六年级数学下册 13 等量代换 同步辅导与作业（苏教版）
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【精品】2020~2021 六年级下数学教辅（同步辅导及作业）
苏教版
13. 等量代换
辅导模块
一、等量代换
【例题 1】已知△+□=24，△=□+□+□ □。求△和 的值。
解：△=□+□+□
+□=□+□+□+□△
解得：△=18 □，=6。
解2：因为一个△等于 3 □ □个 ，可以把第一个算式中的△换成三个 。
这样，第一个算式就转化成了 4 □个 相加等于 24 □， 就等于 6。
接下来求△，用 6×3=18 就行了。
小结：把第一个算式中的△换 成 3 □个 ）这样的方法就叫做等 量代换。
【例题 2 ○】已知 + =160☆ ，◎+ =160☆○。 是否等于◎？
答：（相等
【问】能用什么方法证 明你的结论呢？
○答：两个等式中都有☆，只要把☆分别减去就可以知道 和◎是相等的。
等式的性质：在等式的左右两边同时减去一个数，两边依然相等。
【例题 3 ○】 、口、△各代表一个数，根据下面的已知条件，求○、口、△的值
(1)○+口=91 +□=63 +△ △ ○=46
(2)口-○=8 □+○=12 =□+□+△○
解：(1) ○可采用等式的性质，将三个等式的两边分别相加，求出 +□+ =100△，然后依次求出结果；
=9△，○=37 □，=54
（2 ○）先根据上面两式求出 和 □，然后代入第三式求值。
口-○+□+○=20，口+□=20 □=10 ○=2 =△22
【例题 4】 甲乙两数之差是 16.65，如果将乙数的小数点向右移动一位就与 甲数相等，求甲、乙两数。
解： 将乙数的小数点向右移动一位就与甲数相等 ，说明甲数是乙数的 10 倍
它们之差是乙数的 9倍，16.65÷9=1.85
甲数是 18.5
【例题 5】用两台水泵抽水，小水泵抽 6小时，大水泵抽 8小时，一共抽水 312 立方米。小水泵 5小时的抽水量等
于大水泵 2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？
解：小水泵 5小时的抽水量等于大水泵 2小时的抽水量
小水泵 20 小时的抽水量等于大水泵 8小时的抽水量
小水泵 2.5 小时的抽水量等于大水泵 1小时的抽水量
小水泵抽 6+20=26 小时抽水 312 立方米
小水泵每小时 312÷26=12 立方米
大水泵每小时 12×2.5=30 立方米
【例题 6】用 10 个大瓶和 6 个小瓶可以装墨水 7.2 千克，用 6 个大瓶和 2 个小瓶可以装墨水 4 千克。算一算，一个
大瓶和一个小瓶可以装墨水多少千克？
解：10 个大瓶+6 个小瓶 装墨水 7.2 千克
6 个大瓶+ 2 个小瓶 装墨水 4 千克
相减 4 个大瓶+ 4 个小瓶 装墨水 3.2 千克
所以 1 个大瓶+ 1 个小瓶 装墨水 0.8 千克
答：一个大瓶和一个小瓶可以装墨水 0.8 千克.
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分类：小学
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