4.2.2反比例-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（人教版）
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2026-03-28
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一、学习重难点
1、学习重点：理解反比例的意义。
2、学习难点：能正确判断两种量是否成分比例关系。
二、知识梳理
1、反比例的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应
的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反
比例关系。如果用字母 x和y表示两种相关联的量，用 k表示它们的乘积（一
定），那么反比例关系可以表示为 xy=k（一定）。
一、选择题
基础过关练
4.2.2 反比例（练习）
1．表中，如果 a和b成反比例，括号里应填（KKKK）。
a 4 8
b（KKKK）
1
2
A．2 B．8 C．18 D．24
2．用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个变
化过程中平行四边形的面积和高（KKKK）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例 D．无法确定
3．下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是（KKKK）。
①正比例的图像是一条直线。②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关
系。
③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程不
成比例。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
4．甲走完一段路要 0.15 小时，乙走完同一段路要 15 分钟，甲与乙的速度之比是（KKKK）。
A．1∶1 B．4∶5 C．3∶5 D．5∶3
5．下面各组量中，成正比例关系的是（KKKK）。
A．芳华的身高和年龄 B．总价一定，物品的单价和数量
C．圆的半径和周长KKKKKD．看一本书，已经看的页数和未看的页数
二、填空题
6．观察如表，若 a与b成正比例，那么 M的值是( )；若 a与b成反比例，那么 M
的值是K( )。
A 4 M
B 50 80
7．工作效率一定，工作时间和工作总量成______比例；工作总量一定，工作效率和工作
时间成______比例。
8．下表中，如果 x与y成正比例，那么 ( )；如果 x与y成反比例，那么 (
)。
9．把 5千克糖果平均分装在 n个盒子里，每个盒子里糖果重( )千克，分装盒子的个
数和每个盒子里的糖果质量成( )比例。
10．有两种量 a和b，它们的关系如下表。
a 2 3 4 6 …
b 12 8 6 4 …
(1) a 和b成( )比例关系；
(2)如果 ，那么 b＝( )。
三、解答题
11．两个数的乘积是 12，将如表填完整。
一个因数 1 2 3 4 6
1
2
另一个因数
1
2
（1）利用如表，在如图中描出各点，并连接，你发现了什么？
拓展培优练
（2）哪个量没有变？另外两个相关联的量成什么关系？
12．学校食堂运回一批大米，每天吃的量和可以吃的天数如下表。K
每天吃的量/kg
20
0
30
0
40
0
50
0
可以吃的天数/天30 20 15 12
（1）判断每天吃的量和可以吃的天数是否成反比例，并说明理由。
（2）如果学校食堂每天吃 750kg 的大米，那么这批大米可以吃几天？
13．某工厂有一批煤，每天烧煤的质量和可烧的时间关系如下表。
每天烧煤的质量/吨0 3 6 9
1
5
20 …
可烧的时间/天0 3 1 1 6 4. …
0 5 0 5
（1）判断每天烧煤的质量和可烧的时间是不是成反比例，并说明理由。
（2）如果该工厂平均每天烧煤的质量是 5吨，那么这批煤可烧多少天？
参考答案
1．D
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的
乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。因为 a和b成反
比例，所以它们的乘积一定，可先求出其中一组数值的乘积，再除以 4，就是所求。
【详解】因为 a和b成反比例，所以 ab＝8×12＝96（一定）。
96÷4＝24
故答案为：D
【点睛】抓住反比例的概念来判断，利用反比例关系灵活地解决问题，是解题关键。
2．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对
应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其
它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积÷高＝底
（一定），它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
3．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对
应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】①两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图像
是一条过原点的直线；所以本选项正确。
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系；说法正确，因为人的体重
与年龄不是相关联的量，所以不成比例。
③圆柱的体积÷高＝底面积（一定）所以，圆柱底面积一定，体积和高成正比例；本选项
错误。
④因为：已走的路程＋剩下的路程＝两地的路程，是和一定，所以路程一定，已走的路程
和剩下的路程不成比例；本选项正确。
所以，正确的是：①②④。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，再做判断。
4．D
【分析】根据比的意义，写出甲与乙的时间比，然后根据进率：1时＝60 分钟，换算单位，
并化简比；根据“速度×时间＝路程”可知，路程一定时，速度与时间成反比例关系，所
以甲与乙的速度比是他们时间的反比。
【详解】甲与乙的时间之比是：
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分类：小学
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