六年级数学上册 第1单元 圆 第03讲 圆的周长(教师版)（北师大版）
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2026-03-28
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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00
知识图谱
圆的周长
知识精讲
一．圆的周长的意义及测量方法
1．围成圆的曲线的长是圆的周长．
2．测量圆的周长的方法不唯一，如滚动法、绕绳法、直接测量法等．
二．圆周率的意义以及圆的周长的计算公式
1．
无限不循环小数，
2圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率．如果用 表示圆的周长，用 表示圆的半径，用 表示
圆的直径，那么圆的周长计算公式是 或 ．
典型例题如图，已知 m，m，从点 A到点 C有2条不同的路线①和②，请你判断哪条路线比较近．
名师学堂解题思路．要判断哪条路线比较近，就要把以 AC 为直径的圆的周长的一半与以 AB 和BC 为直径的两个圆
的周长的一半的和进行比较．
正确答案．路线①的长度： （米）
路线②的长度： （米）
答：两条路线一样近．
三点剖析
重点：掌握圆的周长计算公式．
难点：理解圆周率的意义．
易错点：圆周率是任意一个圆的周长与直径的比值，这个比值是一个固定的数，它也是一个无限不循环小数，在
实际应用中常常只取它的近似值．
圆的周长的意义及测量方法
例题
例题 1、填一填．
（1）围成圆的曲线的长，叫做圆的（ ）．
（2）圆的（ ）和它的（ ）的比值是一个固定的数，这个固定的数叫做（ ），用字母（
）表示，它大约等于（ ）．
【答案】（1）周长
（2）周长，直径，圆周率，π，3.14
【解析】（1）周长
（2）周长，直径，圆周率，π，3.14
例题 2、下面有三个物品，需要测量出它们横截面的周长，你有什么方法？
【答案】用绳绕一圈测量绳长 用绳绕一圈测量绳长或在直尺上滚动一周 用绳绕一圈测量绳长或在直尺上滚动一
周
【解析】用绳绕一圈测量绳长 用绳绕一圈测量绳长或在直尺上滚动一周 用绳绕一圈测量绳长或在直尺上滚动一
周
随练
随练 1、圆的周长是 6.28dm，那么对应半圆形的周长是 3.14dm．（ ）
【答案】×
【解析】×
圆周率的意义和圆的周长计算公式
例题
例题 1、一个圆的周长是它的半径的（ ）倍，所以圆的周长公式用字母可表示为（ ）或（
（2）
（1）
）．
【答案】
【解析】
例题 2、（1）用硬纸板剪一个圆片，将圆片向右滚动一周，量出它滚动的长度，就是圆片的（ ）；用线
在圆形物体上绕一圈，量出线的长度，就是圆形物体的（ ）．
（2）任意一个圆的（ ）与它的（ ）的比值是一个固定的数，通常叫做（ ），用字母（
）表示．它是一个（ ）小数，但在实际应用中常常只取它的近似值，例如 π≈（ ）．
（3）计算圆的周长时，已知 d，C＝（ ）；已知 r，C＝（ ）．
（4）填表后熟记下面 π的倍数．（π取3.14）
【答案】（1）周长 周长
（2）周长 直径 圆周率 无限不循环 3.14
（3）
（4）3.146.289.4212.5615.718.8421.9825.1228.26
【解析】（1）周长 周长
（2）周长 直径 圆周率 无限不循环 3.14
（3）
（4）3.146.289.4212.5615.718.8421.9825.1228.26
例题 3、大本钟——伦敦市的标志性建筑物．钟盘上时针的长度是 2.75m．大本钟的时针经过 6小时后，时针的尖
端走过的路程是多少米？经过 9小时呢？
【答案】 （m）
（m）
【解析】 （m）
（m）
例题 4、求下面各圆的周长。
【答案】（1）C=πd=3.14×8=25.12（cm）
答：周长是 25.12（cm）
（2）C=2πr=2×3.14×5=31.4（dm）
答：周长是 31.4dm
【解析】（1）C=πd=3.14×8=25.12（cm）
答：周长是 25.12（cm）
（2）C=2πr=2×3.14×5=31.4（dm）
答：周长是 31.4dm
例题 5、从周长是 80cm 的正方形铁皮中剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm。
A.251.2 B.125.6 C.62.8
【答案】 C
【解析】C
例题 6、一个圆形花圃的直径是 40 米，李大爷每天早晨绕着花圃跑 10 圈，李大爷每天早晨大约跑多少米？如果沿
着这个花圃的边线大约每隔 5米种一棵杜鹃，大约可种多少棵？
【答案】 （m） （棵）
【解析】 （m） （棵）
随练
随练 1、（1）圆的周长是直径的（ ）倍。
A．3B．3.14C．πD．4
（2）圆周率是圆的周长与直径的（ ）。
A．差 B．商 C．积 D．和
（3）大小不同的两个圆，比较它们的圆周率可知（ ）。
A．大圆的圆周率大 B．小圆的圆周率大
C．圆周率相同 D．无法确定
【答案】（1）C（2）B（3）C
【解析】（1）C（2）B（3）C
随练 2、如下图，三只蜗牛分别沿着等边三角形、正方形和圆爬一圈，谁走的路程最长？
【答案】4×3=12（cm） 4×4=16（cm）
3.14×4=12.56（cm） 16cm>12.56cm>12cm
答：②号蜗牛走的路程最长
【解析】4×3=12（cm） 4×4=16（cm）
3.14×4=12.56（cm） 16cm>12.56cm>12cm
答：②号蜗牛走的路程最长
随练 3、求下面半圆的周长．（单位：cm）
【答案】3.14×12÷2+12=30.84（cm）
【解析】3.14×12÷2+12=30.84（cm）
圆的周长计算公式的应用
例题
例题 1、体育课上同学们围成一个圆圈做游戏，这个圆圈的周长是 18.84 米，老师站在中心点，每个同学与老师的
距离是（ ）米．
【答案】3
【解析】3
例题 2、学校操场的平面图如下：两头是半圆，中间是长方形。
（1）学校田径队的教练要求队员跑 2000m，小明沿着跑道跑了5圈，他达到教练的要求了吗？
（2）学校要在操场内铺塑胶地面，每平方米塑胶需40 元，一共要花多少钱？
【答案】（1）（3.14×50+121.5×2）×5=（157+243）×5=400×5=2000（m）答：他达到教练的要求了（2）[3.14
×（50÷2）2+121.5×50]×40=（3.14×252+6075）×40=（1962.5+6075）×40=8037.5×40=321500（元）答：一共要花 3
21500 元钱
【解析】（1）（3.14×50+121.5×2）×5=（157+243）×5=400×5=2000（m）答：他达到教练的要求了（2）[3.14
×（50÷2）2+121.5×50]×40=（3.14×252+6075）×40=（1962.5+6075）×40=8037.5×40=321500（元）答：一共要花 3
21500 元钱．
例题 3、一种自行车轮胎的外直径是 70cm．小明骑自行车从家到学校用了10 分钟．如果车轮每分钟转200 圈，小
明从家到学校的路程是多少米？（车身长度忽略不计）
【答案】 （m）
【解析】 （m）
例题 4、如图，两个连在一起的皮带轮，已知小轮的半径是 3分米，当这个小轮转 3周时，大轮正好转一周，求这
个大轮的半径是多少．
【答案】提示：当大轮的周长是小轮周长的 3倍时，则大轮的半径是小轮半径的 3倍．大轮的半径为
（dm）
【解析】提示：当大轮的周长是小轮周长的 3倍时，则大轮的半径是小轮半径的 3倍．大轮的半径为
（dm）
例题 5、下图是海港路小学的操场示意图，周围是一条跑道．小敏沿外圈跑一周，小露沿内圈跑一周，小敏比小露
多跑多少米？
【答案】 （m）
【解析】 （m）
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