六年级数学上册 1.圆 第四课时 圆的面积（一）教材详解
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2026-03-28
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一 圆
4 圆的面积
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1.结合实际认识圆的面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公
式，并能正确运用圆的面积的相关知识解决一些简单的实际问题。
2.在估一估和探究圆的面积的计算公式的活动中，体会“化曲为直”的转化思想。在
多个探究圆的面积计算公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
重点：掌握圆的面积计算公式，并能运用圆的面积计算公式解决实际问题。
难点：用割补法推导出圆的面积计算公式。
新知精讲
★学点 1 把圆平均分成的份数越多，每一份就会越小，剪拼成的图形就越接近平行四边
形。在剪拼的过程中，图形面积的大小没有发生变化，只是形状改变了，即圆的面积等于
剪拼成的平行四边形的面积。剪拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆
的周长的一半。
★学点 2 圆的面积计算公式：圆的面积=圆周率×半径的平方，用字母表示为 S=πr2。
★例题 量得圆形羊圈的周长是 125.6cm。这个羊圈的面积是多少平方米？
★分析 要想求羊圈的面积，首先要求出羊圈的半径。半径等于圆的周长除以圆周率 π，
再除以 2，然后根据圆的面积计算公式求出羊圈的面积。
★解答 3.14×（125.6÷3.14÷2）2=1256（m2）
答：这个羊圈的面积是 1256m2。
误区点拨
误区 1 一个圆形卡片的半径是 5cm，它的面积是多少平方厘米？
错误解答 3.14×52=31.4（平方厘米）
正确解答 3.14×52=78.5（平方厘米）
分析：此题错在把 52当成 5×2 计算了。而 52=5×5=25。
误区 2 把一张长 8 厘米，宽 6 厘米的彩纸剪成一个最大的圆，这个圆的面积是多少？
错误解答 3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）
正确解答 3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）
分析：此题错在圆的直径确定错误，在长方形中剪最大的圆，应该把长方形的宽确定为圆
的直径。
温馨提示：在长方形或其他图形中剪最大的圆，要以图形最短的边为直径。
基础知识我最行
1.想一想，填一填。
（1）围成圆的曲线的长，叫作圆的（ ）。
（2）一个铁环滚动一周前进的长度，就是这个铁环的（ ），这种测量方法叫作（
）法。
（3）将一根线绕圆形铁片一周，做好标记，再测量这部分线的长，就是圆形铁片的（
），这种测量方法叫作（ ）法。
（4）圆的周长计算公式可以用字母表示为（ ）或（ ）。
（5）圆周率是一个（ ）小数，我们在计算时，一般取它的近似值为（ ）。
2.把表格填写完整。
物品名称 半径（
r
） 直径（
d
） 周长（
C
）
杯 子 3cm
瓶 盖 20mm
圆形花园 31.4m
圆形餐桌 60 分米
3.小斌家客厅的墙壁上挂着一个大钟表它的分针长 45cm，这根分针的尖端转动一周所走过
的路程是多少 cm？
能力拓展我最棒
5.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是 4dm。杂技演员至少要骑多少圈才能通过一
条25.12m 长的钢丝？
6.下图是公园在节日时用彩灯围成的图形。要围成这样的图形，连接彩灯的电线至少需要
多长？
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分类：小学
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