六年级数学上册 2.分数混合运算 第三课时 分数混合运算（三）教材详解
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2026-03-28
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二 分数混合运算
3 分数混合运算（三）
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1.利用方程表示分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题。
2.理解并掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。
3.在解决问题的过程中培养分析和解决问题的能力，养成对解题结果进行检验和解释
的习惯。
重点：利用方程解决与分数混合运算有关的实际问题。
难点：会用方程表示分数问题中的数量关系。
新知精讲
★学点 1 “已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解题方
法：可以先求出比这个数多（或少）的数占这个数（即单位“1”）的几分之几，再根据
分数乘法的意义列方程解答；也可以先求出这个数（即单位“1”）多（或少）的几分之
几是多少，再根据加减关系列方程解答。
★学点 2 “已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的问题的解题方法
（用方程解）：把总量看作单位“1”。可以根据“总量×（1-已知部分量占总量的分
率）=另一部分量”列方程解答，也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率）=
另一部分量”列方程解答。
★例题 六年级两个班的同学参加植树活动，共分一批树苗，1 班分得的棵数比总棵数的
多 100 棵。2 班分得的棵数比总棵数的 少 50 棵，这批树苗共有多少棵？
★分析 1 班分得的棵数比总棵数的 多 100 棵，剩下的就是 2 班分得的棵数。从题中可
以知道，2 班分得的棵数不到总棵数的 ，比总棵数的 少 50 棵，这时可以用互补的思想
去考虑，从 1 班分得的 100 棵树苗中拿出 50 棵给 2 班，这样 2 班分得的棵数就正好是总棵
数的 了，而 1 班只比总棵数的 多（100-50）棵，用（100-50）除以它所占的单位
“1”的几分之几就是这批树苗的总棵数。
★解答 （100-50）÷（1- - ）=50÷ =500（棵）
答：这批树苗共有 500 棵。
误区点拨
误区 水结成冰后，体积会比原来增加 。5 立方米的冰融化成水后，水的体积是多少立
方米？
错误解答 5+5× = （立方米）
答：水的体积是 立方米。
正确解答 解：设水的体积是 x 立方米。
（1+
）x=5 解得 x=
答：水的体积是 立方米。
分析：此题错字啊没有找准单位“1”的量。对于分率 而言，是把水的体积看作单位
“1”，水的体积是未知量，用方程法解答比较方便。
温馨提示：如果题中单位“1”的量是所求问题，可以用方程法解答，设单位“1”的量为
未知数 x。
基础知识我最行
1.想一想，填一填。
（1）10 米的
3
8
与（ ）米的
1
8
相等。比 80 米多
1
8
的是（ ）米。
（2）新华小学参加科技创新兴趣小组的男生有 102 人，比女生多
1
5
。参加科技兴趣小组
的女生有（ ）人。
2.解方程。
5
9
+2
x
=
2
3
1
2
x
+
1
3
x
=5
x
-
5
8
x=
1
3
×45
3.看图列方程并解答。
能力拓展我最棒
4.学校合唱社团有学生 48 人，比器乐社团的学生人数多
1
3
，器乐社团有学生多少人？（先
写出等量关系式，列方程解答）
5.今年国庆黄金周，故宫博物院第一天共接待游客 8.1 万人次，比去年同期增长了
1
8,
去年
国庆黄金周第一天共接待游客多少万人次？（列方程解答）
6．一桶汽油第一天用去了
2
5
，第二天用去了 20 千克，这时还剩下一半。这桶汽油原来有
多少千克？（列方程解答）
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分类：小学
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