六年级数学上册 第5讲：递推与归纳（学生版）（人教版）
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2026-03-28
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第五讲 递推与归纳
递推法：
1. 理解递推法的概念。
2. 会用递推法解题
例 1：999…999×999…999 的乘积中有多少个数字是奇数？
例 2：如图所示：线段 AB 上共有 10 个点（包括两个端点）那么这条线段上一共有多少条不
10 个910 个9
Aa1a2a3a4a5a6a7a8
B
同的线段？
例 3：计算 13+23+33+43+53+63+73+83+93+103得值。
例 4：2000 个学生排成一行，依次从左到右编上 1～2000 号，然后从右到左按一、二报数，
报一的离开队伍，剩下的人继续按一、二报数，报一的人离开队伍，……按这个规律
如此下去，直至当队伍只剩下一人为止。问：最后留下的这个人原来的号码是多少？
例 5：圆周上两个点将圆周分为两半，在这两点上写上数 1；然后将两段半圆弧对分，在两
个分点上写上相邻两点上的数之和；再把 4 段圆弧等分，在分点上写上相邻两点上的
数之和，如此继续下去，问第 6 步后，圆周上所有点上的之和是多少？
例 6： 4 个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开始由甲
发球，并作为第一次传球，第五次传球后，球又回到甲手中，问有多少种传球方式？
A
1. 100 条直线最多能把一个平面分成_____个部分。
2. 熊大叔是一个卖烧饼的师傅,他用一个平底锅煎饼,他是这样煎饼的:每次只能放两个饼,
每个饼正反面都要煎,煎每一面都要 1 分钟,问他煎 10 个这样的饼需要_____分钟。
3. 上一段 11 阶楼梯,规定每一步只能上一级或两级,那么要登上第 11 级台阶有_____种不
同的走法。
4.请先计算 11×11,111×111,1111×1111,你能根据以上结果 ,不经过计算而直接写出
11111111×11111111=________。
5.我们知道三角形的内角和是 180 度,长方形的内角和是 360 度,那么正十边形的内角和是_
____度。
B
6.有一列数,第一个数是 0.第二个数是 100,从第三个数开始,每个数都是前两个数的平均数,
问第 2005 个数的整数部分是_____。
7.小华过生日,邀请了班上的 16 名同学参加他的生日聚会,小华买了一个单层的大蛋糕,要
保证每个人都能吃到蛋糕,问至少要切_____刀。
8.一对刚出生的雌雄小兔,在喂养两个月后就生下一对雌雄小兔,并且以后每个月都能生一
对雌雄小兔,张大伯现在喂养一对雌雄小兔,一年后一共有_____对小兔。
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分类：小学
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