六年级数学上册 6.比的认识 第三课时 比的应用教材详解
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2026-03-28
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六 比的认识
3 比的应用
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1.在解决实际问题的过程中进一步理解比的意义。
2.能根据比的意义解决有关比按分配的实际问题。
3.运用多种策略解决问题，提高解决问题的能力，发展数感。
重点：根据比的意义解决有关按比分配的实际问题。
难点：明确部分量与总量之间的关系。
新知精讲
★学点 1 1.按一定的比进行分配问题的解法：（1）把比看作分得的份数，转化成整数乘
除法解答；（2）转化成分数乘法解答；（3）列方程解答。
2.已知各部分量的比和其中一个部分量，求另一个部分量（或总量），可以转化成整数乘
除法解答，也可以列方程解答，还可以用分数除法解答。
★例题 果园里共有果树 140 棵，其中苹果树与桃树的棵数比是 2:3，桃树与梨树的棵数
比是 4:5.这三种果树各有多少棵？
★分析 苹果树与桃树的棵数比是 2:3=8:12，桃树与梨树的棵数比是 4:5=12:15，苹果树、
桃树、梨树的棵数比就是 8:12：15，由此可知果园里的三种果树一共有 35 份。根据已知
条件可以分别求出三种果树的棵数。
★解答 因为 2：3=8：12，4:5=12：15，所以苹果树、桃树、梨树的棵数比是 8:12：15。
8+12+15=35
苹果树： 140× =35 （ 棵 ） 桃树： 140× =48（棵） 梨树： 140- （ 32+48 ） =60
（棵）
答：苹果树有 32 棵，桃树有 48 棵，梨树有 60 棵。
误区点拨
误区 甲、乙两数的比是 5:3，甲数比乙数答 16，甲、乙两数分别是多少？
错误解答 16÷（5+3）=2 甲数：2×5=10 乙数：2×3=6
正确解答 16÷（5-3）=8 甲数：8×5=40 乙数：8×324=6
分析：此题（5+3）是甲、乙两数的份数和，16 是甲、乙两数的数量差，二者不相匹配，
不能想除。16 对应的份数应该是甲数与乙数的份数差应该用（5-3）求得一份量，再分别
求出甲数和乙数。
基础知识我最行
1.想一想，填一填。
（1）红花与黄花朵数的比是 2：5，则红花占总数的（ ），黄花占总数的（ ）。
（2）有 130 个苹果，分给大班和小班，大班有 40 人，小班有 25 人。按（ ）分比较
合理；这些苹果按（ ）：（ ）分给两个班。
（3）某厂男工与女工的人数比是 7：：9，如果把女工调走 8 人，这时男工与女工的人
数相等则原来男工有（ ）人，女工有（ ）人。
（4）若甲数除以乙数的商是 0.6，则甲数与乙数的比是（ ）；若甲数比乙数小
0.6，则甲数是（ ），乙数是（ ）。
2.选择。（把正确答案的序号填在括号里）
（1）一个等腰三角形的两个角的度数比是 4：1，这个三角形是（ ）。
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角或钝角三角形
（2）两个相互咬合的大、小齿轮的齿数比是 8：3，大齿轮比小齿轮多 30 个齿，则小齿
轮有（ ）。
A 6 个齿 B.12 个齿 C.18 个齿 D.24 个齿
（3）甲、乙；两个数的比是 3：4，它们的平均数是 70，则甲数是（ ）。
A.60 B.70 C.80 D.90
（4）一个三角形三个内角度数的比是 2：3：5，这是一个（ ）三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定
（5）一个长方形的周长死 30dm，长与宽的比是 3：2，这个长方形的面积是（ ）d
㎡。
A.216 B.60 C.54 D.50
3.在互联网时代，高新小学开通了微官网。截至 2018 年底，共有 18000 人关注新华小学微
官网，其中家长与其他人士的比是 5：7。一共有家长多少人关注了微官网？
能力拓展我最棒
4.一个足球的表面是由 32 块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的
比是 3：5。两种颜色的皮各有多少块？
5.一种什锦糖是由奶糖、酥糖和水果糖按 2：3：5 混合成的，要配制这样的什锦糖 200
kg，三种糖各需要多少千克？
6.水果超市运进苹果、梨、橘子共 450 kg，苹果与梨的质量比是 5：6，梨与橘子的质量比
是 3：2，运进苹果、梨和橘子各多少千克？
素养提升我最强
7.A、B、C 三个分数，它们的分子和分母都是自然数，并且分子的比是 3：2：1，分母的比
2：3：4，三个分数的和是 ，则 A-B-C= 。
参考答案
六 比的认识
3 比的应用
基础知识我最行
1.想一想，填一填。
（1）红花与黄花朵数的比是 2：5，则红花占总数的 ，黄花占总数的 。
（2）有 130 个苹果，分给大班和小班，大班有 40 人，小班有 25 人。按（人数的比）分
比较合理；这些苹果按（8）：（5）分给两个班。
（3）某厂男工与女工的人数比是 7：：9，如果把女工调走 8 人，这时男工与女工的人
数相等则原来男工有（28）人，女工有（36）人。
（4）若甲数除以乙数的商是 0.6，则甲数与乙数的比是（3：5）；若甲数比乙数小
0.6，则甲数是（0.9），乙数是（1.5）。
2.选择。（把正确答案的序号填在括号里）
（1）一个等腰三角形的两个角的度数比是 4：1，这个三角形是（ D ）。
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角或钝角三角形
（2）两个相互咬合的大、小齿轮的齿数比是 8：3，大齿轮比小齿轮多 30 个齿，则小齿
轮有（ C ）。
A 6 个齿 B.12 个齿 C.18 个齿 D.24 个齿
（3）甲、乙；两个数的比是 3：4，它们的平均数是 70，则甲数是（ A ）。
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