六年级数学下册 1数与代数_第03讲 简易方程(学生版)（北师大）
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2026-03-28
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高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义
[学生版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00
课前小测
课程目标
知识图谱
字母及方程
知识精讲
一、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用
含有字母的式子表示出来．
二、化简含有字母的式子
运算乘法分配律可以把含有字母的式子化简，即 ．（其中 x是字母，a、b既可以是字母，也
可以是数）
用字母表示数及数量关系
例题
例题 1、一套衣服，上衣 x元，比裤子贵 120 元，用含有字母的式子表示，这套衣服共________元；当 x＝300 时，
这套衣服共________元．
例题 2、三个连续偶数，中间一个是 m，另外两个分别是________和________．
例题 3、用“*”表示一种新运算，它是这样定义的：A*B＝A×B－（A＋B），则 3*6＝________．
例题 4、一个等腰三角形两条相邻边的长度分别是 a厘米和 b厘米，用含有字母的式子表示这个三角形的周长可能
是________厘米或________厘米．如果当 a＝4，b＝8时，这个三角形的周长是________厘米．
例题 5、一个三位数，百位上的数字是 a，十位上的数字是 b，个位上的数字是 8．你能用式子表示出这个三位数吗？
例题 6、把边长为 1厘米的正方形按下图的规律拼搭．
则第 6个图形由________个正方形拼成，第 10 个图形的周长是________厘米．
随练
随练 1、工地原有沙子 200 吨，每天运走 吨，运了 4天，剩下的沙子要 5天运完，平均每天要运________吨．当
时，剩下的沙子平均每天要________吨．
随练 2、三个连续的自然数，最小的一个数是 b，则最大的一个数是________．
随练 3、一种定义新运算：假设 ，算 ________，________．
随练 4、一个等腰三角形的底是 12 厘米，腰是 a厘米，高是 b厘米．这个三角形的周长是________厘米，面积是_
_______平方厘米．
随练 5、一个三位数，它的百位上的数字是 a，十位上的数字是 b，个位上的数字是 c，这个三位数怎样表示？
随练 6、如图，在棋盘上个棋子摆了一些正方形，第一个正方形（n=1）用了 4枚棋子，第二个正方形（n=2）用了
8枚棋子，……，依此类推，那么第 10 个正方形用了多少枚棋子？第 n个呢？
知识精讲
一、形如 的方程的解法及方程的解和解方程的意义
1、使方程左右两边相等的未知数的解，叫做方程的解．
2、求方程的解的过程叫做解方程．
3、应用等式的性质 1，可以解形如 的方程．
4、形如 的方程的解法：
5、判断一个方程解得是否正确，可以把未知数的值代入原方程中进行检验．
二、形如 和 的方程的解法
1、应用等式的性质 2，可以解形如 和 的方程．
2、 和 的方程的解法：
三、形如 的方程的解法
解形如 的方程时，可以根据等式的性质 1，先在方程左右两边同时加上 x，使其转化为形如 的方程，
再求 x的值．
四、形如 的方程的解法
解形如 的方程时，可以根据等式的性质 2，先在方程左右两边同时乘 x，使其转化为形如 的方
程，再求 x的值．
四、形如 的方程的解法
解形如 的方程时，可以把 ax 看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求 x的值．
五、形如 的方程的解法
解形如 的方程时，可以先把 看成一个整体，再根据等式的性质分步求解；也可以先利用乘法分
配律把括号去掉，转化为形如 的方程，再求解．
解方程
例题
例题 1、解方程．
例题 2、解方程．
例题 3、解下列方程并检验。
9÷x＝62.1÷x＝0.3
例题 4、解方程：
（3x－30）×＝x＋30 x－30＋10＝ （x－10）
随练
随练 1、解下列方程．
（1） （2）
（3） （4）
随练 2、解方程．
随练 3、在□ 中，当 时，□里应填
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分类：小学
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