六年级数学上册 2.分数混合运算 第二课时 分数混合运算（二） 教材详解
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2026-03-28
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二 分数混合运算
2 分数混合运算（二）
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1.在观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。
2.结合具体情境掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解
题方法。学会用直观图和线段图表示复杂的数量关系，进一步体会数形结合思想。
3.利用分数四则运算解决日常生活中的实际问题。
重点：掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法。
难点：能运用运算律进行简算。
新知精讲
★学点 1 “求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的解题方法：①先根据
分数乘法的意义，求出多（或少）的几分之几是多少，再用加（或减）法求这个数；②先
求出未知量占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。
★学点 2 “已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的问题解题方法：
①总量-总量×已知量占总量的分率=另一部分量；②总量×（1-总量已知量占总量的分率=
另一部分量。
★学点 3 整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。在分数混合运算中运用运算律，可
以使计算简便。
★例题 乐天电影院正在放映一部电影，原来电影票每张 20 元，现在降价，观众人数增加
了一倍，收入增加了 。现在电影票每张多少元？
★分析 题中没有给出具体的观众人数，我们可以假设观众人数，降价前的观众是 10
人，则降价后的观众是 20 人。降价前的收入是 10×20 元，降价后的收入是 10×20×（1+
）元。现在票价等于降价后的总收入除以总人俗。即 10×20×（1+ ）÷20。
★解答 假设降价前的观众是 10 人，则降价后的观众是 20 人。
20×10×（1+ ）÷20=12（元）
答：现在电影票每张 12 元。
误区点拨
误区 红阳小学去年有 150 台电脑，今年的电脑数比去年增加了 。今年有多少台电脑？
错误解答 150× =30（元） 答：今年有 30 台电脑。
正确解答 150×（1+ ）=180（元）或 150+150× =180（元）
答：今年有 180 台电脑。
分析：此题错在没有理解题意。题中的 是今年的电脑数比去年增加的几分之几，而不是
具体数量，不能直接同去年的电脑数相加。
温馨提示：在解决有关分数的实际问题时，要根据题意求出分率所对应的具体数量。
基础知识我最行
1.想一想，填一填。
（1）比 40 千克多 千克是（ ）千克，比 40 千克多 是（ ）千克。
（2）工厂男工人数比女工的多 ，男工的人数是女工的（ ），女工人数占职工总人
数的（ ），男工人数占职工总人数的（ ）。
（3）小丽家本月的用电量比上个月减少了 ，本月的用电量是上个月的（ ）。
2.脱式计算。（能简算的要简算）
3.看图列式计算。
能力拓展我最棒
4.连一连。
一台笔记本电脑，原价是 5400 元，____________ ，现价是多少元？
降价 5400×
涨价 5400×（1- ）
现价是原价的 5400×（1+ ）
5.某手机店计划上半年销售手机 4500 部，实际第一季度完成计划的
4
5
，第二季度完成计划
的
1
3
，上半年实际比计划多售出手机多少部？
6.水果店原有 120 千克水果，第一天卖出了
1
3
，第二天卖出了余下的
3
4
，还剩下多少千克？
素养提升我最强
7.有两个瓶子，第一个容器中有 1 千克水，第二个瓶子是空的。现将第一个瓶子中的水的
1
2
倒入第二个瓶子中，然后将第二个瓶子里的水的
1
3
倒回第一个瓶子中，然后再将第一个
瓶子里的水的 14 倒入第二个瓶子中，……如此倒下去，倒了 2019 次后，第一个瓶子里有
多少水？
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分类：小学
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