六年级数学上册 第3单元 观察物体 第02讲 观察的范围(学生版)
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2026-03-28
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高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义
[学生版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00
知识图谱
观察的范围
知识精讲
观察范围随观察点的变化而变化的规律．
1．观察点的位置越高，观察到的范围越广（大）；观察点的位置越低，观察到的范围越窄（小）．
2．观察点的位置越远，观察到的范围越广（大）；观察点的位置越近，观察到的范围越窄（小）．
典型例题（1）小猴在树上 A处时，看到墙内离墙最近的点为 A'．请你分别画出小猴爬到 B处和 C处时，看到墙内
离墙最近的点 B'和C'．
（2）客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物 B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物 B吗？
为什么？
名师学堂tt （1）理解题意．分析小猴在树上 A处观察到的范围t在 A处将小猴的眼睛与墙的顶点连接成一条
虚线，并延长这条虚线与墙内地面的交点为 A'点，这条虚线为小猴的视线，其中 A'点和墙之间的部分是小猴在 A
处时看不到的范围；A'点的右边部分是小猴在 A处时看到的范围．
要想分别画出小猴爬到 B处和 C处时，看到墙内离墙最近的点 B'和C'，应将小猴的眼睛看成数学中的“点”，将视
线看成数学中的“线”，这条线经过障碍物（墙）顶端后所到达的地方就分别是小猴爬到 B处和 C处时，看到墙
内离墙最近的点 B'和C'．
在B处将小猴的眼睛与墙的顶点连接成一条虚线，并延长这条虚线与墙内地面的交点为 B'点．同样在 C处将
小猴的眼睛与墙的顶点连接成一条虚线，并延长这条虚线与墙内地面的交点为 C'点．
正确解答．如下图．
（2）理解题意．客车行驶到位置①时，将司机的眼睛和建筑物 A的顶端看作两点，过这两点画一条虚线，延长该
虚线与建筑物 B相交于 O点．这样建筑物 B上O点上面的部分都是司机在位置①时可以看到的．
要想判断客车行驶到位置②时，司机能不能看到建筑物 B，应将司机的眼睛看成一个“点”，将他的视线看成
一条“直线”，这条直线经过建筑物 A的顶端后所达到的地方就是司机所能看到的区域的最低点．
画法：可以在位置②与建筑物 A之间画一条虚线，并延长这条虚线，这条虚线就好像是司机的视线．如下图：
发现：该虚线与建筑物 B没有相交．
正确解答．客车行驶到位置②时，司机不能看到建筑物 B，因为此时司机的视线完全被建筑物 A挡住了．
三点剖析
重点：了解观察点、观察角度、观察范围三者之间的关系．
难点：能画出观察范围随观察点、观察角度的变化而变化的平面图形．
易错点：根据观察规律画出图形．
观察范围随观察点的变化而变化的规律
例题
例题 1、我会画．
如图所示，房顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，为了不让小猫看见，小老鼠应在什么范围内活动？（在活
动范围打上阴影）
例题 2、如下图，小丽的妈妈在楼顶浇花时向院外张望，这时，小丽放学后走到院墙外 A处，小丽的妈妈能看到小
丽吗？作图说明．
3．
例题 3、如图，甲、乙两名同学站在路灯下，他们离路灯的远近不同，但影子几乎一样长短，哪名同学身高高一点 ？
先画一画，再回答．
例题 4、如图，工人师傅在维修院子外面的路灯．当他分别在图中 A，B，C三个位置时，哪个位置不能看到院内的
小树？哪个位置可以看到小树的一部分？哪个位置能看到整棵小树？在下图中画出来．
例题 5、如图所示，有一只猫在院内 O点处，有一群小老鼠在院内玩，院内另有A，B，C三堵墙，如果老鼠不想被
猫看到，请你在图中用阴影表示它们的活动范围．
例题 6、下图是龙龙和雪雪在同一个路灯下在地面的影子情况。你能通过画图确定路灯的位置吗？
随练
随练1、离窗越近，看到窗外的范围就越（ ）．
随练2、同样高度的物体，在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子就越（ ）；离光源越远，这个物体的
影子就越（ ）．
随练3、判断．
如下图，小杰站在院子里，他只能看到远处高楼的 A点．（ ）
随练4、如下图，小力和小贝在儿童剧院看演出．
（1）坐在二楼的小力能看到一楼的小贝吗？
（2）小贝坐在什么位置时，小力才能看到她？在图上标出来．
随练5、如下图，小明的爸爸在楼顶浇花时向院外张望，这时小明放学后走到院墙外 A处，小明的爸爸能看到小明
吗？为什么？
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分类：小学
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