【易错考点精讲】07 百分数的应用（知识回顾+能力拔高练）六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题北师大版（含答案）

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【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】

六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（拔高版）

一、百分数的应用(一)

1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。

2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:

(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，

即两数差量÷单位“1”的量;

(2)把另一个数看作单位“1”，即 100%。

1.解决百分数问题时，把单位“1”看作 100%。

2.求甲比乙增加百分之几:(甲-乙)÷乙

求乙比甲减少百分之几:(甲-乙)÷甲

3.线段图是解决百分数问题的好帮手。

07 百分数的应用

二、百分数的应用(二)

1.求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法:

方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应

的具体数量加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。

方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用

单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。

2.成数的意义。

在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业

的发展变化情况。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。

3.解决成数问题的方法。

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后按照百分数

问题的解法进行解答。

甲比乙增加(或减少)百分之几，就是甲比乙多(或少)的部分相当于

乙的百分之几。

成数问题的解题思路和解题方法与百分数的问题相同，只是要注意

成数与百分数之间的转化。

三、百分数的应用(三)

1.已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数，求总量，

这类问题用方程解有两种方法:

(1)A%x±B%x=两个部分量的差(和);

(2)(A%±B%)x=两个部分量的差(和)。(x 代表总量;A%代表较大

的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数)

2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”

的问题有两种解答方法:

(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;

(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。

3.用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量，

求总量”的问题有两种解答方法:

(1)总量×(1-已知部分量占总量的百分率)=另一部分量;

(2)总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量。

1.根据乘除法的互逆关系，可以用算术法解决求整体的百分数问题。

2.百分数的应用题与分数应用题的问题类型和解题方法完全相同，

百分之几与几分之几的意义相同。

四、百分数的应用(四)

1.本金、利息、利率的含义。

(1)存入银行的钱叫作本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫作利息。

(3)利息与本金的比值叫作利率(利率有按年计算的，有按月计算的。

利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率)。

2.利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。

3.已知利息、利率、时间，求本金:因为利息=本金×利率×时间，

可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出本金=利息÷利率÷时

间，也可以把本金用 x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方

程解答。

4.已知利息、本金、利率，求时间:因为利息=本金×利率×时间，

可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出时间=利息÷本金÷利

率，也可以把时间用 x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方

程解答。

5.已知利息、本金、时间，求利率:因为利息=本金×利率×时间，

可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出利率=利息÷本金÷时

间，也可以把利率用 x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方

程解答。

1.存款利率以“年利率”为主，但存款时间有按月计算的。

“年利率”对应的时间单位为“年”。

2.根据乘除法的互逆关系，可以推导出本金、利率和时间的计算公

式。

计算利息时可以把利率改写成分母是 100 的分数，再约分计算。

在本金、利率相同的情况下，存款时间越长，所获得的利息越多。

到期取回的总钱数=本金+利息

在计算利息时，一要注意存款的时间，二要注意对应的利率。

知识巧记

银行储蓄好处多，

安全增收援建设。

利息计算莫马虎，

公式牢记在心里。

本金利率和时间，

三量连乘利息得。

一、选择题（满分 16 分）

1．三种手机，乙比甲货贵 10%，丙比乙便宜 10%，则（）最便宜。

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断

2．甲、乙同看一本书，甲 4天看完，乙 5天看完，乙看书的速度是甲的（）。

A．20% B．25% C．125% D．80%

3．水果店购进一些苹果和梨，卖出苹果的 40%，卖出梨的 25%之后，剩下的苹果和梨质量

正好相等。原来水果店购进的苹果和梨的质量比是（）。

A．8∶5 B．5∶8 C．4∶5 D．5∶4

4．在含盐率是 20%的盐水中，加入 10 克盐 40 克水，这时盐水与原来比（）。

A．更咸了 B．变淡了 C．一样咸

5．某商店把两件服装均按 120 元销售，其中一件赚了，另一件亏损，那么商店

在销售这两件衣服的交易中是（）。

A．赚了 10 元B．亏了 10 元C．不赚不亏 D．无法判断

6．100 吨增加 10%后再减少 10%，结果是（）。

A．100 吨B．99 吨C．110 吨D．90 吨

7．将 10000 元存入银行 2 年，年利率是 2.70%，到期可得到利息（）元．

A．5.4 B．540 C．54

8．学雷锋小组有 4名女生和 5名男生，求女生比男生少百分之几，正确列式是(　　)。

A．4÷5 B．5÷4 C．(5－4)÷5 D．(5－4)÷4

二、填空题（满分 16 分）

9．一台电脑打九折后的价格是 2700 元，这台电脑的原价是（）元。

10．张叔叔因一项科技发明，获得了 5000 元奖金。按规定应缴纳 20%的个人所得税，张叔

叔实际获得奖金（）元；他把实得奖金存入银行，定期三年，年利率是 4.25%，到期后

他可以获得利息（）元。

11．奇思把 1000 元压岁钱存入银行，定期两年，当时的年利率是 2.5%，到期后他把利息

捐给“希望工程”，他可捐（）元。

12．六（1）班50 人，今天的出勤率是 96%，六（1）班今天缺勤（）人。

13．今年妈妈在建设银行存入 6000 元钱，整存整取一年，年利率是 2.1%。一年后妈妈从

银行共取回（）元。

14．30 米的20%是（）米，6吨比（）多 20%。

15．比 60 千克多是（）千克，75 米比（）米少25%。

16．国家统计局公布的数据显示，2018 年，全国城镇非私营单位就业人员年平均工资为

82461 元，比上年增长，上年全国城镇非私营单位就业人员年平均工资为（）元。

（结果保留整数）

三、判断题（满分 8分）

17．利息的计算方法是本金×利率×时间，所以利息取决于利率。（）

18．左图阴影部分占整幅图的30%。（）

19．一条路,修了40%,那么剩下的比已修的多 50%。（）

20．在 50 后面添上百分号，就是缩小到它的．（）

四、计算题（满分 6分）

21．(6 分)看图列式计算。

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