第三单元《分数乘法》章节复习—五年级数学下册考点分类强化训练（原卷）北师大版

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北师大版五年级数学下册
知识点一：分数乘整数
1.分数乘整数的意义：与 的意义相同，都是 的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做 ，分母 。
第三单元 分数乘法
章节复习考点分类强化训练
3. 分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先 ， 再计算比较简便。
4.一个整数乘一个真分数，积比这个 小。
5. 同样适用于分数乘法。
6.整数乘分数的意义： ，用乘法计算。
7.整数乘分数的计算方法与 的计算方 法相同。
知识点二：解决“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题
1.解决此类题的关键是理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的意思，即把另一个数看作单位
“1”，多或少的部分占另一个数的几分之几。
2. 在解决多个单位“1”的实际问题时，首先要清楚每个分数分别对应的单位“1”的量，找准数量关系
后再列式解答。
3. 打几折就是 销售，即几折就是原价的十分之几。已知原价和打几折，求现价，
就是求原价的十分之几是多少，用乘法计算。
知识点三：分数乘以分数
1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。
2.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子， 做分母，能
3. 一个数（不为 0）乘一个小于 1 的分数，积就 这个数；乘等于 1 的分数，积就等于这个数；
乘大于 1 的分数，积就 这个数。
知识点四：倒数
1.倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数
是倒数。
2. 的两个数互为倒数。
3.求一个数的倒数的方法： 换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是 1 的分数，
再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数。
4. 1 的倒数是它本身， 没有倒数。
【易错典例 1】任何一个不等于 0的自然数的倒数都比原数小．　 　 （判断对错）
【易错知识点分析】因为 1的倒数是 1，1的倒数不比 1小，据此判断．
【完整解答】任何一个不等于 0的自然数的倒数都比原数小．这句话错误．
故答案为：×．
【思路点拨】任何一个不等于 0的自然数中，除了 1以外，它们的倒数都比原数小．
【易错典例 2】 米的 是　 　米， 公顷的 是　 2000 　 平方米．
【易错知识点分析】这两个题都根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
【完整解答】（1）×＝ （米），
（2）×＝ （公顷）
公顷＝2000 平方米；
答： 米的 米， 公顷的 ．
故答案为： ；2000．
【思路点拨】本题关键是确定单位“1”，根据基本的数量关系解答，注意第二题的单位转化．
【易错典例 3】有60 箱香皂，每箱重 吨，运走了这些香皂的 ，运走了多少吨？
【易错知识点分析把香皂的箱数 60 箱看成单位“1”，用总箱数乘 即可得到运走的箱数，再乘以每箱的
重量即可得到运走的吨数．
【完整解答】60× ×
＝24×
＝6（吨）
答：运走了 6吨．
【思路点拨】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
【易错典例 4】一杯糖水 200 克，其中糖占水的 ．如果再放入 8克糖，那么这时糖与水的比是多少？
【易错知识点分析】由“其中糖占水的 ”可知，糖占 1份，水占 24 份，糖水一共是 25 份，由此
可求得 200 克糖水中糖和水各有多少克，进而求得加上 8克糖后糖与水的比是多少．
【完整解答】200× ＝3（克），
200× ＝192（克），
8+4＝16（克），
这时糖与水的比是：16：192＝1：12；
答：这时糖与水的比是 1：12．
【思路点拨】解答此题关键是分清“ ”是“糖占水的 ”，不是“糖占糖水的 ”．
【易错典例 5】一块长方形地的面积是 15 公顷，用这块地的 种小麦， 种棉花，种小麦和棉花各多少公
顷？
【易错知识点分析】把这块地的总面积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可．
【完整解答】15× ＝6（公顷）；
15× ＝2（公顷）；
答：种小麦的有 3公顷，种棉花的有 5公顷．
【思路点拨】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
考点 1：分数乘整数
1．（2020 秋•宾阳县期中）1小时的 是　　分，比 30 多 的数是　　， 里面有　　个 。
2．看一本书，每天看全书的 ，4天看了全书的　 　 ．
3．看一本书，每天看全书的 ，4天看了全书的　 　 ．
4．（2020 秋•灵宝市期中）涂一涂，算一算：4个 是多少？
用加法计算：　　；用乘法计算：　　。
5．60 吨的 是　　； 比 千克多 千克是　　千克．
6．（2020 秋•相城区期末）1米的 和 3米的 一样长．　 　 （判断对错）
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