六年级数学上册 第15讲：比例模型（学生版）（人教版）
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2026-03-28
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第十五讲 比例模型
一、比和比例的性质
二、主要比例转化实例
三、按比例分配与和差关系
四、比例题目常用解题方式和思路
1.掌握比例的性质，学会比例间的互化。
2.掌握比例题目中常见的解题方法和思路。
例 1:已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的 ，乙等于甲、丙两数和的 ，丙等
于甲、乙两数和的 ，求 .
例 2:已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的 倍也等于丙的 ，那么甲的 、乙的
倍、丙的一半这三个数的比为多少？
例 3:如下图所示，圆 与圆 的面积之和等于圆 面积的 ，且圆 中的阴影部分面积占
圆 面积的 ，圆 的阴影部分面积占圆 面积的 ，圆 的阴影部分面积占圆 面积的
．求圆 、圆 、圆 的面积之比．
C
B
A
例 4:某俱乐部男、女会员的人数之比是 ，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组
的人数比是 ，甲组中男、女会员的人数之比是 ，乙组中男、女会员的人数之比
是 ．求丙组中男、女会员人数之比．
例 5:一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到 个，而甲、乙两班的人数
比为 ，求一共有多少个苹果？
例 6:一班和二班的人数之比是 ，如果将一班的 名同学调到二班去，则一班和二班的
人数比变为 ．求原来两班的人数．
例 7:幼儿园大班和中班共有 32 名男生，18 名女生．已知大班男生数与女生数的比为 ，
中班男生数与女生数的比为 ，那么大班有女生多少名？
例 8:有一个长方体，长和宽的比是 ，宽与高的比是 ．表面积为 ，求这个长
方体的体积.
例 9:某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是 ． 结果录取 91 人，其中男生与
女生人数之比是 ．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是 ． 问报考的共有多
少人？
A
1.一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设，两个工程队建设了相
同多的一段时间后，分别剩下 、 的任务没有完成，已知两个工程队的工作效率
(建设速度)之比 ，求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比.
2.某团体有 名会员，男女会员人数之比是 ，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两
组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为 、 、 ，那么丙组有多少名
男会员？
3. 、 、 三项工程的工作量之比为 ，由甲、乙、丙三队分别承担．三个工程队
同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量
是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙
队的工作效率的比是多少？
4.某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获
一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为 ；③甲、乙两校
获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的 ；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数
的 ；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的 倍．那么，乙校获一等奖的人
数占该校获奖总人数的百分数等于多少？
5.① 某校毕业生共有 9个班，每班人数相等．②已知一班的男生人数比二、三班两个班的
女生总数多 1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多 1．
那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？
B
6.小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为 ，三人一共藏书 本，求他们三人
各自的藏书数量.
7.在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了 80 元．已知甲比丙多捐 18 元，甲、乙
所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是 ，则甲捐 元，乙捐 元，丙捐
元．
8.有 个皮球，分给两个班使用，一班分到的 与二班分到的 相等，求两个班各分到
多少皮球？
9.参加植树的同学共有 人，已知六年级与五年级人数的比是 ，六年级比四年级多
人，三个年级参加植树的各有多少人?
10.圆珠笔和铅笔的价格比是 4：3，20 支圆珠笔和 21 支铅笔共用 71．5元．问圆珠笔的单
价是每支多少元?
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分类：小学
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