六年级数学上册 第2讲:数列与数表(学生版)(人教版)
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2026-03-28
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第二讲 数列与数表
1.等差数列:
2.斐波那契数列:
3.周期数列与周期:
4.寻找数列的规律,通常有以下几种办法:
1.逐步了解首项、末项、项数、公差与和之间的关系。
2.在解题中应用数列相关知识。
例 1:有一个数列:4、7、10、13、…、25,这个数列共有多少项?
例 2:有一等差数列:2,7,12,17,…,这个等差数列的第 100 项是多少?
例 3:计算 2+4+6+8+…+1990 的和。
例 4:计算(1+3+5+…+l99l)-(2+4+6+…+1990)
例 5:已知一列数:2,5,8,11,14,…,80,…,求 80 是这列数中第几个数。
例 6:小王看一本书第一天看了 20 页,以后每天都比前一天多看 2 页,第 30 天看了 78 页
正好看完。这本书共有多少页?
例 7:建筑工地上堆着一些钢管(如图所示),求这堆钢管一共有多少根。
例 8:四(1)班 45 位同学举行一次同学联欢会,同学们在一起一一握手,且每两个人只
能握一次手,同学们共握了多少次手?
A
1.有一个数列:2,6,10,14,…,106,这个数列共有多少项?。
2.求 1,5,9,13,…,这个等差数列的第 3O 项。
3.计算 1+2+3+4+…+53+54+55 的和。
4.计算(1+3+5+7+…+2003)-(2+4+6+8+…+2002)
5.有一列数是这样排列的:3,11,19,27,35,43,51,…,求第 12 个数是多少。
B
6.一等差数列,首项=7,公差=3,项数=15,它的末项是多少?
7.计算(2OO1+1999+1997+1995)-(2OOO+1998+1996+1994)。
8.文丽学英语单词,第一天学会了 3 个,以后每天都比前一天多学会 1 个,最后一天学会了
21 个。文丽在这些天中共学会了多少个英语单词?
9.李师傅做一批零件,第一天做了 25 个,以后每天都比前一天多做 2 个,第 20 天做了 63
个正好做完。这批零件共有多少个?
10.有 60 把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多试多少次?
C
11.一些同样粗细的圆木,像如图所示一样均匀地堆放在一起,已知最下面一层有 70 根。一
共有多少根圆木?
12.用 3 根等长的火柴棍摆成一个等边三角形,用这样的等边三角形,按下图所示铺满一个
大的等边三角形,如果这个大的等边三角形的底边能放 10 根火柴棒,那么这个大的等边三角
形中一共要放多少根火柴棒?
13.有一些锁的钥匙搞乱了,已知至多要试 28 次,就能使每把锁都配上自己的钥匙。一共有
几把锁的钥匙搞乱了?
14.学校进行书法大赛,每个选手都要和其他所有选手各赛一场。如果有 16 人参加比赛,
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