六年级数学上册《行程问题》重难点应用题
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2026-03-28
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六年级数学上册
《行程问题》重难点应用题
1、甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。甲行驶了全程的 5/11,如果
甲每小时行驶 4.5 千米，乙行了 5小时。求 AB 两地相距多少千米 ?
解：AB 距离=（4.5 ×5）/（5/11）=49.5 千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速
度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行 28 千米
与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？
解： 客车和货车的速度之比为 5：4
那么相遇时的路程比 =5：4
相遇时货车行全程的 4/9
此时货车行了全程的 1/4
距离相遇点还有 4/9-1/4=7/36
那么全程 =28/（7/36）=144 千米
3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行 8千米，乙每小时行 6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行 4小时回到
原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？
解： 甲乙速度比 =8：6=4：3
相遇时乙行了全程的 3/7
那么 4 小时就是行全程的 4/7
所以乙行一周用的时间 =4/（4/7）=7 小时
4、甲乙两人同时从 A地步行走向 B地，当甲走了全程的 1\4 时，
乙离 B地还有 640 米，当甲走余下的 5\6 时，乙走完全程的 7\10，
求AB 两地距离是多少米？
解： 甲走完 1/4 后余下 1-1/4=3/4
那么余下的 5/6 是3/4×5/6=5/8
此时甲一共走了 1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比 =7/8：7/10=5 ：4
所以甲走全程的 1/4 时，乙走了全程的 1/4×4/5=1/5
那么 AB 距离=640/ （1-1/5）=800 米
5、 甲，乙两辆汽车同时从 A，B 两地相对开出 ,相向而行。甲车每
小时行 75 千米，乙车行完全程需 7小时。两车开出 3小时后相距
15 千米， A,B 两地相距多少千米？
解：一种情况：此时甲乙还没有相遇
乙车 3 小时行全程的 3/7
甲3 小时行 75×3=225 千米
AB 距离=（225+15 ）/（1-3/7）=240/（4/7）=420 千米
一种情况：甲乙已经相遇
（225-15 ）/（1-3/7）=210/ （4/7）=367.5 千米
6、甲，已两人要走完这条路，甲要走 30 分，已要走 0分，走 3分
后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误 3分，甲再走几分钟跟乙相遇
?
解： 甲相当于比乙晚出发 3+3+3=9 分钟
将全部路程看作单位 1
那么甲的速度 =1/30
乙的速度 =1/20
甲拿完东西出发时，乙已经走了 1/20×9=9/20
那么甲乙合走的距离 1-9/20=11/20
甲乙的速度和 =1/20+1/30=1/12
那么再有（ 11/20）/（1/12）=6.6 分钟相遇
7、甲，乙两辆汽车从 A地出发，同向而行，甲每小时走 36 千米，
乙每小时走 48 千米，若甲车比乙车早出发 2小时，则乙车经过多
少时间才追上甲车？
解： 路程差 =36×2=72 千米
速度差=48-36=12 千米/小时
乙车需要 72/12=6 小时追上甲
8、甲乙两人分别从相距 36 千米的 ab 两地同时出发 , 相向而行 ,甲
从a 地出发至 1 千米时 , 发现有物品以往在 a 地，便立即返回，去
了物品又立即从 a地向 b地行进，这样甲、乙两人恰好在 a，b两
地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走 0.5 千米，求甲、乙两人
的速度?
甲在相遇时实际走了 36×1/2+1 ×2=20 千米
乙走了 36×1/2=18 千米
那么甲比乙多走 20-18=2 千米
那么相遇时用的时间 =2/0.5=4 小时
所以甲的速度 =20/4=5 千米/小时
乙的速度 =5-0.5=4.5 千米/小时
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分类：小学
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