六年级数学下册 28 图形的放大与缩小 同步辅导与作业（苏教版）
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【精品】2020~2021 六年级下数学教辅（同步辅导及作业）
苏教版
28. 图形的放大与缩小
辅导模块
一、图形的放大与缩小
【例题 1】如图，把长方形的每条边都放大到原来的 2 倍，观察图形变化情况
答：长方形的每条边都放大到原来的 2 倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 2∶1。就是把原来的长
方形按 2∶1 放大。
【问】如果把原图按 3∶1 放大，放大后长方形的长、宽各是多少？
答：长方形的每条边都放大到原来的 3 倍。
原图 2∶1 3∶1
长（cm）：8 8×2=16 8×3=24
宽（cm）：5 5×2=10 5×3=15
小结：（1）图形放大了，但形状不变。
（2）放大后的图形各条边分别放大到原来长度的 2 倍或 4 倍。
【例题 2】如果把原图按 1∶2 缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？
答：缩小后的长、宽是原长、宽的 1/2
【问】如果按 1∶4 缩小呢？
答：缩小后的长、宽是原长、宽的 1/4
原图 1∶2 1∶4
长（cm）：8 8÷2=4 8÷4=2
宽（cm）：5 5÷2=2.5 5÷4=1.25
小结：（1）图形缩小了，但形状不变。
（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的 或 。
小结 ：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它 们只是大小发生了变化，形状没变。
【例题 3】一个三角形高为 12cm，底边长 27cm。如果按 1∶3 缩小，计算缩小后的三角形面积是原三角形面积的几
分 之几。
解：原三角形面积 ×12×27=162（cm2）
缩小三角形面积 ×4×9=18（cm2）
= ，所以缩小后的三角形面积是原三角形面积的 。
小结：图形在放大或缩小时所有边的变化是相同的，面积放大或缩小的倍数是长度的平方。
【例题 4】如图，将圆柱按 3:1 比例放大，求放大后圆柱的体积和侧面积,体积放大了几倍？（单位 m）
解：放 大后圆柱的底面直径是 30m，高是 108m
表面积 S= 2πr（h+r）=3.14×30×（15+108）= 11586.6（m3）
体积 V=πr2h=3.14×152×108= 76302（m3）
原体积 V=πr2h=3.14×52×36= 2826（m3）
76302÷2826=27
小结：图形在放大或缩小时所有边的变化是相同的，体积放大或缩小的倍数是长度的立方。
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分类：小学
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