六年级数学下册 31 数与代数II 同步辅导与作业（苏教版）
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【精品】2020~2021 六年级下数学教辅（同步辅导及作业）
苏教版
31、数与代数 II
辅导模块
一、四则运算
① 同学们采了 37 朵红花，23 朵蓝花，一共折了多少朵花？ 加法
② 同学们买了 40 瓶矿泉水，每瓶 0.9 元，一共要付多少钱？ 乘法
③有24m 的彩带，用 做蝴 蝶结，剩余多少米？ 减法
④有24 米的彩带，分成 3份，其中一份用做中国结。做中国结用去了多少米？ 除法
二、整理四则运算法则
【加法和减法的法则】
整数与整数相加：相同数位对齐，
小数相加： 小数点对齐
分数相加： 分母相同时才能直接相加减。
小结：相同数位上的数才能相加减。
【例题 1】分析错误的原因并改正。
①
3083
＋602
9103
②
30.83
＋6.2
31.45
③
解：①相同数位没有对齐；②小数点没有对齐；③没有通分。
【整数乘法和除法的计算法则】
整数乘法法则：
（1）从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一
位对齐；
（2 ）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有 0的乘法：可以先把 0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个 0，就在乘得的数的末尾添
写几 个 0 。）
整数的除法法则
（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
（2 ）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； （3）每次除后余下的数必须比除数小。
【例题 2】把下面两道题改编成小数乘除法。
解：1.42×2.3=3.266
4.282÷1.23=3.4
【问】 小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？
相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把分数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。
不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。
【分数乘法和除法的法则】
7
2
7
6
3
1
9
7
3
7
3
1
7
3
3
1
【问】说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？
答：①分数除法要转化成分数乘法
【问】分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点
答：相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘的是除数的倒数。
【例题 3】计算后说一说计算时需要注意什么？
73.05-3.96 27.5×1.4
3.12÷15+4.71 12.5×28-19.3
解；73.05-3 .96=69.09（小数点对齐）
27.5×1.4=38.5（积是一位小数）
3.12÷15+4.71=4.918（0 占位）
12.5×28-19.3=330.7（先乘法后减法）
（要先通分）
（转化成分数乘法一次性计算）
=
三、四则运算定律
【四则运算的顺序】
（1 ）＋、－ 从左往右依次计 算
（2）×、÷ 从左往右依次计算
（3）＋、－、×、÷ 先算乘除,后算加减
(4)有括号先算 小括号里面的,再算括号外面的
5400-2940÷28×27
【简便运算】：
（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。
【例题 4】计算 3.87+2.99 75.2-19.8
解： 3.87+2.99 75.2-19.8
=3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2
=6.88 =55.4
总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。
（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。
【例题 5】计算下面的题。
4.37+ +0.63+
解：4.37+ +0.63+
=4.37+0.63+ +
=5+1
=6
小结：计算原则是凑整）
（3）根据减法性质，使运算简便。
a-b-c=a-（b+c） a-b-c=a-c-b
【例题 6】计算
10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39
解：10.47-5.68-1.32=0.47-（5.68+1.32）=3.47
5.39-2.88-1.39= 5.39-1.39-2.88=1.12
（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。
a×b=b×a a×b×c=a×（b×c）
（a+b）×c=a×c+b×c
【例题 7】计算
1.25×72 38×56＋44×38 94×101
解：1.25×72
=1.25×8×9
（算式中有 125 应想到 8，因为 125×8=1000，乘积得整百整千的数，算起来方便。）
38×56＋44×38
=38×（56+44）
(两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数，这样计算起来简便。)
94×101
=94×（100+1）=94×100+94×1
（一个因数接近整十、整百，拆成和或差的形式。）
【例题 8】计算：
解：
=
=4
（5）除法的运算性质（除数不为 0）：
a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c
3900÷（39×25 ）5700÷（57÷9）
解：
3900÷（39×25） 5700÷（57÷9）
=3900÷39÷25 =5700÷57×9
=100÷25 =100×9
=4 =900
总结：
1、整数乘法法则：
（1）从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪
一位对齐；
（2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有 0的乘法：可以先把 0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个 0，就在乘得的数的末尾
添写几个 0。）
2、小数乘法法则：
（1）按整数乘法的法则算出积；
（2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
（3）得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0去掉，进行化简。
3、分数乘法法则：
把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分。
4、整数的除法法则
（1）从被除数的高位 起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数 ；
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分类：小学
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