六年级数学上册 第6单元 比的认识 第03讲 比的应用(教师版)（北师大版）
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2026-03-28
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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00
知识图谱
比的应用
知识精讲
一、解决按比分配类问题的一般解决：
1、方法一：把比看作分得的份数，转化为整数乘除法解决答．
2、方法二：转化成分数乘法解答：
3、列方程解答：先设每份的量为 x,再用每份的量乘相应的份数，表示出各部分量，最后根据“各分量 +各部
分量+．．．．．．=总量”列方程解答．
二、按比分配应用
1、已知各部分量的比和其中一个部分量，求另一个部分量．
2、已知各部分量的比和其中一个部分量，求总量．
三点剖析
重点： 根据比的意义解决有关按比分配的实际问题
难点： 明确部分量与总量之间的关系．
易错点：解决按比分配问题，各分量总和是否等于总量．
按比分配问题的解决方法
例题
例题 1、如果科技书和文艺书的本数的比是 2︰7，那么（ ）的本数是（ ）的本数的 ．
【答案】科技书 文艺书
【解析】科技书 文艺书
例题 2、白兔和黑兔的只数比是 2︰5．
① 在白兔和黑兔的总只数中，黑兔占（ ）份，白兔占（ ）份．
② 白兔占总只数的 ．
③ 黑兔占总只数的 ．
【答案】① 5 2 ② ③
【解析】① 5 2 ② ③
例题 3、
请你分一分，并记录分的过程。
我发现：________。
【答案】5，10，15，20，25，3，6，9，12，15
【解析】5，10，15，20，25，3，6，9，12，15
例题 4、一块长方形的菜地，周围篱笆长 140m，长方形的长与宽的比是 4︰3，这块菜地的面积是多少？
【答案】 （m） （m） 40×30=1200（m2）
【解析】 （m） （m） 40×30=1200（m2）
随练
随练 1、把200 分成甲、乙、丙三份，甲是 60，乙、丙的比是 2︰5，乙是（ ），丙是（ ）．
【答案】40 100
【解析】40 100
随练 2、学校合唱队男生与女生的人数比是 5︰7．男生占女生的 ，女生占全队人数的 ．
【答案】
有一个长方体的框架，长、宽、高的比是 5︰3︰2，做这个框架一共用去铁丝 240cm 。
这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米？
【解析】
随练 3、加工一批零件，按 2︰3分配给甲、乙两人加工，甲需完成这批零件的 ，乙需完成这批零件的 ．
【答案】
【解析】
化连比和复合比
例题
例题 1、两城相距 112 千米，甲、乙两车同时从两城对开，经过 小时相遇．甲、乙两车的速度比是 5︰9，甲、
乙两车每小时各行多少千米？
【答案】 （km）
甲： （km） 乙： （km）
【解析】 （km）
甲： （km） 乙： （km）
例题 2、
【 答 案 】 （ cm ） 长 ： （ cm ） 宽 ： （ cm ） 高 ：
（cm）
【 解 析 】 （ cm ） 长 ： （ cm ） 宽 ： （ cm ） 高 ：
（cm）
例题 3、王老师从学校骑车去县城办事，已经走了全程的 ，如果再行 15km，已行路程和剩下路程的比是 5︰2．
学校到县城的路程是多少千米？
【答案】 （km）
【解析】 （km）
例题 4、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按 2︰4︰3混合而成的，要配制这样的什锦糖 540kg，三种糖各需要
多少千克？
【答案】奶糖： （千克）
水果糖： （千克）
酥糖： （千克）
【解析】奶糖： （千克）
水果糖： （千克）
酥糖： （千克）
例题 5、有一块铜锌合金，其中铜与锌的质量比是 2︰3，现在加入 6g锌，共得新合金 36g．求新合金中铜与锌的
质量比．
【答案】366=30（g） 2+3=5 30× =12（g） 20× =18（g） 12：（18+6）=12：24=1：2 答：新合金中铜与锌
的质量比是 1：2．
【解析】366=30（g） 2+3=5 30× =12（g） 20× =18（g） 12：（18+6）=12：24=1：2 答：新合金中铜与锌
的质量比是 1：2．
例题 6、
（1）画图表示数量关系。
（2）大、小母鸡各生了多少个蛋？
【答案】（1）画图略（2）10-9=1，2÷1=2（个）
大母鸡：10×2=20（个）
小母鸡：9×2=18（个）
【解析】（1）画图略（2）10-9=1，2÷1=2（个）
大母鸡：10×2=20（个）
小母鸡：9×2=18（个）
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分类：小学
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