小升初数学知识专项训练（空间与图形）- 12空间与图形专项训练（1）（26页）

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小升初数学专项训练
空间与图形专项训练（1）
基础题
一、选择题
1．一个长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，它的体积扩大（ ）倍。
A、2 B、6 C、8
2．正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积就（ ）。
A.扩大 2 倍 B.扩大 4 倍 C.扩大 6 倍
3．用两个棱长是 1 分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（
）。
A.增加了 B.减少了 C.没有变
4．做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。
A．4 B．5 C．6
5．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方
体框架。
A．28 厘米 B．126 平方厘米 C．56 厘米 D．90 立方厘米
6．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面
7．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）。
A.体积相等，表面积不相等
B.体积和表面积都不相等．
C.表面积相等，体积不相等．
8．一个正方体的棱长之和是 12a 厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A.6a B.a C.2a D.12a
9．一个正方体的棱长是 8 分米，它的棱长总和是（ ）分米。
A.48 B.64 C.32 D.96
10．一个圆锥的体积是 12 立方厘米，底面积是 4 平方厘米，高是（ ）厘米。
A、3 B、6 C、9 D、12
11．沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（ ）形。
A.长方形 B.圆形 C.梯形
12．一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（ ）切割，截面会是圆 ；
（ ）切割，截面会是三角形。
A.垂直于底面 B.平行于底面
13．沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（）。
A. 梯形 B.长方形 C.正方形
14．以学校为观测点，根据下列条件在图上标出各场所的位置。
(1)汽车站在学校北偏东 45°方向 1000 米处。
(2)体育场在学校北偏西 30°方向 1500 米处。
(3)电影院在学校正南方 7 50 米处。
15．小红在小明的北偏西 60。的方向上，小明在小红（ ）。
A.东偏南 60。的方向上
B.南偏东 60。的方向上
C.西偏东 60。的方向上
16．由 4 个大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状如图，则这个
立体图形的搭法不可能是（ ）。
17．圆柱内的沙子占圆柱的
1
3
，倒入（ ）内正好倒满。
18．边长 4 分米的正方形周长和面积相比（ ）。
A.周长大 B.面积大 C.一样大 D.无法比较
19．乘坐电梯属于（ ）
A．平移 B．旋转 C．平行
20．体积单位和面积单位相比较，（ ）．
① 体积单位大 ②面积单位大 ③一样大 ④不能相比
21．底面周长相等的两个圆柱，它们的（ ）一定相等。
A、表面积 B、侧面积 C、底面积
22．圆柱的侧面展开不可能是（ ）
A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、梯形
23．下面的物体（ ）是圆柱。
A、易拉罐 B、粉笔 C、魔方 D、课本
24．两个长方形的周长相等，它们的面积（ ）。
A．相等
B．不相等
C．不一定相等
25．一个正方体的棱长和是 36 厘米，它的表面积是 （ ）平方厘米。
A．36 B．27 C．54 D．48
二、填空题
26．把三个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（
），比原来 3 个正方体表面积之和减少了（ ）。
27．把三个棱长是 2 分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ）。
28．正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积就扩大（ ）倍。
29．一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，
它的表面积是（ ）平方厘米。
30．一个棱长是 3m 的正方体，它的棱长总和是（ ）m，其中一个面的面积是（
）㎡。
31．长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形状，也可能有（ ）个相
对的面是（ ）形。
32．一个正方体的棱长是 1cm，表面积是（ ），体积是（ ）。
33．长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
34．以学校为观测点：
① 邮局在学校北偏的方向上，距离是米。
② 书店在学校偏的方向上，距离是_______米。
③ 图书馆在学校偏的方向上，距离是_____米。
④ 电影院在学校偏的方向上，距离是_____米。
35．一根长 2 米的圆木，截成两段后，表面积增加 48 平方厘米，这根圆木原来的体积
是（ ）立方厘米.
36．把一张长 8 分米，宽 5 分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是
（ ）平方分米。
37．从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。
38．如图是某街区的平面图。
(1)用数对表示医院、学校的位置。 医院(_____，_____) 学校(_____，____
_)
(2)医院在学校的_____偏__________°方向。
(3)百货商场位置在(8，4)，请在图中标出来，它在学校的_____偏__________°方向。
39．确定观测点后，知道物体的__________和__________就能确定物体的位置。
40．在一个等腰三角形中，它的顶角是 40°，一个底角是（ ），这个三角形
也是（ ）三角形。
41．三角形按边分类可分为（ ）三角形、（ ）三角形 、
（ ）三角形。
42．将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（ ）形。
43．火箭升空是（ ）运动现象。
44．圆是轴对称图形，有 条对称轴。
45．梯形是轴对称图形。
三、判断题
46．长方体的底面积越小，它的体积就越小。（ ）
47．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（ ）
48．棱长是 6 厘米的正方体，表面积与体积相等。( )
49．长方体是特殊的正方体。（ ）
50．体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（ ）
51．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ ）
52．两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。( )
53．一个圆柱和一个长方体等底等高，那么它们的体积也一定相等。 （ ）
54．求一个水桶需要多少铁皮就是水桶的侧面积加上 2 个底面的面积。 （ ）
55．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。( )
56．只要在四边形的对角线上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了。 （
）
57．如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的
1
3
，那么它们一定等底等高。（ ）
58．圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（ ）
59．三角形只能有一个直角或一个钝角． （判断对错）
60．同一个平面内的两条直线，不是相交就是平行．．（判断对错）
提升题
一、解答题
61．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为 5 厘米，宽为 3 厘
米，高为 4 厘米，求正方体的棱长。
62．一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长 24 米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多
少？
63．压路机的滚筒是圆柱体，它的长是 2 米，滚筒横截面的半径是 0.6 米。如果每分
转动5 周，每分可以压多大的路面？
64．一个圆柱形铁皮盒，底面半径是 2 分米，高 5 分米，在这个盒子的侧面帖上商标
纸，需多少平方分米的纸？
65．已知一个等腰三角形的一个顶角是 70°，它的每一个底角是多少度？
66．在边长为 25 米的正方形水池四周铺设小正方形的水泥砖，这种水泥砖每边为 50
厘米．如果紧靠水池边铺三层水泥砖，成为三层空心方阵，共需水泥砖多少块？
67．王大伯要在墙边围一块长方形地养鸡，长 28 米、宽 15 米．这块地一边靠墙，另
外三边用篱笆围．有两种围法可以选择（如图）．哪一种围法用的篱笆少些？只要多
少米？
68．求下列阴影部分的面积．
69．如图平行四边形 ABCD 的边 BC 长为 10 厘米，直角三角形 BCE的直角边 CE长为 8 厘
米．已知两块阴影部分的面积之和比三角形 EFG 的面积大 10 平方厘米．CF长是多少厘
米？
70．张爷爷家有一块平行四边形菜地，地的底长 80 米，高是 50 米，张爷爷准备在地
中间修一条宽 3 米的路，修完路后，这块地实际种菜面积是多少平方米？
71．求下列图形的面积（单位：厘米）。
72．（1）请你求出梯形草坪的面积。
（2）你知道荷花池和小路的面积分别是多少平方米吗？
73．某市有一块工业园，地面形状如图，根据图上所标的长度计算这块地有多少公顷？
74．如图中的小方格是边长为 1 厘米的小正方形，A 点用数对（2，5）表示，在图中找
出用数对（4，4）表示的 C 点，并求出三角形 ABC 的面积．
75．长方形的宽是多少厘米？
二、作图题
76．（1）每个方格的边长表示1 厘米，以点（4，9）为圆心画一个半径 2 厘米的圆．
（2）如果把这个圆先向右平移 7 格再向下平移 5 格，平移后圆心的位置用数对表示是？
77．在下面方格纸上画出一个与已知梯形的面积相同的三角形．
78．（1）北京城区的西南地区下雨，用“△”在图上表示出下雨的位置．
（2）北京城区东北方向受到冷空气袭击，用“○”在图上表示出受冷空气袭击的位置．
（3）北京城区西面气温最高，用“□”在图中标出气温最高的位置．
79．在佳和园小区东边 40 米的地方有一所幼儿园，西边 60 米的地方有一个银行，东
边 50 米的地方有一家超市，南边 40 米的地方有一家饭店．请你分别标出幼儿园、银
行、超市和饭店的位置。
80．动手画一画．
（1）在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴．
（2）画出平行四边形 ABCD 绕D 点顺时针旋转 90°后的图形．
三、计算题
81．求下列各圆锥的体积：
（1）底面周长是 9.42 米，高是 1.8 米；
（2）底面半径是 4 厘米，高是 21 厘米；
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