六年级数学上册 第6单元 比的认识 第03讲 比的应用(学生版)（北师大版）
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2026-03-28
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高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义
[学生版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00
知识图谱
比的应用
知识精讲
一、解决按比分配类问题的一般解决：
1、方法一：把比看作分得的份数，转化为整数乘除法解决答．
2、方法二：转化成分数乘法解答：
3、列方程解答：先设每份的量为 x,再用每份的量乘相应的份数，表示出各部分量，最后根据“各分量 +各部
分量+．．．．．．=总量”列方程解答．
二、按比分配应用
1、已知各部分量的比和其中一个部分量，求另一个部分量．
2、已知各部分量的比和其中一个部分量，求总量．
三点剖析
重点： 根据比的意义解决有关按比分配的实际问题
难点： 明确部分量与总量之间的关系．
易错点：解决按比分配问题，各分量总和是否等于总量．
按比分配问题的解决方法
例题
例题 1、如果科技书和文艺书的本数的比是 2︰7，那么（ ）的本数是（ ）的本数的 ．
例题 2、白兔和黑兔的只数比是 2︰5．
① 在白兔和黑兔的总只数中，黑兔占（ ）份，白兔占（ ）份．
② 白兔占总只数的 ．
③ 黑兔占总只数的 ．
例题 3、
请你分一分，并记录分的过程。
我发现：________。
例题 4、一块长方形的菜地，周围篱笆长 140m，长方形的长与宽的比是 4︰3，这块菜地的面积是多少？
随练
随练 1、把200 分成甲、乙、丙三份，甲是 60，乙、丙的比是 2︰5，乙是（ ），丙是（ ）．
随练 2、学校合唱队男生与女生的人数比是 5︰7．男生占女生的 ，女生占全队人数的 ．
随练 3、加工一批零件，按 2︰3分配给甲、乙两人加工，甲需完成这批零件的 ，乙需完成这批零件的 ．
化连比和复合比
例题
例题 1、两城相距 112 千米，甲、乙两车同时从两城对开，经过 小时相遇．甲、乙两车的速度比是 5︰9，甲、
乙两车每小时各行多少千米？
有一个长方体的框架，长、宽、高的比是 5︰3︰2，做这个框架一共用去铁丝 240cm 。
这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米？
例题 2、
例题 3、王老师从学校骑车去县城办事，已经走了全程的 ，如果再行 15km，已行路程和剩下路程的比是 5︰2．
学校到县城的路程是多少千米？
例题 4、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按 2︰4︰3混合而成的，要配制这样的什锦糖 540kg，三种糖各需要
多少千克？
例题 5、有一块铜锌合金，其中铜与锌的质量比是 2︰3，现在加入 6g锌，共得新合金 36g．求新合金中铜与锌的
质量比．
例题 6、
（1）画图表示数量关系。
（2）大、小母鸡各生了多少个蛋？
随练
随练 1、一个直角三角形的两个锐角的度数比是 7︰11，这两个锐角分别是多少度？
随练 2、一个足球的表面是由 32 块黑色五边形和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是 3︰5，两种颜
色的皮各有多少块？
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分类：小学
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