小升初数学试题精粹100例及解析广东省

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【精品】小升初数学试题精粹 100 例及解析-广东省
一、解答题（共 100 小题）
1．（广州）唐老鸭用一个圆锥形容器装满了 2000 克香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的中
间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞平齐为止（如图）．问：米老鼠共偷得香
油多少克（容器的厚度不计）？
2．（广州）用简便方法计算
8.37 3.25﹣ ﹣（1.37+2.25） 3.375÷5 ﹣× 9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13
9966×6+6678×18 3762÷38+82917÷83
3．（广州）甲、乙、丙三人都要从 A地到 B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小
时可以行 36 千米，乙、丙步行的速度为每小时 4千米，已知 A、B两地相距 36 千米．求三人同
时到达的最短时间为多少小时？
4．（南雄市）解方程
（1）
（2） ．
5．（广州）兄弟四人一起去买一台电视机，老大带的钱是另外 3个人的钱数的一半，老二带的
钱是另外 3个人的总钱数的 ，老三带的钱是另外 3个人的总钱数的 ，老四带去 910 元，那么
这台电视机多少钱？
6．（广州）有若干人去打猎，平均 6人猎得 5只野兔，15 人猎得 2只鹿，10 人猎得 1只野猪，
结果最后每人分得一只猎物还多 4只，问参加打猎的人数是多少？
7．（广州）有 A、B两辆汽车，A车每百公里耗油量比 B车每百公里耗油量多 2升，又知能使
A车行驶 60 千米的汽油可使 B车行驶 65 千米，则 B车每百公里耗油多少升？
8．（广州）在图中的“○”里填上适当的数，正方形的四个角的数之和为 1．
9．（东莞）修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成．如果两队合作，
由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低．甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队
的工作效率只有原来的十分之九．现在计划 16 天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，
那么两队要合作几天？
10．（中山市）做一批零件，原计划每天生产 40 个，实际每天比原计划多生产 10 个，结果提
前5天完成任务，原计划要生产多少个零件？
11．（天河区）2012 年5月21 日起，某市开始实行阶梯水价．居民生活用水的水价方案为：
第一阶段：每户每月的基准水量为 26 吨，在此之内的用水量，每吨按 2元收费．
第二阶段：第二级水量基数为 27 至34 吨，这部分水费按每吨3元收费．
第三阶段：每月超过 34 吨部分的用水量，按照每吨4元收费．
小王家原来每月用水 50 吨，每月水价为 1.3 元/吨，如果小王家每月用水量保持不变，那么每月
要比原来多交多少水费？
小王家现在每月要少用多少吨水，才能使所交的水费与原来保持一致？（精确到0.1 吨）
12．（天河区）六年级（1）班和（2）班要组织学生毕业旅游，经过咨询，有两家旅行社的报
价都是每人 150 元，经过协商，两家旅行社给出了不同的优惠方案，甲旅行社：所有的人按原
价的 9折收费；乙旅行社：所有人按原价收费，同时给每班2个免费名额．两班共有 4名带队
老师，每班有35 名学生，学生可自愿报名参加毕业旅游，那么，请问该选择哪家旅行社能使总
费用最少？
13．（茂名）下面是明湖商场和沃尔玛商场在“五一”黄金周期间，风扇销售情况统计表．
4 月29 4 月30 5 月1 5 月2 5 月3 5 月4 5 月5
明湖商场 120 140 180 160 160 130 150
沃尔玛商场 100 140 160 120 140 110 130
（1）请你根据统计表中的数据，完成折线统计图．
（2）“五一”黄金周期问，沃尔玛商场的风扇销售量比明湖商场的风扇销售量少　　　　　　
%．（百分号前保留一位小数）
（3）从图中可以看出从哪日到哪日沃尔玛商场的风扇销售量增加得最快？增加了多少台？
（4）请你找出明湖商场的风扇销售数据的中位数、众数分别是多少？
（5）你从统计图中还获得哪些数学信息？请你至少写两条．
14．（广州）小兵和小华主办学校第11 期黑板报，两人合作 6天可以完成．小兵做了 2天后小
华接着做了一天，这时共完成了黑板报的 ．如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天？
15．（广东）2012 年6月份起，广州市对居民用水实施阶梯水价方案．具体方案如下表：
阶梯用水量 水价
第一阶梯（每户用水量 26 吨以下，含26 吨） 1.98 元/吨
第二阶梯（每户用水量 27～34 吨，含34 吨） 2.97 元/吨
第三阶梯（每户每月用水量 34 吨以上） 3.46 元/吨
以上方案适合 4人以下（含4人）的家庭，如：一个 4口人的家庭一个月的用水量是 30 吨，那
么其中的 26 吨水按第一阶梯水费计算，而超出 26 吨以外的 4吨水则按第二阶梯的水费计算．
而家庭中每增加一人，在第一阶梯用水量相应增加6立方米，第二阶梯用水量上、下限应增加
6立方米，超过第二阶梯用水量基数上限的计入第三阶梯水量．以此类推．
（1）如果一个广州的三口之家，6月用了 18 吨水，请按阶梯水价的方案计算，这家人6月份应
缴水费多少元？
（2）张强和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起住在广州，6月份，他们家共用水 35 吨、请按阶梯
水价的方案计算，张强家 6月份应缴水费多少元？
16．（佛山）华英学校计划使用如图所示尺寸的4个形状相同的长方形地砖和一个正方形地砖
组成的图案铺设风雨走廊．已知走廊也为长方形，长度为 18 米，宽度是 0.6 米，长方形地转为
3元/块．正方形地转为2元/块．
（1）若按图1的方法进行密铺，则需要使用长方形及正方形地砖各多少块？
（2）如果改用图 2或图3的方案密铺，请分别计算这两种方案所需费用，并比较哪种方案更省
钱？
17．（佛山）将棱长为3厘米、4厘米、5厘米…的正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成
棱长为1厘米的小正方体，完成下面表格并探求满足下面条件的小正方体的数量规律．
棱长 两面有红色的小正方体的个数 一面有红色的小正方体的个数 没有涂红色的小正方
体的个数
3厘米 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
4厘米 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
5厘米 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
… … … …
分析数据并根据你发现的规律，用含有字母的式子填写下表：
棱长 两面有红色的小正方体的个数 一面有红色的小正方体的个数 没有涂红色的小正方
体的个数
n厘米 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
18．（东莞市）有一块环形菜地，如图，测得阴影部分的面积是25 平方米，求环形菜地的面积．
19．（东莞）自学下面这段材料，然后回答问题．
我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形不多，如 2+2=2×2．但是在分数
中，这种现象却很普遍．请观察下面的几个例子：
因为： ，所以 ．
因为： ，所以=．
根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果　　　　　　相同，并且　　　　
，那么这两个数的和等于它们的积．
例如　　　　　　+　　　　　　=　　　　　　×　　　　　　．
20．（宝安区）鸡兔同笼，有 12 个头，40 只脚，算一算，笼子里有几只鸡，几只兔？
21．（中山市）在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距 900 米的 A、B两地同时出发，
王辉每分行 200 米，李明每分行 250 米．经过多少时间两人相距 2700 米？（分析各种情况，并
列式解答．）
22．（中山市）一个长方体水箱，长50cm，宽40cm，水箱上部安装了一个进水管A，底部安
装了一个放水管B．先开A管，过一段时间后接着打开 B管，下边折线统计图表示水箱中水位
的变化情况．
（1）　　　　　　分钟后两管同时打开，这时水深　　　　　　cm．
（2）A管每分钟进水　　　　　　立方厘米，B管每分钟放水　　　　　　立方厘米．
（3）A，B两管的内径相同，A管的进水速度是 3米/秒，B管的放水速度是　　　　　　米/秒．
23．（越秀区）甲、乙两包糖的重量比是 4：1，如果从甲包取出 10 克放入乙包后，甲、乙两
包糖的重量比变为 7：8，那么两包糖的总重量是多少克？
24．（汕头）求下图阴影部分面积．（单位：厘米）
25．（汕头）全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大 2岁．四年前，他们全家年龄之
和是 58 岁，现在是 73 岁．问：现在各人的年龄分别是多少？
26．（龙湖区）一个正方体木块表面涂漆，再切割成1000 个小正方体（如图），三面涂漆的小
正方体有8块．　　　　　　．
27．（广州）小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少 ，小明自豪地说：“我
把我的给你，就比你少5个”小明、小李各有玻璃球多少个？
28．（广州）附加题：
实验室里有盐和水，
（1）请你配制含盐率5%的盐水500 克，你需要取盐和水各多少克进行配制？
（2）如果要求你把（1）所配成的 500 克盐水变成 15%的盐水，需要加入盐几克？
（3）如果要求你配制含盐率12%的盐水5000 克，你应该从含盐率5%和15%的两种盐水各取多
少克才能配成？
29．（中山市）每题都要有必要的计算过程．
23×2424 24×2323①﹣
52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44②
③
④
⑤．
30．（中山市）如图为 6×6 的数独游戏，在 36 方格的大宫格内，每行和每列分别填上 1至6的
数字．大宫格内有 6 个分别由6个小方格组成小宫格，以粗线作为分隔．每个小宫格内亦分别
填上 1至6的数字，请在空白的小格中填上 1至6的数字，使得最后每行、每列、每小宫格都
不出现重复的数字．
31．（中山市）某工程，由甲、乙两队承包，2.4 天可以完成，需支付 1800 元；由乙、丙两队
承包，3+ 天可以完成，需支付 1500 元；由甲、丙两队承包，2+ 天可以完成，需支付 1600 元．
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
32．（中山市）甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多 ，然
后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分
利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装 10 套，甲原来购进这种时装多少套？
33．（徐闻县）如图是一块长方形铁皮，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）．
（1）求这个油桶的容积．
（2）若每立方分米柴油重约0.8 千克，这个油桶能装柴油多少千克？（得数保留整数）
34．（东莞市）小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）．求
圆桌面的面积．
35．（中山市）一项工程，甲、乙两人合作 2小时完成了全部工程的 ，接着甲因故停工2小
时后继续与乙合作（乙一直未停止工作）．已知甲、乙两人工效之比为 2：1，问完成这项工程
前后一共用了多少小时？
36．（中山市）甲、乙两艘船分别从A、B两港口同时相向而行，乙船的速度是甲船的 ，两
船厂相遇后继续航行，甲船到B港后立即返回，乙船到A港后出立即返回．已知两船第二次相
遇地点距第一次相遇的地点是40 千米，那么 A、B两港口相距多少千米？
37．（中山市）某粮店某月初存有粮食若干千克，该月的第一个星期卖出存粮的一半，第二个
星期没有卖出粮食，但买进450 千克的粮食，第三个星期又卖出现有粮食的一半又 50 千克，第
四个星期没有卖出粮食，但又买进现有（当时）粮食的 作为库存，月末盘存时发现粮店还有
1000 千克的粮食，问粮食本月初原有粮食多少千克？
38．（广东）阴影部分面积．
39．（梅州）如果公园的门票是每张8元，某校组织 97 名同学去公园春游，带 800 元钱够不够？
（只答不给分）
40．（萝岗区）一个班的同学去春游，去时 12 个人坐一个车刚好，回来时 8人坐一个车也刚好．
问这个班最少有多少人？
41．（萝岗区）一个长20 厘米，宽15 厘米，深12 厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正
方体石块后，水深10 厘米，这石块的体积是多少？
42．（花都区）求如图中平行四边形中阴影部分的面积．（单位：cm）
43．（东台市）把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的 2倍．　　　　
．（判断对错）
44．（东莞）探寻规律．
如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个 2×2 的正方形图案（如图），
其中完整的圆共有 5个，如果铺成一个 3×3 的正方形图案（如图），其中完整的圆共有 13 个，
如果铺成一个 4×4 的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有 25 个．若这样铺成一个 10×10
的正方形图案，则其中完整的圆共有　　　　　　个．
45．（东莞）一个容器内注满水，有大、中、小三个球，一次将小球沉入水中，二次取出小球，
把中球沉入水中，三次把中球取出，再把大、小球一起沉不中，现在知道每次从容器中溢出的
水量，一次是二次的 ，三次是一次的 2.5 倍，求三个小球体积的比？
46．（浙江）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城
打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180 只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购
买较合算？请写出你的理由．
47．（湛河区）一套课桌椅的价格是48 元，其中椅子的价格是课桌的 ．椅子的价格是多少元？
48．（南雄市）实数 a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c| |a|+| b|+| a|﹣ ﹣ ﹣
49．（南雄市）已知 a、b互为倒数，c和d互为相反数，x绝对值是3，求 x2+（c+d）2011+
（ab）2012 的值．
50．（鹤山市）学校合唱队学生人数是乒乓球队的 3倍，如果从合唱队调24 人到乒乓球队，两
个队的学生人数就正好相等．原来两个队各有学生多少人？（列方程解）
51．（鹤山市）分析题（要求：先计算后说理，语言简明，表达完整）．
人民公园的门票每张10 元，一次性使用．考虑到人们不同需求，也为了吸引更多的游客，该公
园除保留原来的售票方法外，还推出了“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者
使用一年）的售票方法．年票分A、B、C三类．A类年票每张130 元，持票者进入公园时，无
需再购门票．B类年票每张70 元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次 2元．C类年票每
张50 元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次 2.5 元．如果只能选择一种购买的方式，并
且计划在一年中花费100 元在该公园的门票上，请你通过计算，找出可进入该公园次数最多的
购票方式．
52．（海珠区）按照下面的条件列出比例，并且解比例．
比例的两个外项分别是 和 ，两个内项分别是x和 ．
53．（海珠区）某家电商场 A、B两种品牌彩电2012 年上半年的月销售量统计如下表．
1 2 3 4 5 6
A 75 80 62 45 40 40
B 30 40 38 45 50 75
1、请你根据上表中的数据，制成折线统计图．
2、（1）　　　　　　品牌彩电的月销售量整体呈上升的趋势．
（2）B品牌月销售量增长最快的是　　　　　　月份，这个月的销售量比前一个月增长了　　
%．
54．（广州）某工程队修一段路，第一天修的比全长的 多 2米，第二天修的比剩下部分的 少
4米，还剩200 米没有修，这段路全长多少米？
55．（广州）求未知数的值：
15x+（x 3﹣ ）=13
3：（x+3）=：2
56．（广州）某次比赛原定一等奖10 人，二等奖20 人，现将一等奖后四名调整为二等奖，这
样一等奖平均分提高4分，二等奖平均分提高1分，那么，原来一等奖平均分比二等奖平均分
多几分？
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