4.1.1比例的意义和基本性质-六年级数学下册课时练分层作业
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2026-03-28
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一、学习重难点
1、学习重点：理解比例的意义和基本性质
2、学习难点：判断两个比能否组成比例并能写出比例。
二、知识梳理
1、比例的意义。
（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
（2）判断两个比能否组成比例的方法：看两个比的比值是否相等，如果比值
相等，那么就能组成比例；否则不能组成比例。
2、比例的各部分的名称。
组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项
叫作比例的内项。
3、比例的基本性质。
4.1.1 比例的意义和基本性质（练习）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
一、选择题
1．已知一个比例中两个内项的积是 30，则两个外项不可能是（KKKK）。
A．30 和1 B．0.75 和40 C．1.5 和20 D．15 和5
2．下列各比中与 能组成比例的是（KKKK）。
A．4∶2 B．2∶4 C．
3．中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，能够 24 小时连续对太阳进行观测。
其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量情况大约如下表。
时长/秒5 10 20 46
获得光谱/条500 1000 2000 4600
根据表中的数据组成比例，正确的是（KKKK）。
A．5∶500＝1000∶10 B．2000∶20＝10∶1000 C．500∶5＝4600∶46
4．下面各组的两个比，能组成比例的有（KKKK）组。
①18∶15 和0.6∶0.5②0.4∶0.8 和0.5∶0.2③16∶8 和1.2∶0.6
A．0 B．1 C．2 D．3
5．下面 4组数中可以组成比例的是（KKKK）组。
A．9、3、2、14 B．8、 、32、C． 、 、 、 D．5、7、4、9
二、填空题
6．如果 a和b互为倒数，且 a∶4＝c∶b，那么 c＝( )；如果 5a＝10b（a，b均不为
0），那么 a∶b＝( )。
7．如果比例 的内项 4增加 8，那么外项 3应该增加( )，比例才能成立。
8．4，3，2，6这四个数中，( )是最小的质数，( )是最小的合数，用这四个数
基础过关练
组成的比例是( )。
9．请你再添上一个数，让它能与 3、 、0.5 组成比例，所组成的这个比例是( )。
10．在比例里两个外项都是 3的倍数，和为 15，两个内项的积是( )。
三、计算题
11．用 3、5、24 和40 你可以写出几个比例来？
12．我会算。求下面各比的比值，并找出下面可以组成比例的比并写出来。
6∶9＝KKKKKKKKKKKKKKK2.8∶4＝KKKKKKKKKKKKKKK ∶ ＝KKKKKKKKKKKKKKK3∶5＝
∶＝KKKKKKKKKKKKK1.4∶2＝KKKKKKKKKKKKKKKK0.9∶1.2＝KKKKKKKKKKKKKKKK9∶15＝
四、解答题
13．
（1）写出图中图 A、图 B两个圆的半径与半径的比以及周长与周长的比，这两个比能组
成比例吗？
（2）写出右图中图 A、图 B两个圆的半径与半径的比以及面积与面积的比，这两个比能
组成比例吗？
（3）任意两个圆的半径的比与周长的比能组成比例吗？请写出你的探究过程或理由。
14．一列长 的火车匀速行驶，先用 21 秒通过一个长 的隧道（即从车头进入隧道
到车尾离开出口），又用 16 秒的时间通过一个长 的隧道。请你根据以上信息，写出
拓展培优练
一个比例。
15．下图是一个直径为 3厘米的圆，在这个圆中画一个小圆，使得大圆和小圆的面积比是
4∶1，并计算出小圆的面积。
参考答案
1．D
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，已知一个比例中两个内项的积是 30，那么这个比例的两个外项的积
也是 30；计算出四个选项中两个数的积，积不等于 30 的就不可能是这个比例的两个外项。
【详解】A．30×1＝30，可能是这个比例的两个外项；
B．0.75×40＝30，可能是这个比例的两个外项；
C．1.5×20＝30，可能是这个比例的两个外项；
D．15×5＝75，积不等于 30，不可能是这个比例的两个外项。
故答案为：D
【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键。
2．B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出各比的比值，找出和题中比值相等的选项
即可。
【详解】 ＝ ＝
A．4∶2＝4÷2＝2；
B．2∶4＝2÷4＝ ；
C． ＝ ＝ 。
故答案为：B
【点睛】掌握比例的意义、能够准确化简比，是解答题目的关键。
3．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出选项中等号左右两边的比值，比值相等的
式子可以组成比例，据此解答。
【详解】A．5∶500＝ ，1000∶10＝100，因为 ≠100，所以 5∶500 和1000∶10 不
能组成比例；
B．2000∶20＝100，10∶1000＝ ，因为 100≠ ，所以 2000∶20 和10∶1000 不能
组成比例；
C．500∶5＝100，4600∶46＝100，因为 100＝100，所以 500∶5 和4600∶46 可以组成
比例。
故答案为：C
【点睛】掌握比例的意义是解答题目的关键。
4．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，即比值相等的两个比可以组成比例；分别求出
各项中两个比的比值，若相等，即可组成比例。
【详解】① 18∶15＝ ，0.6∶0.5＝ ，比值相等，能组成比例；
②0.4∶0.8＝ ，0.5∶0.2＝ ，比值不相等，不能组成比例；
③16∶8＝2，1.2∶0.6＝2，比值相等，能组成比例。
①、③能组成比例，共有 2组。
故答案为：C
【点睛】掌握比例的意义以及比值的求法是解题的关键。
5．B
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，分别计算各组中是否有
符合这一等量关系的数据即可。
【详解】A．9×3≠2×14，9×2≠3×14，9×14≠3×2，所以不能组成比例；
B．8× ＝×32，可以组成比例 8∶32＝ ∶ ；
C．×≠×，×≠×，所以不能组成比例；
D．5×7≠4×9，5×4≠7×9，5×9≠7×4，所以不能组成比例。
故答案为：B
【点睛】掌握比例的基本性质并灵活应用是解题的关键。
6．KKKKK KKKKK2
【分析】乘积是 1的两个数互为倒数；比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两
个内项的积。
如果 a和b互为倒数，则 a、b的积是 1；根据比例的基本性质将 a∶4＝c∶b 改写成 4c＝
ab，即 4c＝1，进而求出 c的值；
根据比例的基本性质将 5a＝10b 改写成比例式，进而求出 a∶b 的比值。
【详解】如果 a和b互为倒数，则 ab＝1；
a∶4＝c∶b
4c＝ab＝1
c＝1÷4＝
如果 5a＝10b（a，b均不为 0），a∶b＝10∶5＝2。
【点睛】本题考查倒数的认识以及比例的基本性质的灵活应用，理解 a和b互为倒数，即
ab＝1。
7．6
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为 0的数，比值不变，
据此填空即可。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
3×3－3
＝9－3
＝6
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分类：小学
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