六年级数学下册 20 面积的变化 同步辅导与作业（苏教版）
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【精品】2020~2021 六年级下数学教辅（同步辅导及作业）
苏教版
20. 面积的变化
辅导模块
一、面积的变化
【例题 1】下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽 ,写出对应边长的比。
大长方形与小长方形长的比是（ ）: （ ）；宽的比是（ ）: （ ）
答：大长方形与小长方形长的比是 1: 3；宽的比是 1: 3；
问：把放大后的长方形与放大前的长方形相比，你有什么发现？
答：大小变了，但形状没有变。
结论：一 个长方形的长和宽按比例放大后， 面积也发生了变化， 而且也是变大的。
猜测：谁来估计一下大长方形与小长方形的面积的比是几比几？
⑴ 画图的策略： 大长方形和小长方形的面积比是 9：1。
⑵ 计算的策略 小长方形的面积：3×1=3（平方厘米）
大长方形的面积：9×3=2 7（平方厘米）
大长方形与小长方形面积的比是 9：
⑶ 列表的策略
长的比 宽的比 面积比
3:1 3:1 9:1
【例题 2】如果大长方形是小长方形按 4：1 的比放大后得到的图形，它们对应的边长的比是多少？面积比是多少？
答：它们对应的边长的比是 4:1 ，面积比是 16：1。
【例题 3】如果把一个长方形按 n：1 比例放大后，放大后的长方形与小长方形相对应边长的比与面积的比有什么
样的关系呢？
答：面积等于长×宽 ，都放大到 n 倍
所以 面积的比是 n2：1
总结 ： 把一个长方形按 n：1 放大后，放大后的长方形与放大前长方形边长 的比是 n：1，面积的比是 n2：1。
【例题 4】 正方形、 三角形和圆分别按比例放大, 得到下面的图 形。
1、讨论：这个几个图形放大后与放大前的面积发生了怎样的变化？
测量出正方形的边长、三角形的底 和高、圆的半径，并写出相应的比，填入表中。
再计算出每个图形放 大前后的面积，并写出相应的比，填在表中。
放大前 放大后 放大前与放大后的比
正方形 边长(厘米) 1 3 1:3
面积(平方厘米) 1 9 1:9
三角形 底(厘米) 1 3 1:3
高(厘米) 1 3 1:3
面积(平方厘米) 1 9 1:9
圆 半径(厘米) 1 3 1 :3
面积(平方厘米) 1 9 1:9
总结： 把一个平面图形按 n：1 放大后，放大后与放大前线段比是 n：1，面积的比是 n2：1。
【例题 5】右图是用 1/4 的比例尺画出的图形， 它的实际面积是多少？
⑴ 根据图上距离和比例尺先求 出实际三角形的底和高， 进而根据三角形的面积计算公式，求出实际三角形的面
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分类：小学
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