四年级数学上册第四单元《运算律》章节复习考点分类强化训练（原卷）（北师大版）

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北师大四年级数学上册

知识点一：加法交换律和结合律

1．加法交换律：两个数相加，加数的位置，和。用字母表示为：。

第四单元运算律

章节复习考点分类强化训练

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数，再和第三个数相，或者先把后两个数相加，再和第

一个数相加，和。用字母表示为：

知识点二：应用加法运算律进行简便计算

在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。、与，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位

置和不变。结合定律应用广，加数更简便。

知识点三：减法的运算性质 1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。

用字母表示：

减法的运算性质 2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

知识点四：乘法的交换律和结合律

1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积。用字母表示为：

2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第

一个数相乘，积不变。用字母表示为：

知识点五：应用乘法运算律进行简便计算

在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“ ”。

乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。

除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的。

除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个。

知识点六：乘法分配律

乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别

两个字。

注意：1、一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积。乘法对于减法的分配律是括号外的数分

别乘括号里的两个数，再把积

2、两个积中相同的因数只能写）

【易错典例 1】（2014 春•黄梅县期末）简便计算 750×102，方法正确的是（　　）

A．750×100+2 B．750×100+750×2 C．750×100﹣750×2

【易错知识点分析】把102 看成 100 与2的和，再利用乘法分配律解答即可．

【完整解答】750×102，

＝750×（100+2），

＝750×100+750×2．

故选：B．

【易错典例 2】（2015 秋•富顺县期末）99×78＝100×78﹣78 运用了　　律．

【易错知识点分析】根据乘法分配律简算，把 99 写成 100﹣1，即可得解．

【完整解答】99×78

＝（100﹣1）×78

＝78×100﹣78×1

＝78×100﹣78

运用了乘法分配律．

故答案为：乘法分配．

【易错典例 3】（2015 春•开封校级月考）27+33+67＝27+100　．（判断对错）

【易错知识点分析】观察 27+33+67，发现 33 和67 相加正好是 100，所以用乘法结合律计算即可．

【完整解答】27+33+67

＝27+（33+67）

＝27+100

＝127

故答案为：√．

【易错典例 4】（2014 春•佛山校级期中）计算下面各题，怎样简便怎样算．

98+267+102 631﹣74﹣26 250×67×4 7400÷25÷4

88×125 99×78+78 29×38+1495÷23 164÷4×9

【易错知识点分析】①用加法交换律和加法结合律，先算 102 加98，然后再加 267．

②减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如 a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．

③用乘法交换律和乘法结合律，先算 250 乘4，然后再乘 67．

④除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如 a÷b÷c＝a÷（b×c）．

⑤88 变成 11 乘8，先算 125 乘8，然后再乘 11．

⑥用乘法分配律计算，ab+ac＝a×（b+c）．

⑦先算乘除法，再算加法．

⑧先算除法再算乘法．

【完整解答】①98+267+102 ②631﹣74﹣26 ③250×67×4

＝98+102+267 ＝631﹣（74+26）＝（250×4）×67

＝200+267 ＝631﹣100 ＝1000×67

＝467 ＝531 ＝67000

④7400÷25÷4 ⑤88×125 ⑥99×78+78

＝7400÷（25×4）＝11×（8×125）＝（99+1）×78

＝7400÷100 ＝11×1000 ＝100×78

＝74 ＝11000 ＝7800

⑦29×38+1495÷23 ⑧164÷4×9

＝1102+65 ＝41×9

＝1167 ＝369

一．选择题

1．小芳用简便方法计算 47×102，算成了 47×100．计算结果与正确答案相比（　　）

A．多 2 B．少 2 C．少 94

2．（2020 春•永昌县期末）25×8×4×125＝（25×4）×（8×125）应用了乘法的（　　）

A．交换律 B．结合律

C．交换律和结合律

3．（2018 秋•浦口区期末）960÷12 与下列（　　）的得数相同．

A．960÷3×4 B．960÷4×3 C．960÷3÷4

4．（2020 春•西华县期末）37×125×8＝37×（125×8）这是根据（　　）

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律

5．（2019•郴州模拟）480÷2÷4 的商与算式（　　）的商相等．

A．480÷8 B．480÷6 C．480÷5

二．填空题

6．（2014 秋•祥云县期中）计算 364﹣199＝，可以这样计算，把 199 看作　　来减，多减了 1，应加上

．

7．（2018 春•东台市校级月考）把（50+2）×13 改写成 50×13+2×13 应用了乘法　　律．

8．（2018 春•新北区校级月考）25×　　＝a×25

a×65×87＝　　 ×（65×87）

43×　　＝b×　　

23×70+70×27＝70×（　　 +　　）

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