 ＝x，即xy＝4，是乘积一定，那么 x和y成反比例．
故答案为：正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
15．【分析】（1）先把比的后项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数
或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
【解答】解：（1） ：0.8，
＝：，
＝（ ×40）：（ ×40），
＝15：32，
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