小升初数学复习《和差、和倍、差倍、倍比问题》专项练习

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小升初数学复习
《和差、和倍、差倍、倍比问题》专项练习
和差问题
【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应
用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2
【解：题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目
变通后再用公式。
例 1：甲乙两班共有学生 98 人，甲班比乙班多 6 人，求两班各有多
少人？
解：甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有 52 人，乙班有 46 人。
例 2：有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重 32 千克，乙丙两袋共重
30 千克，甲丙两袋共重 22 千克，求三袋化肥各重多少千克。
解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－
30）＝2 千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知
甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）
丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）
乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）
答：甲袋化肥重 12 千克，乙袋化肥重 20 千克，丙袋化肥重 10 千
克。
和倍问题
【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几
分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数
总和－较小的数＝较大的数
较小的数×几倍＝较大的数
【解：题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通
后利用公式。
例 1：果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，
求杏树、桃树各多少棵？
解：（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：杏树有 62 棵，桃树有 186 棵。
例 2：例 4 甲乙丙三数之和是 170，乙比甲的 2 倍少 4，丙比甲的 3
倍多 6，求三数各是多少？
解：乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为 1 倍量。
因为乙比甲的 2 倍少 4，所以给乙加上 4，乙数就变成甲数的 2
倍；
又因为丙比甲的 3 倍多 6，所以丙数减去 6 就变为甲数的 3 倍；
这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么，
甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28
乙数＝28×2－4＝52
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