六年级数学上册 第2单元 分数混合运算 第04讲 分数简便运算(学生版)
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2026-03-28
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高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义
[学生版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00
知识图谱
分数简便运算
知识精讲
一、4 × 3 = 12，12 是4的倍数，12 也是 3的倍数，4和3都是 12 的因数.
二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.
三、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.
四、2、5、3的整除特征：
2的倍数：个位上的数是 2、4、6、8或0.2的倍数都是双数.
5的倍数：个位上的数是 5或0.
3的倍数：各位上数的和一定是 3的倍数.
五、是 2的倍数的数叫做偶数.不是 2的倍数的数叫做奇数.
六、一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（或素数）.
七、一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数.
八、在 1~20 这些数中：p（1既不是质数，也不是合数）
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.
质数：2、3、5、7、11、13、17、19.（共 8个.）
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.（共 11 个.）
九、最小的奇数是 1，最小的偶数是 0，最小的质数是 2，最小的合数是 4.
十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数.
十一、如果两个数只有公因数 1，则最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积.
三点剖析
重点：根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算．
难点：选择合适的运算定律，简便计算．
易错点：正确运用运算律，得出正确的计算结果．
整数乘法运算定律推广到分数
例题
例题 1、根据乘法的运算定律填空．
（1）
（2）
（3）
（4）
例题 2、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）
（1） 。（ ）
（2）5米的 和 1米的 一样长。（ ）
（3）两个分数相乘，积一定小于其中的一个分数。（ ）
（4） 时的 是 时。（ ）
（5） 。（ ）
例题 3、．（ ）
例题 4、填一填。
（1）整数乘法运算定律在分数乘法中（ ）。
（2）六（1）班同学做 90 面小红旗，已经做了 ，已经做了（ ）面，还剩总数的（ ），还剩（ ）面没有做。
（3）刘庄乡今年夏粮比去年增产 ，今年夏粮产量是去年的（ ）。
随练
随练 1、运用了乘法（ ）律．
随练 2、在□里填数，在○里填运算符号，使运算简便．
（1）
（2）
随练 3、要简便计算 ，应该运用（ ）
A.加法结合律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律
整数乘法运算定律在分数乘法中的应用
例题
例题 1、计算下面各题，怎样简便就怎样算．
例题 2、怎样简便就怎样算．
例题 3、下面各题你能用简便方法计算吗？试试看．
例题 4、巧算．
（1）
（2）
（3）
例题 5、巧算．
（1）
（2）
例题 6、计算：
（提示：本题可设 ， 来对题中的式子进行代换）
随练
随练 1、计算下面各题，能简算的要简算．
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分类：小学
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