六年级数学上册 第7单元 百分数的应用 第01讲 解决百分数问题(教师版)
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2026-03-28
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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00
知识图谱
百分数解决问题一
知识精讲
一．求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法
1．先求出多（或少）的具体数量是多少；
2．把上面结果的结果除以标准量；
3．商化成百分数．
二．求比一个数多（或少）百分之几的数是多少解题方法
1．先求出多（或少）的具体数量是多少；
2．再与单位“1”的量相加（或减）
三．“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义和解题方法
1．比较量=单位“1”的量×（单位“1”±增减幅度）．
2．标准量=比较量÷（单位“1”±）．
典型例题一种商品的原价是 80 元，现降价 20 元销售，
（1）新的售价是原价的百分之几？
（2）降低了百分之几？
名师学堂xxx 解题思路x 先确定单位“1”的量是多少，在确立比较量是多少，这一类题在叙述倍比关系的时
候的句子不完整，从而给确定单位“1”带来困难，做题时，可以把句子补充完整，如“降低了百分之几”可以改
成“减少的钱数是原价的百分之几”从而确立谁是单位“1”
正确答案 （1）75%（2）25%
三点剖析
重点： 增减幅度类应用题．
难点： 实际应用时由于语句不完整，隐含的单位“1”要找到
易错点：两次增减变化的试题．
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法
例题
例题 1、填空．
（1）20m 减去它的 后是（ ）m，（ ）m增加它的 后是 20m．
（2）25 比20 多（ ）％，20 比25 少（ ）％．
（3）甲数比乙数多 ，乙数比甲数少（ ）．
【答案】（1）15 16 （2）25 20 （3）
【解析】（1）15 16 （2）25 20 （3）
例题 2、（1）大正方形的面积比圆的面积多百分之几？
（2）小正方形的面积比圆的面积少百分之几？
【答案】（1）27.4%；（2）36.3%
【解析】（1）
（2）
例题 3、填一填．
（1）六年级原有 40 名同学，开学后新转来 2名同学，六年级现在的人数比原来增加了（ ）%．
（2）抽样检查一批商品，有 100 件合格，25 件不合格，这批产品的抽样合格率为（ ）%．
（3） （填小数）
（4）甲数是乙数的 75%，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%．
（5）“春运”期间，从甲地开往乙地的长途客运汽车票价从 20 元提高到 25 元，提价（ ）%．“春运”
后，价格恢复原价，价格又降低了（ ）%．
【答案】（1）5
（2）80
（3） 5 1.25
（4）25 33.3
（5）25 20
【解析】（1）5
（2）80
（3） 5 1.25
（4）25 33.3
普通公交车票价 1.5 元．
毫华公交车的票价比普通公交车高 40%
（5）25 20
例题 4、下面是淘气和笑笑今年 10 月份和 11 月份数学月考成绩统计表．
（1）谁的分数提高得多？
（2）谁的分数提高的百分比大？
【答案】（1）8070=10（分） 9180=11（分） 11 分>10 分
答：笑笑的分数提高得多
（2）（8070）÷70=10÷70 14.3% （9180）÷80=11÷80=13.75% 14.3%>13.75%
答：淘气的分数提高的百分比大
【解析】（1）8070=10（分） 9180=11（分） 11 分>10 分
答：笑笑的分数提高得多
（2）（8070）÷70=10÷70 14.3% （9180）÷80=11÷80=13.75% 14.3%>13.75%
答：淘气的分数提高的百分比大
例题 5、某商场某天卖出两台洗衣机，售价都是 2340 元．其中一台是在进货价基础上提价 30%出售的，另一台是
展示样品，在进货价基础上降价 10%促销．两台洗衣机合在一起，商场一共赚了多少元？
【答案】 （元） （元）
赚： （元）
【解析】 （元） （元）
赚： （元）
随练
随练 1、同学们做了 20 朵黄花，25 朵红花，做的黄花比红花少（ ）%，做的红花比黄花多（ ）%．
【答案】20 25
【解析】20 25
随练 2、豪华公交车的票价是多少元？
【答案】 （元）
【解析】 （元）
台湾岛是我国第一大岛，面积约是3.6 万平方千米．
海南岛是我国第二大岛，面积约是3.4 万平方千米．
随练 3、
台湾岛的面积比海南岛的面积大约大百分之几？
【答案】5.9%
【解析】
“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义和解题方法
例题
例题 1、一种汽车去年第二季度的价格比第一季度降了 12%，第三季度的价格比第二季度又涨了10%．第三季度的
价格是第一季度的百分之几？
【答案】96.8%
【解析】
例题 2、列式并计算
一种空调，七月份的售价比五月份涨了25％，九月份的售价比七月份降了 15％．九月份的售价比五月份是涨了还
是降了？变化幅度是多少？
假设这种空调五月份的售价为单位“1”．
七月份的售价是：________
九月份的售价是：________
九月份的售价是五月份的：________
涨了：________
【答案】1+25%=125%，125%×（1-15%）=106.25%，106.25%÷1=106.25%，106.25%-1=6.25%
【解析】1+25%=125%，125%×（1-15%）=106.25%，106.25%÷1=106.25%，106.25%-1=6.25%
例题 3、“好再来”酒店第二季度的营业额比第一季度上涨了12％，第三季度又比第二季度下降了 15％，第三季
度与第一季度相比是涨了还是降了？变化的幅度是多少？
【答案】1-1×（1+12%）×（1-15%）=4.8%．降了 4.8%
【解析】1-1×（1+12%）×（1-15%）=4.8%．降了 4.8%
随练
随练 1、某商品的价格比原来降低了 20%，这里的20%表示（ ）是（ ）的百分之二十．
【答案】降低的价格 原价
【解析】降低的价格 原价
随练 2、填一填．
（1）一套《百科全书》的售价是 160 元，先提价 10％后售价是（ ）元，又降价 10％后售价为（
）元．
（2）一种商品经过两次价格变动，第一次降价 10％，第二次涨价20％，这种商品的现价是原价的（ ）
％．
（3）某超市的营业额五月份比四月份增长了 10％，六月份比五月份增长了 15％，六月份比四月份增长了（
）％．
【答案】（1）176，158.4
（2）108
（3）26.5
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分类：小学
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