六年级数学上册 第6单元 比的认识 第02讲 比的基本性质(教师版)
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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00
知识图谱
比的基本性质
知识精讲
一．比的基本性质
1．比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0的数，比值的大小不变．
二．化简比
1．最简整数比的意义：比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项为互质数；
2．化简比：把一个比依据比的基本性质化成最简整数比的过程称为化简比；
3．化简比的方法：方法一、先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公
因数，求出商后改写成比；方法二、先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写
成比；方法三、把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，直接化成最简整数比．
4．化连比：找到公共量，先求出其它两个量与这个公共量的比，再利用扩倍法把两个比的公共
量统一成一样，然后就把这些数依次写出了，用“：”号连接．
典型例题••分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
名师学堂••••解题思路．化简比的方法很多，可以根据比与分数的关系进行约分化简：
，也可以根据比与除法的关系进行约分化简：
，也可以根据比的基本性质化简
；分数比化简的常用方法：1、利用分数除法： ；
2、直接去分母： ；小数比的化简常用直接利用比的基本性质：
正确答案．
三点剖析
重点： 利用商不变的规律和分数的基本性质化简比．
难点： 根据具体的比，选择合适的方法化简比．
易错点：比的后项不能为“0”．
比的基本性质
例题
例题 1、如果 （b≠0），那么 a︰b＝（ ）︰（ ）．
【答案】16 5
【解析】16 5
例题 2、在3︰8中，把比的前项加上 9，要使比值不变，比的后项应加上（ ）．
【答案】24
【解析】24
例题 3、比的前项和后项（ ）乘或除以（ ）（0除外），（ ）不变．
【答案】同时 相同的数 比值
【解析】同时 相同的数 比值
例题 4、为预防流感，把药粉和水按 1︰500 配制成消毒液，现有药粉 50 克，需要水（ ）克．
A.500 B.2500 C.25000 D.5000
【答案】 C
【解析】C
例题 5、A︰B＝3︰4，B︰C＝6︰5，那么 A︰B︰C＝（ ）︰（ ）︰（ ）
【答案】9，12，10
【解析】9，12，10
随练
随练 1、在方格图中画出两个大小不同的平行四边形，使它们的底和高的比都是 3︰2。
【答案】画图略
【解析】画图略
随练 2、如果 ，那么（A×9）︰（B×9）＝（ ）．
A.1
B.
C.2D.81
【答案】 B
【解析】B
随练 3、想一想， 填一填．
【答案】50，16
【解析】50，16
化简比
例题
例题 1、化简下列各比，并求出比值．
16︰54 0.75︰2
【答案】8:27
【解析】8:27
例题 2、小明和小亮从学校步行到图书馆，小明用了 10 分钟，小亮用了 12 分钟．小明和小亮所用的时间比是（
）︰（ ），速度比是（ ）︰（ ）．
【答案】5 6 6 5
【解析】5 6 6 5
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分类：小学
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