六年级下册数学《圆柱与圆锥》培优专项题 (中上难度)

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六下数学《圆柱与圆锥》培优专项题 (中上难度)
1、一个圆柱的底面积是 28.26 平方 dm，高是 12dm，一个与它等
底等高的圆锥的体积是多少立方分米?
2、建筑工地有一个圆锥形沙堆，底面直径是 8m，高是 3m。如果
每立方米沙重 1500kg，那么这堆沙一共重多少千克?
3、一列货车车厢是一个长方体，从里面量长 5.2m，宽 2.3m，高
1.2m，里面装满沙子，卸下后沙堆成了一个高 1.2m 的圆锥形，沙
堆的底面积是多少?
4、在一个装有水的底面直径是 20cm 的圆柱形水槽中，放入一个
直径是 10cm 的圆锥形铁块，圆锥完全没入水中(水未溢出)，这时
水面上升 5cm。这个圆锥的高是多少厘米?
5、小明有一个圆柱形模型，小军有一个圆锥形模型，两个模型等
底等高。圆柱形模型的侧面积是 314c ，圆锥形模型的高是 10cm
现在小军要把这个圆锥形模型放进一个正方体纸盒里，这个纸盒
的体积至少有多大?
6、一个圆锥形木块，沿底面直径分成形状、大小都相同的两半，
表面积比原来增加了 48 平方 cm。已知木块的高是 5cm，木块的体
积是多少?
7、节约用水是我们每个人应尽的义务。学校水龙头管口直径是
2cm。如果自来水的流速为每秒 5dm，那么当你忘记关水龙头，10
分钟将浪费多少水?
8、底面积是 50 平方 cm 的圆柱形容器中装有水，水面漂浮着一块
棱长为 5cm 的正方体木块，木块浮出水面的高度是 2cm。若将木
块从容器中取出，则水面将下降多少厘米?
9、一个圆锥形铜铸件的底面周长是 18.84cm，高是 10cm。如果每
立方厘米铜重 9g，那么这个圆锥形铜铸件重多少克?
10、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是 2dm，高是 5dm。
至少需要多少平方分米的铁皮?
11、有一个圆柱形水池，直径是 20m，深是 4m。计划要修一个和
原水池容积相等、底面是正方形且底面周长是 80m 的长方体水池
这个长方体水池有多深?
12、把一个高是 10dm 的圆柱切拼成一个近似的长方体，已知拼成
后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了 40d，原来圆柱的
体积是多少?
13、在一个容积为 75.36 立方 m、从里面量底面半径为 2m 的圆柱
形水池内壁和底面涂上一层防水漆，需要涂防水漆的面积是多少
平方米?
14、先往一个从里面量底面直径是 10cm 的圆柱形容器内倒满水，
再把一个底面周长是 18.84cm、高是 5cm 的圆锥形铁块浸没在这
个容器内的水中。当从水中取出铁块后，容器中的水面下降了多
少厘米?
15、将一个从里面量高为 8cm、容积为 50mL 的长方体容器装满水。
现把一个高 16cm 的圆柱垂直放入该容器中，使圆柱的底面与容器
的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把圆柱从容器中拿
出后，容器中水的高度为 6cm。圆柱的体积是多少立方厘米?
16、乐乐买了一盒 12 色的橡皮泥，每种颜色的橡皮泥都是一个高
为 5cm、底面直径为 2cm 的小圆柱。如果把这些橡皮泥揉在一起，
做成一个底面直径是 10cm 的圆锥，那么这个圆锥的高是多少厘米?
17、在一个底面直径是 24cm 的圆柱形容器中，放人一个底面半径
是 4cm 的圆锥形铅锤后，再注满水，此时圆锥形铅锤浸没在水中
当铅锤从水中取出后，水面下降了 0.5cm，铅锤高多少厘米?
18、琪琪发现小区里有一个圆柱形景观水池，它的内直径是
10m，深 2m，池上装有 4 根同样的进水管，每根水管每小时可以注
水 6.28 立方 m。四管齐开，几小时可以注满水池?
19、一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口 6cm，从里面量得
这个容器的底面半径为 5cm，现把一个底面半径为 3cm 的圆锥形金
属铸件完全浸没在容器的水中，这时水面距容器口 4.8cm。这个
圆锥形金属铸件的高是多少?
20、一张长方形铁皮长是 12.56dm，宽是 6.28 dm。张师傅想用这
张铁皮作侧面(接头处忽略不计)，再配上一个底面，加工成一个
无盖的圆柱形小水桶，哪种方法加工成的水桶容积最大?最大容积
是多少?
21、一个圆柱形玻璃容器，容积为 62.8L，向该容器注人四
分之一的水后，水面距离该容器口 6dm。这个容器的底面积
是多少平方分米?
22、在一个底面直径是 20cm，高是 15cm 的圆柱形容器中倒入
一定量的水，使水面距杯口 2cm。现把一个铁球放入容器中，
会有部分水溢出；当把铁球取出后，水面下降了 5cm。求溢
出的水的体积。
23、将一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是
5cm 和 7cm，它们的表面积相差125.6cm2，原来大圆柱的表
面积是多少?
24、一个高为 8cm 容积为 50mL 的圆柱形容器里装满了水，先
把一个高 16cm 的圆柱垂直地放入容器中，使圆柱的底面与容
器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把圆柱从容
器中拿出后，容器中水的高度为 6cm。这个圆柱的体积是多
少立方厘米?
25、一个圆锥与一个圆柱的底面周长的比是 1：2，圆锥的高
是圆柱的 6 倍。如果圆柱的体积是 15cm，那么圆锥的体积是
多少立方厘米?
26、一个底面半径是 10cm 的圆柱体瓶子，水深 8cm。要在瓶
中放入长和宽都是 8cm、高是 15cm 的一个铁块(把铁块竖放
在水中)，水面会上升多少厘米?
27、在一个棱长为 20cm 的正方体密闭容器的下底固定了一个
实心圆柱，容器内盛有若干水时，水面恰好经过圆柱的上底
面。如果将容器倒置，圆柱有 8cm 露出水面。已知圆柱的底
面积是正方体底面积的八分之一，求实心圆柱的体积?
28、底面半径是 6cm 的圆柱形容器与底面半径是 9cm 的圆锥
形容器的高相等，把圆锥形容器装满水后全部倒入圆柱形容
器内，发现水深比容器高的五分之四少 1.5cm，圆柱形容器
高多少厘米?
29、一个圆柱形鱼缸，底面直径是 40cm，高是 35cm，里面盛
了一些水，把一个底面半径是 10cm 的圆锥形铁块浸没在鱼缸
中(圆锥全部浸入水中)，鱼缸内水面升高 2cm。这个圆锥形
铁块的高是多少?
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