六年级数学上册《求阴影部分面积》专项提高训练
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2026-03-28
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六年级数学上册
《求阴影部分面积》专项提高训练
1、如图，在边长为 6cm 的正方形内有一个三角
形BEF，线段 AE=3cm，DF=2cm，求三角形
BEF 的面积。
解：DE=AD-AE=6-3=3 厘米，
FC=CD-DF=6-2=4cm，
SBEF△=SABCD=S ABE-△SDEF-△SBCF△
=AB·AD-
1
2
（AB·AE+BC·FC+DE·DF）
=6²-
1
2
（6×3+6×4+3×2）=12cm2
2、四边形 BCED 是一个梯形，三角形 ABC 是一个直角三角形，
AB=AD，AC=AE，求阴影部分的
面积。（单位：厘米）
解：S△ABC=AB·AC÷2=BC×高÷2，
所以高=3×4÷5=2.4cm
S△ADB+S AEC△=(AD+AE)×高÷2
=(3+4)×2.4÷2=8.4cm2。
3、求下图阴影部分的面积。
解：如图，阴影的上半部分是一个半圆，下半部分是长方形与 2个
四分之一圆的差，这 3个圆的半径都相等=8÷2=4 厘米。
S阴=S 半圆+{S 长方形-2×
1
4
S 圆}=S 长方形=4×8=32cm2。
4、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
解：把左上方的弓形阴影部分割补到右下方，
实际上阴影部分就是一个梯形。梯形的上底和
高都是 4厘米。
S阴=S 梯形=(4+7)×4÷2=22cm2。
5、如图所示，正方形 ABCD 的边
AB=4 厘米，EC=10 厘米，求阴影部
分的面积。
解：根据沙漏模型，可知
AF:FD=AB:DE=4:(10-4)=2:3，AF+FD=4，所以 AF=4×
2
2+3
=1.6cm，SABF△=
1
2
×AF×AB=
1
2
×1.6×4=3.2cm2
6、求下图中阴影部分的面积和周长。
解：设正方形的边长为 2r，则 r=4÷2=2cm，
S阴=4S 半圆-S 正=4×
1
2
πr2-(2r)2=(2π-4)2=(2×3.14-
4)×22=9.12cm2
7、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
解：阴影部分是一个圆环。S阴=S 圆环=S 大圆-S 小圆
=πR2-πr2=π(R2-r2)=3.14×(52-42)=28.26cm2。
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分类：小学
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