六年级数学下册 1数与代数_第06讲 基本应用题(学生版)（北师大）
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2026-03-28
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高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义
[学生版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00
知识图谱
课前小测
课程目标
基本应用题
知识精讲
一、归一问题
1、定义：求解“单位量”，利用“单位量”进行分析的应用题称为“归一问题”．解决归一问题时，关键是要找
出“单位量”，也就是把多倍的量“归”成单位“一”．
2、正归一：第一步，先除法求出单一量；第二步，乘法扩倍求若干个单一量的新总数．
3、反归一：第一步，先除法求出单一量；第二步，除法求新总数包含多少个单一量．
归一问题
例题
例题 1、1只老鼠 3天偷吃了 12 个豆子，按照这样的速度，2只老鼠 2天偷吃了________个豆子．
例题 2、2只熊猫 3分钟吃了 15 根竹子，按照这样的速度，3只熊猫 4分钟能吃_______根竹子．
男31
5
女
男
31
5
女
男
5
31
ABC
例题 3、若32 只兔子可换 4只羊，9只羊可换 3头猪，8头猪可换 2头牛．那么，5头牛可换_________只兔子．
例题 4、一根彩带，第一次用去它的一半少 1米，第二次用去余下的一半多 1米，最后剩下 7米。这根彩带原来长
____________米。
例题 5、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一
只每个白天爬 20 分米，另一只爬 15 分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用
5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用 6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？
随练
随练 1、270 毫升果汁倒入 6个小杯和 1个大杯，正好都到满，小杯容量是大杯的 ，大杯和小杯的容量各是多少
毫升？
随练 2、小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买 12 本，如果全部买钢笔可买 3支，现在小明先买 8
本练习本后，还可买钢笔____________支。
随练 3、灰太狼和红太狼分糖果，一开始灰太狼有 1020 块糖，红太狼有 1000 块糖，要想让红太狼的糖比灰太狼多
30 块，谁给谁糖果？给几块？
随练 4、阿瓜的苹果比阿呆的苹果多 20 个，阿瓜给阿呆 4个苹果，这时阿瓜比阿呆多__________个苹果．
知识精讲
二、和差、和倍、差倍
1、和差：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少，这类应用题叫和差问题．
数量关系：大数=（和+差）÷2；
小数=（和-差）÷2
2、和倍：有两个数的和及大数是小数的几倍（或者小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用
题叫做和倍问题．
数量关系：两个数的和÷（几倍+1）=较小的数；
较小的数×倍数=较大的数
3、差倍：有两个数的差及大数是小数的几倍（或者小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用
题叫做差倍问题．
数量关系：两个数的差÷（几倍-1）=较小的数；
较小的数×倍数=较大的数．
和差倍问题
例题
例题 1、一班女生比男生少 5人，男生和女生共31 人．下列线段图中正确的是__________．
例题 2、有两筐苹果，共重 160 千克，大筐比小筐重 40 千克，大小两筐各有苹果多少千克？
例题 3、懒羊羊和美羊羊一共有30 个青草蛋糕，如果懒羊羊给美羊羊 2个，懒羊羊比美羊羊还多 4个．请问懒羊
羊和美羊羊原来各有几个青草蛋糕？
例题 4、甲乙两人共有46 元钱，甲买一本故事书用去 12 元，乙买一本科技书用去 18 元，这时两人剩下的钱正好
相等．甲乙两人原来各有多少钱？
随练
随练 1、小力语文、数学两门功课的平均成绩95 分，数学比语文多 8分，语文是________分，数学是________分．
随练 2、甲乙二人从 A点向相反的两地出发，甲骑车，乙步行，甲每小时比乙每小时快5千米，3小时后两人相距
27 千米．乙每小时行多少千米？
随练 3、松鼠妈妈和松鼠宝宝去釆松子，一天下来，妈妈釆的和宝宝的采的松子一共是100 个，且妈妈釆的松子比
宝宝的多 20 个，那么松鼠宝宝釆了__________个松子．
随练 4、某交通协管员七月份开出 78 张罚单．这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯．违章停车
的罚单比闯红灯罚单数量多 6张．违章停车的罚单有多少张？
知识精讲
三、植树问题
1、定义：按相等的距离植树，在距离、棵树、棵距这3个量之间，已知其中两个量，求第三个量，这类应用题叫
做植树问题。
2、数量关系：
① 线形植树：
两端种： 棵树=距离÷棵距+1
一端种、一端不种： 棵树=距离÷棵距
两端都不种： 棵树=距离÷棵距-1
② 环形植树： 棵树=距离÷棵距
植树问题
例题
例题 1、小满家住七楼，她从一楼走到二楼要走18 级台阶，各楼层间的台阶一样多，请问小满从一楼到家要走多
少级台阶？
例题 2、一根木头长 24 分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要 3分钟，锯完一段休息 2分钟，全部锯完需要__
______分钟．
例题 3、要在学校门口一条长180m 的林荫路的一侧栽树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间的距离是
3m，需要多少棵树？
例题 4、一条马路的一边每隔4米新装了一些广告牌，因为一头是桥墩所有没有装，小兰从头到尾数了一下，一共
数到了 42 块广告牌．这条马路长多少米？
例题 5、在一个圆形的水池周围每隔3m 栽一棵柳树，共栽了60 棵，水池的周长是多少米？
例题 6、在植树活动中，要在公园与动物园之间的马路两旁植树（如下图），每两棵树之间相距5米，一共要植多
少棵树？（两端都不植树）
随练
随练 1、李师傅锯一根长 10 米的木料，每锯一段都要用 15 分钟．要把这根木料平均锯成5段，一共需要多长时间？
随练 2、在一条1000 米长的公路的一侧安放垃圾桶（首尾都要放），一共安放了11 个，每相邻两个垃圾桶之间的
距离相等，每隔多少米安放一个垃圾桶？
随练 3、某大桥的长为 4500m，在桥的两旁每隔45m 装一块广告牌（一端安装，一端不安装），这座大桥一共可
以安装多少块广告牌？
随练 4、某公园有一个水池，水池的一周的长是 560m，每隔20m 种一棵苹果树，每两棵苹果树之间种樱桃树。
（1）苹果树可以种多少棵？
（2）樱桃树可以种多少棵？
知识精讲
四、鸡兔同笼
1、一般用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡。如果先假设都是
兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题解决；
2、列表枚举法；
3、如果能用方程 x，y二元一次方程求解，最好使用方程求解．
鸡兔同笼问题
例题
例题 1、鸡兔同笼，有 20 个头，52 条腿，鸡有多少只？兔有多少只？
（1）将下面各表补充完整．
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分类：小学
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