5.1数学广角——鸽巢问题-六年级数学下册课时练分层作业
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2026-03-28
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一、学习重难点
1、学习重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。
2、学习难点：理解“鸽巢原理”。
二、知识梳理
1、鸽巢原理（一）
如果把 m个物体任意放进 n个鸽巢里（m>n，且 m和n时非零自然数），那
么一定有一个鸽巢里至少放进了 2个物体。
2、鸽巢原理（二）
如果把多余 kn 个的物体任意放进 n个鸽巢里（k和n时非零自然数），那么一
定有一个鸽巢里至少放进了（k+1）个物体。
3、运用鸽巢原理解决简单的实际问题。
解题思路：（1）分析题意；（2）把实际问题转化成“鸽巢问题”，寻清“鸽
5.1 数学广角——鸽巢问题（练习）
巢”和分放的物体；（3）根据“鸽巢原理”推理并解决问题。
一、选择题
1．盒子里有 5个红球，6个黄球，每次摸一个，至少摸（SSSS）次一定会摸到红球。
A．7 B．6 C．5
2．20 个孩子参加 6个兴趣小组，至少有一个兴趣小组的人不少于（SSSS）人。
A．4 B．3 C．5 D．6
3．盒子里有 2个黑球，3个黄球，5个绿球，任意拿出 6个，一定有一个（SSSS）。
A．黑球 B．黄球 C．绿球 D．无法确定
4．六年级甲班 59 名同学中至少有（SSSS）名同学是同一个月份出生的。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．教室里有 10 名学生正在做作业，今天有语文、数学和英语三科作业，总有一科作业至
少有（SSSS）名学生在做。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
6．把 11 把拖把发给 5个小组，总有一个小组至少分( )把拖把。
7．一副扑克牌取出两张王牌后，一次至少拿出( )张，才能保证有两张是相同花色的。
8．一个不透明的袋子里装有 6颗白珠子，3颗红珠子，2颗蓝珠子，1颗黑珠子，珠子颜
色不同、形状大小相同，一次摸出( )颗珠子才能保证至少有两颗白珠子。
9．把 32 个鸡蛋放进 6个盒子里，总有一个盒子里至少放进( )个鸡蛋。
10．珊瑚小学足球兴趣小组有 13 名学生，至少有( )名学生的生日在同一个月。
三、解答题
基础过关练
拓展培优练
11．把 20 个西瓜放进 9个筐里，无论怎么放，总有一个筐里至少放了 3个西瓜，为什么？
12．某班学生去买有关语文、数学、英语三种类型的课外书，根据自己的喜好有买一本的，
两本的，也有买三本的。至少要去几名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书？
13．有外形相同的红、黄、绿三色球各 10 个。混合放入同一布袋中。一次至少摸几个球，
才能保证有两种颜的同色球各一对？
14．六（1）班有 6名同学参加知识竞赛，满分 100 分。如果他们的成绩中最低分为 96
分，那么参赛的同学中至少有 2人成绩相同。这种说法对吗？六（2）班有 7名同学参加
知识竞赛，他们的成绩中最低分也是 96 分，六（2）班参赛的学生中至少有几人成绩相同？
（竞赛成绩的分数均为整数）
参考答案
1．A
【分析】考虑最不利情况：假设先拿出来的都是黄球，拿出 6个黄球后，盒子里只剩下 5
个红球，此时随意摸一个球一定是红球，至少摸球的次数＝黄球的个数＋1，据此解答。
【详解】6＋1＝7（次）
所以，至少摸 7次一定会摸到红球。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查抽屉原理的简单应用，从最不利情况考虑是解答题目的关键。
2．A
【分析】20 个学生参加 6个兴趣小组，20÷6＝3（人）……2（人），即平均每组有 3人，
还余 2人，根据抽屉原理可知，至少有一个兴趣小组的学生不少于 3＋1＝4（人），据此
解答。
【详解】20÷6＝3（人）……2（人）
3＋1＝4（人）
故答案为：A
【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。
3．C
【分析】根据抽屉原理进行分析，考虑最倒霉的情况，拿出的前5个球是 2个黑球和 3个
黄球，再拿一个，一定是绿球，据此分析。
【详解】2＋3＋1＝6（个）
至少拿出 6个球，可以保证拿出 1个绿球，反过来，任意拿出 6个，一定有一个绿球。
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分类：小学
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