六年级数学上册 第6单元 比的认识 第01讲 比(教师版)（北师大版）
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2026-03-28
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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00
知识图谱
比的意义
知识精讲
一．比的意义、读写方法及各部分名称
1．比的意义：两个数相除，又叫做这两个数的比；
2．比的写法：如：8比5写作 ；
3．比的读法： 其中“：”读作比号；
4．比的各部分名称：
二．求比值的方法及比与比值的关系
1．比值得意义：用比的前项除以后项，所得的商就是这个比的比值
2．比值得求法
3．两个同类量的比，那么它们的比值表示这两量之间的倍比关系．
4．两个相关联的量的比，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称．
三．比与除法、分数的关系
1．用字母表示比与分数、除法之间的关系： ，下表格表示比与分数、除法之间的关系
典型例题 哪种苹果最便宜
名师学堂••••解题思路．已知 A、B、C三种苹果各自的总价和数量，要比较哪种苹果最便宜，实际上就是比
较总价与数量的比的比值的大小，也就是单价的大小关系，需要注意的是两个相关的不同量进行比较时，它们的
比值表示一个新的量，要加单位名称．本题总价与数量的比值就是单价． ；
；,把表格补充完整如下：
因为 4<4.5<5,所以 C苹果最便宜．
正确答案．C苹果最便宜．
三点剖析
重点： 理解比的意义，能正确读写比，会求比值．
难点： 理解比与除法、分数的关系．
易错点：两个不同单位的同类量的比，需要统一单位．
比的意义、读写方法及各部分名称
例题
例题 1、六（1）班有男生 23 人，女生 22 人，则男生与女生的人数比为（ ），女生与全班的人数比为（
）．
【答案】23︰22，22︰45
【解析】23︰22，22︰45
例题 2、两个数的比表示两个数（ ）．在两个数的比中，比号前面的数叫做比的（ ），比号后面
的数叫做比的（ ）．
（ ）叫做比值．
比值通常用（ ）表示，也可以用（ ）或（ ）表示．
【答案】相除 前项 后项 比的前项除以后项所得的商 分数 小数 整数
【解析】
例题 3、3比11 可以写作（ ），也可以写作（ ）．
【答案】3：11
【解析】3：11
例题 4、判断．
2015 年12 月24 日，火箭队与魔术队的比赛结果是 121︰96．淘气说 121︰96 是一个比．（ ）
【答案】×
【解析】×
随练
随练 1、10g 盐完全溶解在 100g 水中，水与盐的质量比是（ ）︰（ ），盐与水的质量比是（
）︰（ ）．
【答案】100 10 10 100
【解析】
随练 2、淘气身高与笑笑身高的比是 5︰6，那么淘气一定比笑笑矮．（ ）
【答案】√
【解析】√
随练 3、小明身高是 135cm，他爸爸的身高是 1.8m。小明和爸爸的身高比是（ ）。
A.135︰1.8 B.1.8︰135 C.3︰4
【答案】 C
【解析】C
求比值的方法及比与比值的关系
例题
例题 1、求下面各比的比值．
18︰30
0.6︰0.12
【答案】
【解析】
例题 2、下面是妈妈购买几种水果的总价和数量的记录．
北方民居屋顶最高点的高度与一边瓦面长度的比是 ________ ，比值是 ________ 。
江南民居屋顶最高点的高度与一边瓦面长度的比是 ________ ，比值是 ________ 。
你有什么发现？
（1）苹果的总价与数量的比是________，比值是________．
（2）橘子的总价与数量的比是________，比值是________．
（3）香蕉的总价与数量的比是________，比值是________．
【答案】（1）27:3 9 （2）8:4 2（3）9.6:2 4.8
【解析】（1）27:3 9 （2）8:4 2（3）9.6:2 4.8
例题 3、从1，2，8，10 这4个数中按要求选择两个数组成一个比．
（1）比值最大的比是________
（2）比值是 的比是________
（3）比值是 5的比是________
【答案】（1）10：1（2）2：8（3）10：2
【解析】（1）10：1（2）2：8（3）10：2
例题 4、判断．
（1）比值可以写成小数，也可以写成分数．（ ）
（2）比值是 的比只有一个．（ ）
【答案】（1）√（2）×
【解析】（1）√（2）×
例题 5、我国幅员辽阔，不同地区降雨量相差很大，北方少雨，江南多雨，因此民居屋顶的构造也明显不同。
【答案】1:5，0.2（或 ），2.5:5，0.5（或 ）发现：北方少雨，民居屋面较平缓；南方多雨，民居屋面较陡，
有利于排水。
【解析】1:5，0.2（或 ），2.5:5，0.5（或 ）发现：北方少雨，民居屋面较平缓；南方多雨，民居屋面较陡，
有利于排水。
随练
随练 1、六（1）班有男生 26 人，女生 24 人，女生人数与全班人数的比是（ ）︰（ ），比值是
（ ）．
【答案】12 25 0.48
我8分骑车行了1504 米。
龙龙
【解析】12 25 0.48
随练 2、
龙龙所走路程和时间的比是________，比值是________，表示的是________。
【答案】188:1，188，龙龙骑车的速度
【解析】188:1，188，龙龙骑车的速度
随练 3、哪一杯水更甜一些？请通过计算说明。
【答案】A杯：8÷72= ，B杯：20÷100= ，<，B杯水更甜一些
【解析】A杯：8÷72= ，B杯：20÷100= ，<，B杯水更甜一些
比与除法、分数之间的关系
例题
例题 1、六（1）班女生人数是男生人数的 ，男生比女生多（ ）%，女生人数与全班人数的比是（
），男生人数占全班人数的 ．
【答案】150 2:7
【解析】150 2:7
例题 2、根据比与除法、分数的关系填空．
【答案】略
【解析】略
例题 3、两个相同的瓶子里都装满糖水。第一个瓶子里糖和水的体积之比是 1︰9，第二个瓶子里糖和水的体积比
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分类：小学
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