小升初数学专项题-第二十讲有余数的除法通用版

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第二十讲有余数的除法

【知识梳理】在有余数的除法中，余数要比除数小，被除数、除数、商、余数

之间的关系是：被除数=除数×商+余数。

【典例精讲 1】4692×3967×8789 除以 7的余数是几？

思路分析：先把每个因数除以 7，根据被除数 =除数 ×商+余数，即

4692÷7=670…… 2， 3967÷7=566…… 5， 8769÷7=1252…… 5，再把原式写成乘

积的形式，就可以看出只有 3个余数相乘不是 7的倍数，再继续相除即可解决。

解答：因为 4692÷7=670…… 2， 3967÷7=566…… 5， 8769÷7=1252…… 5，

所以 4692×3967×8789÷7

=（670×7+ 2）×（566×7+ 5）×（1252×7+5）

脱式后只有余数的积不是 7的倍数，即 2×5×5=50

50÷7=7…… 1

所以 4692×3967×8789 除以 7的余数是 1.

小结：解决这类问题要把每个因数分别与除数相除，再根据“被除数=除数×商

+余数”把原式写成积的形式，最后得到只有余数的乘积不是除数的倍数，即可

解决。

【举一反三】1. 61455×88765×8659 的积，除以 4的余数是多少？

2. 222……22（2015 个2）除以 13 所得的余数是多少？

【典例精讲 2】一个三位数被 36 除余 17，被 35 除余 3，那么这个三位数是多少？

思路分析：根据“被除数=除数×商+余数”把被除数表示出来，即被除数=36×

商+17，再变形，接结合被 35 除余 3，可以得到商的大小，进而得到解决。

解答：根据题目条件可得这个三位数是 36×商+17，

变形后得 36×商+17=35×商+（商+17）

又因为被 35 除余 3，所以商+17=38，商是 21

所以 36×21+17=773 。

小结：解决这类问题首先要根据“被除数=除数×商+余数”把被除数表示出来，

再根据另一条件进行变形，判断出商的大小，从而得出被除数的大小。

【举一反三】3. 一个三位数，被 37 除余 5，被 41 除余 11，那么这个三位数是

多少？

4. 一个四位数除以 37 余7，除以 36 余1，这个四位数最小是多少？

答案及解析：

1.【解析】根据被除数=除数×商+余数”把原式写成积的形式，最后用余数的积

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分类：小学 属性：4 页 大小：21.5KB 格式：DOC 时间：2026-03-31